Étant donné un graphique , trouvez sommets , dont la suppression aboutirait à un graphique avec la plus petite composante la plus grande. G=(V,E)G=(V,E)G = (V, E)kkk{v∗1,…,v∗k}{v1∗,…,vk∗}\{v^*_1,\dots,v^*_k\} Je suppose que pour grandet grand le problème est difficile (NP-difficile), mais je...
Étant donné un tableau trié d'entiers, je veux trouver le nombre de paires qui totalisent . Par exemple, étant donné , le nombre de paires somme à zéro est .000{ - 3 , - 2 , 0 , 2 , 3 , 4 }{−3,−2,0,2,3,4}\{-3,-2,0,2,3,4\}222 Soit le nombre d'éléments dans le tableau d'entrée. Si j'utilise la...
Selon CLRS, les algorithmes de Prim sont implémentés comme ci-dessous - MST-PRIM(G,w,r)MST-PRIM(G,w,r)\mathtt{\text{MST-PRIM}}(G,w,r) pour chaque u∈V[G]u∈V[G]u \in V[G] faire key[u]←∞key[u]←∞\mathtt{\text{key}}[u] \leftarrow \infty π[u]←NILπ[u]←NIL\pi[u] \leftarrow \mathtt{\text{NIL}}...
Je recherche un algorithme qui fournit une chaîne canonique pour un graphique coloré donné. C'est à dire. un algorithme qui renvoie une chaîne pour un graphique, de telle sorte que deux graphiques obtiennent la même chaîne si et seulement s'ils sont isomorphes. En particulier, je recherche un...
Voici une question peut-être naïve qui me pique: y a-t-il un Ω (n--√3)Ω(n3)\Omega(\sqrt[3]{n})limite inférieure asymptotique pour l'adressage aléatoire d'une mémoire arbitrairement grande? Ma cause de croyance est que le chemin le plus court vers une mémoire stockée physiquement doit être à travers...
Supposons que je veuille optimiser une fonction unimodale définie sur un certain intervalle réel. Je peux utiliser l'algorithme bien connu décrit dans Wikipedia sous le nom de recherche ternaire . Dans le cas de l'algorithme qui divise de façon répétée les intervalles par deux, il est courant de...
Récemment, j'ai été confronté à un problème qui m'a conduit aux questions suivantes: Existe-t-il un bon algorithme pour énumérer toutes les correspondances maximales / parfaites dans un graphique général? Existe-t-il un bon algorithme pour trouver toutes les correspondances maximales / parfaites...
Soit un DAG. Nous savons que certains nœuds de sont "mauvais", tandis que les autres sont "bons"; un descendant d'un mauvais nœud est mauvais tandis que les ancêtres d'un bon nœud sont bons. Nous savons également que les mauvais nœuds ont un élément minimal unique en que nous aimerions trouver...
Le problème suivant a-t-il été étudié auparavant? Si oui, quelles approches / algorithmes ont été développés pour le résoudre? Problème ("Problème de hauteur d'empilage maximale") Étant donné polygones, trouvez leur disposition stable et sans chevauchement qui maximise leur hauteur d'empilement sur...
Je travaille sur les orientations acycliques des graphes non orientés et j'ai les questions suivantes: Étant donné le graphe simple non orienté connecté , comment trouver toutes les orientations acycliques possibles de ?ggGggG Quel est le nombre d'orientations acycliques? Il est connu (d' ici )...
En entrée, j'ai deux ensembles de points dans R N , généralement pour un grand N, par exemple N = 40. Supposons que les deux ensembles ont m éléments: S = s 1 ... s m T = t 1 ... t m Sémantiquement, les deux ensembles sont égaux, mais en raison du bruit (de quelque nature que ce soit) sur les...
Question: Étant donné un -bit nombre naturel , comment calculer en utilisant seulement ajouts et changements (bits)?nnnNNN⌈N--√⌉⌈N⌉\lceil \sqrt{N} \rceilO ( n )O(n)O(n) L'astuce consiste à utiliser la recherche binaire. Cependant, je n'ai pas pu atteindre la complexité requise (j'ai obtenu ).O...
Nous voulons un algorithme qui, étant donné un tableau de longueur d'entiers, trouve la différence minimale entre deux entiers dans le tableau.nnn Un tel algorithme consiste à trier le tableau et à vérifier les paires de nombres adjacentes. Cela prend du temps .O ( n logn )O(nlogn)O(n\log n)...
\def\R{\mathbb{R}}\def\Z{\mathbb{Z}}\def\n#1{\|#1\|_\infty} Le problème vient directement des mathématiques computationnelles et peut être a déclaré ce qui suit: Étant donné une matrice régulière M∈Rd×dM∈Rd×dM\in\R^{d\times d} , trouver efficacement tous les vecteurs v∈Zdv∈Zdv\in\Z^d tels que...
Sur un graphique G(V,E)G(V,E)G(V,E), nous effectuons le processus suivant: Initialement, tous les nœuds VVV sont incolores. Bien qu'il existe des nœuds non colorés dans VVV, chaque nœud non coloré effectue les opérations suivantes: Sélectionne un nombre réel aléatoire et l'envoie à tous ses...
J'ai un graphe non orienté non pondéré et je veux sélectionner nœuds dans telle sorte qu'ils soient aussi loin que possible les uns par rapport aux autres, en termes de distance géodésique . En d'autres termes, ils doivent être répartis sur le graphique autant que possible.ggGkkkggG Soit avoir la...
Étant donné un graphique bipartite G = ( A , B , E)G=(A,B,E)G = (A,B,E) où chaque sommet est coloré en rouge ou en bleu, j'essaie de minimiser le nombre de sommets bleus en utilisant l'opération suivante: Choisissez un sommet vunevav_a dans UNEAA Retournez les couleurs de N[vune]N[va]N[v_a], ce qui...
Je lisais CLRS et il a demandé de montrer que sippp est un premier de la forme 4k+34k+34k+3 et aaa était un résidu quadratique, puis ak+1ak+1a^{k+1} est une racine carrée (on peut aussi facilement montrer que a−ka−ka^{-k} est une racine carrée). Je me demandais si en utilisant le fait précédent et...
Le problème de parité des préfixes peut être défini comme suit. On vous donne une chaîne de longueur et initialement chaque caractère vaut . Ensuite, vous souhaitez créer une structure de données qui peut prendre en charge les mises à jour comme suit.SSSnnn000 Pour un donné, changez en...
Tests d'identité polynomiale est l'exemple type d'un problème connu pour être co-RP mais pas connu pour être en P . Sur les circuits arithmétiques , cela semble en effet difficile, car le degré du polynôme peut être rendu exponentiellement grand par quadrature répétée. Cette question aborde la...