J'ai cette confusion sur la règle Armijo utilisée dans la recherche en ligne. Je relisais la recherche de ligne de suivi, mais je n'ai pas compris de quoi s'agissait cette règle Armijo. Quelqu'un peut-il expliquer ce qu'est la règle d'Armijo? Le wikipedia ne semble pas bien expliquer....
J'ai lu quelques références dont celle-ci . Je suis un peu confus quel problème d'optimisation compressé détecte les builds et essaie de résoudre. Est-ce minimizesubject to∥x∥1Ax=bminimize‖x‖1subject toAx=b\begin{array}{ll} \text{minimize} & \|x\|_1\\ \text{subject to} & Ax=b\end{array} ou et...
J'ai demandé des éclaircissements sur une question récente à propos de minpack et j'ai obtenu le commentaire suivant: Tout système d'équations équivaut à un problème d'optimisation, c'est pourquoi les méthodes basées sur Newton en optimisation ressemblent beaucoup aux méthodes basées sur Newton...
De nombreux problèmes importants peuvent être exprimés sous la forme d'un programme linéaire entier mixte . Malheureusement, le calcul de la solution optimale à cette classe de problèmes est NP-Complete. Heureusement, il existe des algorithmes d'approximation qui peuvent parfois fournir des...
J'essaie de résoudre le système d'équations suivant pour les variables et x 2 (toutes les autres sont des constantes):P, x1P,x1P,x_1X2x2x_2 A ( 1 - P)2- k1X1= 0A P2- k2X2= 0( 1 - P) ( r1+ x1)4L1- P( r1+ x2)4L2= 0A(1−P)2−k1x1=0AP2−k2x2=0(1−P)(r1+x1)4L1−P(r1+x2)4L2=0\frac{A(1-P)}{2}-k_1x_1=0 \\...
Je souhaite maximiser globalement une fonction de nombreux ( ) paramètres réels (résultat d'une simulation complexe). Cependant, la fonction en question est relativement coûteuse à évaluer, nécessitant environ 2 jours pour chaque ensemble de paramètres. Je compare différentes options et je me...
Je veux résoudre un problème non linéaire avec des contraintes d'égalité non linéaires et j'utilise un lagrangien augmenté avec un terme de régularisation de pénalité qui, comme on le sait, gâche le numéro de condition de mes systèmes linéarisés (à chaque itération de Newton, je veux dire) . Plus...
Selon Nocedal & Wright's Book Numerical Optimization (2006), les conditions de Wolfe pour une recherche en ligne inexacte sont, pour une direction de descente ,ppp Diminution suffisante: Condition de courbure: pourf(x+αp)≤f(x)+c1αk∇f(x)Tpf(x+αp)≤f(x)+c1αk∇f(x)Tpf(x+\alpha p)\le...
J'ai le problème d'optimisation suivant où j'ai une valeur absolue dans mes contraintes: Soit x∈Rnx∈Rn\mathbf{x} \in \mathbb{R}^n et f0,f1,…,fmf0,f1,…,fm\mathbf{f}_0, \mathbf{f}_1, \ldots, \mathbf{f}_m vecteurs colonnes de taille nnn chacun. Nous souhaitons résoudre les problèmes suivants:...
Dans les équations de Navier-Stokes incompressibles, ρ(ut+(u⋅∇)u)∇⋅u=−∇p+μΔu+f=0ρ(ut+(u⋅∇)u)=−∇p+μΔu+f∇⋅u=0\begin{align*} \rho\left(\mathbf{u}_t + (\mathbf{u} \cdot \nabla)\mathbf{u}\right) &= - \nabla p + \mu\Delta\mathbf{u} + \mathbf{f}\\ \nabla\cdot\mathbf{u} &= 0 \end{align*} le terme de...
J'ai besoin de résoudre s.t.minx∥Ax−b∥22,∑ixi=1,xi≥0,∀i.minx‖Ax−b‖22,s.t.∑ixi=1,xi≥0,∀i.\begin{alignat}{1} & \min_{x}\|Ax - b\|^2_{2}, \\ \mathrm{s.t.} & \quad\sum_{i}x_{i} = 1, \\ & \quad x_{i} \geq 0, \quad \forall{i}. \end{alignat} Je pense que c'est un problème quadratique qui devrait être...
Je me demandais si quelqu'un avait des suggestions de textes ou d'articles d'enquête sur les méthodes de décomposition (par exemple les décompositions primaires, doubles, Dantzig – Wolfe) pour résoudre de gros problèmes de programmation mathématique. J'ai aimé les "Notes sur les méthodes de...
CVXOPT: http://abel.ee.ucla.edu/cvxopt/index.html OpenOpt: http://openopt.org/Welcome Quelle est la relation entre eux? Quels sont leurs avantages / inconvénients, respectivement? BTW, existe-t-il une autre bibliothèque d'optimisation convexe à usage général de haute qualité pour Python / C ++ à...
Dans le livre de Nocedal & Wright sur l'optimisation numérique, il y a une déclaration dans la section 2.2 (page 27), "D'une manière générale, il est plus facile de conserver l'invariance d'échelle pour les algorithmes de recherche de ligne que pour les algorithmes de région de confiance". Dans...
Étant donné le système où , j'ai lu que, dans le cas où l'itération Jacobi est utilisée comme solveur, la méthode ne convergera pas si a un non-zéro composant dans l'espace nul de . Alors, comment pourrait-on déclarer formellement que, à condition que ait une composante non nulle couvrant l'espace...
Je résout pour une énorme matrice définie positive clairsemée utilisant la méthode du gradient conjugué (CG). Est-il possible de calculer le déterminant de utilisant les informations produites lors de la résolution?A AA x =
Existe-t-il un moyen plus rapide de calculer les erreurs standard pour les problèmes de régression linéaire qu'en inversant ? Ici, je suppose que nous avons une régression:X′XX′XX'X y=Xβ+ε,y=Xβ+ε,y=X\beta+\varepsilon, où est n × k matrice et y est n × 1 vecteur.XXXn×kn×kn\times kyyyn×1n×1n\times 1...
Pour un projet, je dois implémenter ces deux méthodes et comparer leurs performances sur différentes fonctions. Il semble que la méthode du gradient conjugué soit destinée à résoudre des systèmes d'équations linéaires du for A x = bUNEX=b A\mathbf{x} = \mathbf{b} Où est une matrice n par n...
Étant donné une fonction inconnue , nous pouvons évaluer sa valeur en tout point de son domaine, mais nous n'avons pas son expression. En d'autres termes, f est comme une boîte noire pour nous.f:Rd→Rf:Rd→Rf:\mathbb R^d \to \mathbb Rfff Quel est le nom du problème de trouver le minimiseur de ?...
J'essaie de comprendre comment fonctionne la méthode d'optimisation basée sur l'adjoint pour une optimisation contrainte PDE. En particulier, j'essaie de comprendre pourquoi la méthode adjointe est plus efficace pour les problèmes où le nombre de variables de conception est grand, mais le "nombre...