Soit une formule CNF avec n variables et m clauses. Soit t ∈ { 0 , 1 } n une affectation de variable et f φ ( t ) ∈ { 0 , … , m } compte le nombre de clauses satisfaites par une affectation de variable à φ . Définissez ensuite Median-SAT comme le problème du calcul de la valeur médiane de f φ ( t )...
Considérons le problème # P-complet de compter le nombre de couvertures de sommets d'un graphe donné G=(V,E)G=(V,E)G = (V, E) . Je voudrais savoir s'il y a un résultat montrant comment la dureté d'un tel problème varie avec un paramètre de GGG (par exemple, d=|E||V|d=|E||V|d = \frac{|E|}{|V|}). Ma...
Considérons la question naturelle suivante: étant donné un langage fini , quelle est la plus petite grammaire sans contexte générant ?LLLLLL Nous pouvons rendre la question plus intéressante en spécifiant une séquence de langues , par exemple est l'ensemble de toutes les permutations de :...
Connaît-on des résultats qui excluent l'existence de structures de données «trop belles pour être vraies»? Par exemple: peut-on ajouter des fonctionnalités et J o i n à une structure de données de maintenance de commande (voir Dietz et Sleator STOC '87 ) tout en obtenant des opérations de temps O (...
J'ai déjà posé cette question sur stackoverflow , mais c'est peut-être mieux adapté à ce site. Le problème est: J'ai N paires d'entiers non signés. J'ai besoin de les trier. Le vecteur de fin des paires doit être trié de façon non décroissante par le premier nombre de chaque paire et de manière non...
Soit G un graphe non orienté à n nœuds, et soit T un sous-ensemble de nœuds de V (G) appelés terminaux . Un conservateur de distance de (G, T) est un graphe H satisfaisant la propriété réH( u , v ) = dg( u , v )réH(u,v)=rég(u,v)d_H(u,v) = d_G(u,v) pour tous les nœuds u, v dans T. (Notez que H n'est...
Les algorithmes et la complexité sont deux parties de TCS. Je dirai simplement que les algorithmes sont l'étude des limites supérieures, montrant que vous pouvez faire quelque chose (avec des ressources limitées données), et la complexité consiste à montrer que vous ne pouvez pas le faire sans...
Il existe un beau théorème de Koebe (voir ici ) qui stipule que tout graphe planaire peut être dessiné comme un graphe de baisers de disques (très romantique ...). (Autrement dit, tout graphique plan peut être dessiné comme le graphique d'intersection des disques.) Le théorème de Koebe n'est pas...
Je suis intéressé par l'implémentation de SM pour la tâche LP, mais j'ai entendu parler d'éventuels pièges: le livre de Cormen dit qu'il est possible d'avoir des données d'entrée qui feront que l'implémentation naïve se comportera en temps exponentiel. J'ai également entendu que l'implémentation...
Je m'intéresse à l'optimisation des flux de données et des graphes de flux de contrôle et en particulier aux calculs plus complexes. Mais il sera également intéressant de connaître les dernières inventions dans le domaine des optimisations de
Y a-t-il quelque chose de connu sur le problème suivant? Est-ce que cela a du sens? Comment appelle-t-on ceci? Est-il trivialement équivalent à un autre problème? Quelle est la complexité temporelle? Étant donné un graphe non orienté (général / planaire / degré borné / etc.) G = (V, E), trouver un...
Greg Egan dans sa fiction "Dark Integers" (histoire de deux univers avec deux mathématiques différentes communiquant au moyen de prouver des théorèmes autour de l'incohérence dans l'arithmétique) prétend qu'il est possible de construire un ordinateur à usage général uniquement sur des routeurs...
Dernièrement, j'ai eu affaire à des algorithmes liés à la compression, et je me demandais quel était le meilleur taux de compression pouvant être atteint par la compression de données sans perte. Jusqu'à présent, la seule source que j'ai pu trouver sur ce sujet était Wikipedia: La compression sans...
Étant donné un graphe régulier non orienté , quelle est la relation entre son diamètre - défini comme la plus grande distance entre deux nœuds - et sa conductance, définie comme où e (S, S ^ c) est le nombre d'arêtes se croisant entre S et S ^ c .min S ⊂ V e ( S , S c
On sait depuis longtemps que, compte tenu de tout degré de re Turing, il existe un groupe de présentation finie dont le problème de mots est à ce degré. Ma question est de savoir si la même chose est vraie pour les degrés de Turing à temps polynomial arbitraire . Spécifiquement, étant donné un...
Je prépare du matériel de cours sur l'heuristique pour l'optimisation et j'ai étudié les méthodes de descente de coordonnées. Le réglage est ici une fonction multivariée que vous souhaitez optimiser. f a la propriété qui se limite à une seule variable, il est facile à optimiser. Ainsi, la descente...
Dans les tables de hachage qui résolvent les collisions par sondage linéaire, afin d'assurer les performances attendues de , il est à la fois nécessaire et suffisant que la fonction de hachage provienne d'une famille à 5 indépendants. (Suffisance: "Sondage linéaire avec indépendance constante",...
Il existe un certain nombre de problèmes dans la théorie de la représentation combinatoire et la géométrie algébrique pour lesquels aucune formule positive n'est connue. Il y a plusieurs exemples auxquels je pense, mais permettez-moi de prendre le calcul des coefficients Kronecker comme exemple....
Beigi, Shor et Watrous ont un très bon article sur la puissance des preuves interactives quantiques avec des messages courts. Ils considèrent trois variantes de «messages courts», et la seule qui m'importe est leur deuxième variante où un nombre illimité de messages peut être envoyé, mais la...
La façon la plus courante dans laquelle les oracles se produisent dans la théorie de la complexité est la suivante: un oracle fixe est mis à la disposition, par exemple, d'une machine de Turing avec certaines ressources limitées, et on étudie comment l'oracle augmente la puissance de calcul de la...