Je m'intéresse aux propriétés des graphes dirigés aléatoires à degré fixe fixe dréd . J'imagine un modèle de graphique aléatoire où chaque sommet choisit d voisins (disons, avec remplacement) uar Question : Connaît-on la distribution stationnaire et les temps de mélange des marches aléatoires sur...
Disons qu'un graphe est ( a , b ) -connexe si la suppression de tout un des sommets et des b arêtes de G feuilles toujours un graphe connexe. Par exemple, un graphe connecté k , selon la définition standard, est connecté ( k - 1 , 0 ) , selon la nouvelle définition. Existe-t-il un algorithme...
Il est bien connu que K5K5K_5 et K3,3K3,3K_{3,3} sont des mineurs interdits pour les graphes planaires. Il existe des centaines de mineurs interdits pour les graphiques intégrables sur un tore. Le nombre de mineurs interdits pour les graphes intégrables à la surface du genre g est une fonction...
En recherchant le système d'information sur les classes de graphes et leurs inclusions , j'ai trouvé plusieurs classes de graphes pour lesquelles le problème du cycle hamiltonien est NP-complet alors que la complexité des problèmes de chemin hamiltonien n'est PAS connue. Certaines de ces classes...
(également demandé ici , pas de réponses) Un expanseur quantique est une distribution sur le groupe unitaire avec la propriété que: a) , b) , où \ mu_H est la mesure de Haar. Si , au lieu des distributions sur unitaries nous considérons les distributions sur les matrices de permutation, il est...
Une extension linéaire LLL d'un poset est un ordre linéaire sur les éléments de , tel que dans implique dans pour tout .PP\mathcal{P}PP\mathcal{P}x≤yx≤yx \leq yPP\mathcal{P}x≤yx≤yx \leq yLLLx,y∈Px,y∈Px,y\in\mathcal{P} Un graphique d'extension linéaire est un graphique sur l'ensemble des extensions...
Étant donné une marche aléatoire sur un graphique, le temps de couverture est la première fois (nombre prévu de pas) que chaque sommet est touché (couvert) par la marche. Pour les graphes non orientés connectés, le temps de couverture est connu pour être limité par . Il existe des digraphes...
Je lis sur les classes de graphiques pour lesquels Graphique Isomorphisme ( ) est en . Un de ces cas est des graphiques de valence bornée (maximum sur le degré de chaque sommet) comme expliqué ici . Mais je l'ai trouvé trop abstrait. Je serais reconnaissant si quelqu'un pouvait me suggérer quelques...
Les graphes planaires ont le genre zéro. Les graphiques embarquables sur un tore ont un genre au maximum 1. Ma question est simple: Y a-t-il des problèmes qui peuvent être résolus polynomialement sur les graphes planaires mais NP-dur sur les graphes du genre un? Plus généralement, y a-t-il des...
Cette question est similaire à l' une de mes précédentes. Il est connu que est un mineur interdit pour les graphiques de largeur d'arbre au plus .Kt+2Kt+2K_{t+2}ttt Existe-t-il une famille infinie de graphiques bien paramétrés et bien construits (autres que les graphiques complets et les graphiques...
La classe de graphique suivante est-elle connue dans la littérature? La classe de graphes est paramétrée par des entiers positifs et et contient chaque graphe telle sorte que pour chaque sommet , le sous-graphe de induit sur tous les sommets à distance au plus partir de dans a une largeur d'arbre...
Je ne connais pas le domaine de la théorie de la complexité impliquant des groupes, je m'excuse donc si c'est un résultat bien connu. Question 1. Soit un simple graphe non orienté d'ordre n . Quelle est la complexité de calcul (en termes de n ) pour déterminer si G est transexuel?ggGnnnnnnggG...
Ce problème m'intéresse: étant donné un graphe non orienté , y a-t-il une partition de en graphes et tels que etG(E,V)G(E,V)G(E, V)GGGG1(E1,V1)G1(E1,V1)G_1(E_1, V_1)G2(E2,V2)G2(E2,V2)G_2(E_2, V_2)G1G1G_1G2G2G_2 sont isomorphes? Ici, est partitionné en deux ensembles disjoints et . Les ensembles et...
Dans [1], Turan montre que la sensibilité (appelée "complexité critique" dans l'article) d'une propriété graphique est strictement supérieure à oùmest le nombre de sommets du graphe. Il continue en conjecturant que toute propriété de graphe non triviale a une sensibilité≥m-1. Il mentionne que cela...
Nous supposons que . Ensuite, le fait suivant est bien connu:G∈G(n,p),p=lnn+lnlnn+c(n)nG∈G(n,p),p=lnn+lnlnn+c(n)nG\in G(n,p),p=\frac{\ln n +\ln \ln n +c(n)}{n} Pr[G has a Hamiltonian cycle]=⎧⎩⎨⎪⎪10e−e−c(c(n)→∞)(c(n)→−∞)(c(n)→c)Pr[G has a Hamiltonian...
Comme on le sait, une décomposition arborescente d'un graphe est constituée d'un arbre avec un sac associé pour chaque sommet , ce qui satisfait les conditions suivantes:T T v ⊆ V ( G ) v ∈ V ( T )GGGTTTTv⊆V(G)Tv⊆V(G)T_v \subseteq V(G)v∈V(T)v∈V(T)v \in V(T) Chaque sommet du se produit dans un...
Désolé, si c'est une question naïve, mais je n'ai trouvé la justification dans aucun des principaux manuels comme Bondy-Murty, Diestel ou West. Les graphiques parfaits ont de nombreuses propriétés magnifiques, mais quelle est la seule raison pour laquelle ils sont appelés parfaits? Ou est-ce juste...
Quel est le meilleur résultat déterministe pour maintenir la fermeture transitive dynamique dans un graphique dirigé avec seulement une insertion de bord? J'ai lu quelques articles sur le problème de fermeture transitive dynamique avec l'insertion et la suppression de bord. Cependant, existe-t-il...
Nous savons que nous pouvons représenter n'importe quel graphe planaire par un ensemble de cercles dans le plan, connu sous le nom de graphe de pièces . Chaque cercle représente un sommet et il y a un bord entre deux sommets si et seulement si les cercles "s'embrassent" à leur frontière. Supposons...
J'essaie de comprendre comment fonctionne le graphique de chemin selon l'algorithme d'Eppstein dans cet article et comment je peux reconstruire les k chemins les plus courts de s à t avec la construction de tas correspondante H ( G )P(G)P(G)P(G)kkkssstttH(G)H(G)H(G) . Jusque là: contient...