Je suis familier avec l'utilisation des connaissances de la théorie des matrices aléatoires pour déterminer le nombre de composants principaux de l'ACP d'une matrice de covariance / corrélation à utiliser pour former des facteurs. Si la valeur propre associée au premier PC est grande, cela signifie...
J'essaie de décomposer une série chronologique de observations en structure de variance-covariance et une série aléatoire .nnnvcvc\bf{\mathrm{v_c}}n×nn×nn \times n∑∑\sumvv\bf{\mathrm{v}} Donc, je peux dériver la matrice de variance-covariance de la fonction d'autocorrélation de . Ce sera une...
J'essaie de trouver l'estimation MAP d'un modèle par descente de gradient. Mon a priori est gaussien multivarié avec une matrice de covariance connue. Sur le plan conceptuel, je pense que je sais comment faire, mais j'espérais de l'aide pour les détails. En particulier, s'il existe un moyen plus...
Disons que j'ai un vecteur aléatoireY∼N(Xβ,Σ)Y∼N(Xβ,Σ)Y\sim N(X\beta,\Sigma) etΣ≠σ2IΣ≠σ2I\Sigma\neq\sigma^2 I. Autrement dit, les éléments deYYY (donné XβXβX\beta) sont corrélés. L'estimateur naturel de ββ\beta est (X′Σ−1X)−1X′Σ−1Y(X′Σ−1X)−1X′Σ−1Y(X'\Sigma^{-1}X)^{-1}X'\Sigma^{-1}Y, et...
Comment la condition de rareté sur une matrice de covariance inverse affecte-t-elle la matrice de covariance
Je suis un peu confus quant à la formule de calcul de la covariance dans le processus gaussien (l'ajout de variance me confond toujours car il n'est pas toujours explicitement indiqué). L'origine de la confusion est que les formules sont données dans Pattern Recognition et Machine Learning par...
Supposons que est un vecteur de variables aléatoires. Veuillez ensuite vérifier que .XXXk×1k×1k\times 1EX′(EXX′)−1EX≤1EX′(EXX′)−1EX≤1EX^{\prime}(EXX^{\prime})^{-1}EX\leq 1 Lorsque c'est un résultat bien connu que . Mais comment le revendiquer en général?K=1K=1K=1(EX)2≤EX2(EX)2≤EX2(EX)^{2}\leq...
Il y a donc écart-type, variance et covariance, mais y a-t-il un écart-type co? Sinon pourquoi pas? Y a-t-il une raison mathématique fondamentale ou s'agit-il simplement d'une convention? Si oui, pourquoi n'est-il pas utilisé davantage, ou du moins vraiment difficile à trouver en utilisant les...