Dans la complexité du circuit, nous avons des séparations entre les puissances des différents modèles de circuits. Dans la complexité de la preuve, nous avons des séparations entre les puissances des différents systèmes de preuve. Mais dans l'algorithmique, nous n'avons encore que peu de...
Considérons la question naturelle suivante: étant donné un langage fini , quelle est la plus petite grammaire sans contexte générant ?LLLLLL Nous pouvons rendre la question plus intéressante en spécifiant une séquence de langues , par exemple est l'ensemble de toutes les permutations de :...
Il existe un certain nombre de problèmes dans la théorie de la représentation combinatoire et la géométrie algébrique pour lesquels aucune formule positive n'est connue. Il y a plusieurs exemples auxquels je pense, mais permettez-moi de prendre le calcul des coefficients Kronecker comme exemple....
Razborov a prouvé que la correspondance de fonction monotone n'est pas en mP . Mais peut-on calculer l'appariement en utilisant un circuit de taille polynomiale avec quelques négations? Existe-t-il un circuit P / poly avec des négations qui calcule la correspondance? Quel est le compromis entre le...
Il est bien connu qu'aucun protocole déterministe bipartite ne peut résoudre le problème de disjonction (DISJ) sur les entrées à bits sans envoyer n + 1 bits dans le pire des cas (voir, par exemple, le livre de Kushilevitz et Nisan). Pour les protocoles randomisés à erreur bornée, une borne...
Le kkk -ième polynôme symétrique élémentaire est la somme de tous produits de variables distinctes. Je m'intéresse à la complexité du circuit arithmétique monotone de ce polynôme. Un algorithme de programmation dynamique simple (ainsi que la figure 1 ci-dessous) donne un circuit avec des portes...
Le problème #SAT est le problème canonique # P-complete. C'est un problème de fonction plutôt qu'un problème de décision. Il demande, étant donné une formule booléenne dans la logique propositionnelle, combien d'affectations satisfaisantes F a. Quelles sont les meilleures limites inférieures sur...
Connaît-on des résultats qui excluent l'existence de structures de données «trop belles pour être vraies»? Par exemple: peut-on ajouter des fonctionnalités et J o i n à une structure de données de maintenance de commande (voir Dietz et Sleator STOC '87 ) tout en obtenant des opérations de temps O (...
Il existe plusieurs résultats bien connus de limites inférieures de taille de circuit basés sur des restrictions aléatoires et le lemme de commutation .AC0AC0\mathsf{AC^0} Pouvons-nous développer un résultat de lemme de commutation pour prouver une taille de borne inférieure pour circuits T C 0...
Il est facile de vérifier que, étant donné la grille dimensionnelle d des points entiers , avec la contiguïté régulière, on peut trouver un séparateur de taille n d - 1 (il suffit de choisir n'importe quel hyperplan central et de supprimer tout ses sommets). Il n'est pas non plus trop difficile...
Il est bien connu que le problème d'arrêt n'est pas calculable. Cependant, il est possible de "compresser" exponentiellement des informations sur le problème d'arrêt, de sorte que sa décompression soit calculable. Plus précisément, il est possible de calculer à partir d'une description de machines...
Le poidsd'une chaîne binaire est le nombre de uns dans la chaîne. Que se passe-t-il si nous sommes intéressés à calculer une fonction monotone sur des entrées avec quelques-unes?|x||x||x|x∈{0,1}nx∈{0,1}nx\in\{0,1\}^n On sait que décider si un graphe a une -clique est difficile pour les circuits...
Ceci est destiné à être une question complémentaire au précédent article de Robin Kothari sur les résultats de la dureté polynomiale . Plus précisément, je suis intéressé à voir des preuves de dureté pour des problèmes qui sont censés avoir environ des limites inférieures, et je dis à peu près pour...
aaabbbaaabbbaaabbbO(mlogmloglogm)O(mlogmloglogm)O(m\log m\log\log m)mmmmax{a,b}max{a,b}\max\{a,b\}Ω(mlogmloglogm)Ω(mlogmloglogm)\Omega(m\log m\log\log m) la limite inférieure de ce problème? Merci et salutations, et désolé si c'est une question aussi
en 1979 Hopcroft / Ullman a écrit que L ⊆ P ⊆ NP ⊆ PSpace est connu mais L ⊊ PSpace est le seul confinement approprié (et trivial) connu bien que tous soient supposés être des confinements appropriés, et "où les choses se tiennent encore" ~ 4 décennies plus tard . depuis lors, existe-t-il des liens...
Cette question est inspirée d'une question existante sur la possibilité de simuler une pile à l'aide de deux files d'attente en temps amorti par opération de pile. La réponse semble inconnue. Voici une question plus spécifique, correspondant au cas particulier dans lequel toutes les opérations PUSH...
Comment montrer qu'une certaine propriété ne peut pas être exprimée en 2-CNF (2-SAT)? Existe-t-il des jeux, tels que des jeux de galets? Il semble que le jeu de galets noir classique et le jeu de galets noir et blanc ne conviennent pas à cela (ils sont complets sur PSPACE, selon Hertel et Pitassi,...
Quels sont les problèmes standard à partir desquels nous pouvons réduire pour prouver les bornes inférieures ?Ω ( n logn )Ω(nlogn)\Omega(n\log n) Bien sûr, les problèmes d'état autres que le tri et la distinction des éléments.
Soit la taille minimale d'un circuit arithmétique (non monotone) calculant un polynôme multilinéaire et désignent la taille minimale d'un circuit booléen (non monotone) calculant la version booléenne de défini par:
Ceci fait suite à ma question précédente: Meilleure complexité temporelle déterministe connue borne inférieure pour un problème naturel dans NP Je trouve déconcertant que nous n'ayons pas été en mesure de prouver de limite inférieure de temps déterministe quadratique pour un problème NP intéressant...