Il est bien connu qu'une marche aléatoire dans la grille bidimensionnelle retournera à l'origine avec la probabilité 1. Il est également connu que la même marche aléatoire en TROIS dimensions a une probabilité strictement inférieure à 1 de revenir à l'origine . Ma question est: Y a-t-il quelque...
En relation avec le puzzle Slither Link , je me suis demandé: supposons que j'ai une grille de cellules carrées et que je souhaite trouver un cycle simple de bords de grille, uniformément au hasard parmi tous les cycles simples possibles.n×nn×nn\times n Une façon de le faire serait d'utiliser une...
La dynamique de Glauber est une chaîne de Markov sur les colorations d'un graphe dans laquelle à chaque étape on tente de recolorer un sommet choisi au hasard avec une couleur aléatoire. Il ne se mélange pas pour les 3 couleurs d'un cycle de 5: il y a 30 3 couleurs, mais seulement 15 d'entre elles...
Étant donné une marche aléatoire sur un graphique, le temps de couverture est la première fois (nombre prévu de pas) que chaque sommet est touché (couvert) par la marche. Pour les graphes non orientés connectés, le temps de couverture est connu pour être limité par . Il existe des digraphes...
Considérez le processus suivant: Il y a nnn bacs disposés de haut en bas. Initialement, chaque bac contient une balle. À chaque étape, nous choisir une balle bbb uniformément au hasard et déplacez toutes les boules du bac contenant bbb vers le bac en dessous. S'il s'agissait déjà du bac le plus...
Dans le journal Quantum Random Walks Hit Exponially Faster ( arXiv: quant-ph / 0205083 ) Kempe donne une notion de temps de frappe pour les marches quantiques (dans l'hypercube) qui n'est pas très populaire dans la littérature sur la marche quantique. Il est défini comme suit: One-Shot Quantum...
Quelles sont les applications concrètes et convaincantes pour estimer le volume de polyèdres convexes du type considéré dans les articles les plus récents sur les méthodes de marche aléatoire? Ces articles sur l'estimation du volume mentionnent l'intégration numérique comme une motivation. Quels...
Je suis particulièrement intéressé par leur utilisation dans les applications de vérification de modèle. J'ai des réseaux de files d'attente ouverts, fermés et mixtes avec différentes classes de clients par Baskett et al. Avez-vous d'autres suggestions pour lire du matériel?...