(J'ai posté cette question sur MathOverflow il y a deux semaines, mais jusqu'à présent sans réponse rigoureuse) J'ai une question sur les mesures de largeur de graphique des graphiques simples non dirigés. Il est bien connu que les cographes (graphes qui peuvent être construits par les opérations...
tout le monde sait qu'il existe de nombreux problèmes de décision qui sont NP-difficiles sur les graphiques généraux, mais je m'intéresse aux problèmes qui sont même NP-difficiles lorsque le graphique sous-jacent est un chemin. Alors, pouvez-vous m'aider à recueillir de tels problèmes? J'ai déjà...
Je recherche des graphes connectés non dirigés, non pondérés , dans lesquels pour chaque paire , il existe un chemin unique qui réalise la distance .G = ( V, E)g=(V,E)G=(V,E)u , v ∈ Vu,v∈Vu,v \in Vu → vu→vu \rightarrow vré( u , v )ré(u,v)d(u,v) Cette classe de graphiques est-elle bien connue?...
Quelqu'un connaît-il un programme open-source pour calculer la décomposition arborescente des graphiques pour un "k" fixe (largeur)? Je sais que le problème de trouver Tree-Decomposition est NP-Hard pour la variable "k", mais mes instances d'entrée seront vraiment petites (~ 10 nœuds) et "k" est...
Dans un jeu de tower defense, vous avez une grille NxM avec un départ, une arrivée et un certain nombre de murs. Les ennemis empruntent le chemin le plus court du début à la fin sans passer par aucun mur (ils ne sont généralement pas contraints à la grille, mais pour simplifier, disons qu'ils le...
J'envisage des classes de graphes qui peuvent être caractérisées par des sous-graphes interdits. Si une classe de graphes a un ensemble fini de sous-graphes interdits, il existe alors un algorithme de reconnaissance temporelle polynomiale trivial (on peut simplement utiliser la force brute). Mais...
Quelles sont les applications du problème de couverture Vertex dans le monde réel? Quels projets industriels ou de recherche utilisent des logiciels réellement mis en œuvre basés sur des résultats théoriques pour le problème Vertex Cover? En particulier, l'un des résultats théoriques suivants...
Quelles sont les références de base? Existe-t-il de bonnes enquêtes de haut niveau sur SGT et ses applications à CS en général et à l'apprentissage machine en
Considérons un réseau électrique modélisé comme un graphe planaire G, où chaque front représente une résistance de 1Ω. À quelle vitesse peut-on calculer la résistance effective exacte entre deux sommets en G? De manière équivalente, à quelle vitesse pouvons-nous calculer le courant exact circulant...
Les graphiques cubiques sont des graphiques où chaque sommet a un degré 3. Ils ont été largement étudiés et je suis conscient que plusieurs problèmes NP-difficiles restent NP-difficiles, même limités à des sous-classes de graphiques cubiques, mais certains deviennent plus faciles. Une superclasse...
Le temps de trajet dans un graphique connecté est défini comme le nombre attendu d'étapes dans une marche aléatoire commençant à , avant que le nœud soit visité et que le nœud soit à nouveau atteint. Il s'agit essentiellement de la somme des deux temps de frappe et
1- Existe-t-il des propriétés spécifiques pour la matrice d'adjacence lorsqu'un graphe est plan? 2- Y a-t-il quelque chose de spécial pour calculer la matrice permanente d'adjacence lorsqu'un graphe est
(transféré de MathOverflow) Salut, Je lisais ce fil: /mathpro/16393/finding-a-cycle-of-fixed-length Je veux trouver un cycle 5 sur un graphique. En fait, ce que je veux vraiment, c'est un cycle impair le plus court d'une longueur d'au moins 5, mais c'est peut-être un peu à côté du point. Pour mes...
En raisonnant un peu sur cette question , j'ai essayé d'identifier toutes les différentes raisons pour lesquelles un graphe peut ne pas être k colorable. Ce sont les 2 seules raisons que j'ai pu identifier jusqu'à présent:G=(VG,EG)G=(VG,EG)G = (V_G,E_G)kkk contient une clique de taille k + 1 ....
Considérons l'ensemble des graphes planaires où toutes les faces internes sont des triangles. S'il y a un point intérieur de degré impair, le graphique ne peut pas être tricolore. Si chaque point intérieur a un degré égal, peut-il toujours être tricolore? Idéalement, je voudrais un petit...
Contexte: Soit u,vu,vu, v deux sommets d'un graphe non orienté . Un ensemble de sommets est un séparateur si et appartiennent à différents composants connectés de . Si aucun sous-ensemble correct d'un séparateur est un séparateur, alors est un séparateur minimal. Un ensemble de sommets est un...
Le problème intéressant suivant est apparu récemment dans mes recherches: INSTANCE: Graphique .G ( V, E)G(V,E)G(V, E) SOLUTION: un achèvement de cycle impair sans corde, défini comme un surensemble de l'ensemble de bords E de sorte que le graphe complété G ' ( V , E ' ) a la propriété que chaque...
Une griffe est un K1,3K1,3K_{1,3} . Un algorithme trivial détectera une griffe en temps O(n4)O(n4)O(n^4) . Cela peut être fait dans O(nω+1)O(nω+1)O(n^{\omega+1}) , où ωω\omega est l'exposant de la multiplication matricielle rapide, comme suit: prendre le sous-graphe induit par N[v]N[v]N[v] pour...
Je viens de lire sur Wikipedia allemand qu'un graphe infini est un graphe avec un nombre infini de nœuds ou un nombre infini d'arêtes. Je ne connais que les applications et les algorithmes pour les graphes finis. À quoi servent les graphiques infinis? Quelles sont leurs applications? Je ne peux pas...
La classe de complexité PPAD (par exemple, le calcul de divers équilibres de Nash) peut être définie comme l'ensemble des problèmes de recherche totaux polytemporaires réductibles en FIN DE LIGNE : FIN DE LIGNE : Étant donné les circuits S et P avec n bits d'entrée et n bits de sortie tels que P (0...