La question suivante utilise des idées de cryptographie appliquées à la théorie de la complexité. Cela dit, il s'agit d'une question purement théorique, et aucune connaissance cryptographique n'est requise pour y répondre. J'écris délibérément cette question de manière très informelle. Manquant de...
Par http://www.cs.umd.edu/~jkatz/complexity/relativization.pdf Si est un langage complet-PSPACE, P A = N P A .UNEAAPUNE= NPUNEPA=NPAP^{A}=NP^{A} Si est un oracle à temps polynomial déterministe, P B ≠ N P B (en supposant P ≠ N P ).BBBPB≠ NPBPB≠NPBP^{B}\ne NP^{B}P≠ NPP≠NPP\ne NP est la classe de...
Le résultat de Baker-Gill-Solovay a montré que la question P = NP ne se relativise pas, en ce sens qu'aucune preuve relativisante (insensible à la présence d'un oracle) ne peut régler la question P = NP. Ma question est: Y a-t-il un résultat similaire pour la question, "Existe-t-il un problème de...
Tout en travaillant sur un projet quelque peu indépendant pour Suresh, j'ai récemment rencontré des travaux effectués par Page et Opper sur les systèmes composables par l'utilisateur et une partie de leur travail a brièvement discuté de problèmes qui ne peuvent pas être vérifiés en temps...
Je lis dans SP Jordan, D. Gosset, "PJ amour des problèmes COMPLETES pour Hamiltonians stoquastic et matrices de MarkovQ MUNEQMAQMA " qu'il est peu probable que .Q MA ⊆ A MQMA⊆AMQMA \subseteq AM J'ai été surpris de cette affirmation. Quelle est donc la bonne relation entre et A M ?Q MUNEQMAQMAA...
Quelles sont les affirmations (peu connues) selon lesquelles, si elles sont vraies, le PH doit s'effondrer? Les réponses contenant une courte assertion de haut niveau avec des références sont appréciées. J'ai essayé de faire une recherche inversée sans trop de
Je partie d'une tentative de preuve . La tentative de preuve consiste en une réduction Karp du ⊕ P problème -complete ⊕ 3 RÉGULIER COUVERTURE vertex SAT.⊕P⊆NP⊕P⊆NP\oplus \mathbf{P} \subseteq \mathbf{NP}⊕P⊕P\oplus \mathbf{P}⊕⊕\oplus Étant donné un graphique cubique , la réduction produit une formule...
Nous savons que si alors tout le PH s'effondre. Et si la hiérarchie polynomiale s'effondre partiellement? (Ou comment comprendre que le PH pourrait s'effondrer au-dessus d'un certain point et non en dessous?)P=NPP=NPP=NP En termes plus courts, quelles seraient les conséquences de et ?P ≠ N...
Le théorème de la hiérarchie temporelle stipule que les machines de turing peuvent résoudre plus de problèmes si elles ont (assez) plus de temps. Tient-il d'une manière ou d'une autre si l'espace est limité asymptotiquement? Comment liéDTISP(g(n),O(s(n)))DTISP(g(n),O(s(n)))\textrm{DTISP}(g(n),...
est largement supposé être faux.R P= NPRP=NPRP = NP Mais imaginez un instant que c'est vrai. Dans ce cas, quelle serait la probabilité que ?P= NPP=NPP = NP En d'autres termes: dans un monde où , qu'est-ce qui pourrait encore être considéré comme un obstacle pour nous de croire P = N P ?R P=...
Quelle est la largeur d'arbre minimale d'un circuit sur pour calculer MAJ?{∧,∨,¬}{∧,∨,¬}\{\wedge,\vee,\neg\} Ici MAJ :{0,1}n→{0,1}:{0,1}n→{0,1}:\{0,1\}^n \rightarrow \{0,1\} sort 1 si au moins la moitié de ses entrées sont 111 . Je ne me soucie que de la taille du circuit (doit être polynomial) et...
La page wikipedia sur PSPACE mentionne que l'inclusion n'est pas connue pour être stricte (malheureusement sans références).NL ⊂ PHNL⊂PHNL\subset PH Q1: Qu'en est-il de et L ⊂ P # P - sont-ils connus pour être stricts?L ⊂ PHL⊂PHL\subset PHL ⊂ P# PL⊂P#PL\subset P^{\#P} Q2: Si non, existe-t-il une...
'Étant donné a,b,c∈Na,b,c∈Na,b,c\in\Bbb N , y a-t-il x,y∈Nx,y∈Nx,y\in\Bbb N , ax2+by=cax2+by=cax^2+by=c ' est NPNP\mathsf{NP} -complet. À quelle classe de complexité «Étant donné a,b,c∈Na,b,c∈Na,b,c\in\Bbb N , y a-t-il x,y∈Nx,y∈Nx,y\in\Bbb N , ax2+by2=cax2+by2=cax^2+by^2=c...
Imaginons que nous ayons deux ensembles mmm de points X,Y⊂RnX,Y⊂RnX,Y\subset \mathbb{R}^n . Quelle est la complexité (temporelle) des tests s'ils diffèrent uniquement par la rotation? : il existe une matrice de rotation OOT=OTO=IOOT=OTO=IOO^T=O^TO=I telle que X=OYX=OYX=OY ? Il y a un problème de...
TC0TC0\mathsf{TC^0}TC0d⊊TC0d+1TCd0⊊TCd+10\mathsf{TC^0_d} \subsetneq \mathsf{TC^0_{d+1}}ddd L'entrée Zoo pour TC0TC0\mathsf{TC^0} ne mentionne que la séparation entre la profondeur 2 et 3. Existe-t-il également une référence standard pour le fait que la hiérarchie AC0dACd0\mathsf{AC^0_d} ne...
Est-ce que NPNP∩coNP=NPNPNP∩coNP=NP\mathsf{NP^{NP \,\cap\, coNP}=NP}maintenez? Clairement NPNP≠NPNPNP≠NP\mathsf{NP^{NP}\neq NP} , mais il me semble que NP∩coNPNP∩coNP\mathsf{NP\cap coNP} est "déterministe" ce qui me fait croire que c'est vrai. Existe-t-il une preuve simple (ou peut-être juste par...
Pouvons-nous prouver que pour chaque langue qui n'est pas -hard (cela suppose ), ? Sinon, cela peut-il être prouvé sous des hypothèses raisonnables?L∈NPL∈NPL\in\mathsf{NP}NPNP\mathsf{NP}P≠NPP≠NP\mathsf P \ne \mathsf{NP}PL≠PSATPL≠PSAT\mathsf{P}^L \ne
Je ne me souviens pas d'avoir vu une séparation de classes non basée sur des résultats de diagonalisation et de relativisation. La diagonalisation pourrait toujours être utilisée pour séparer les classes connues restantes, car des arguments non relativisants pourraient toujours être utilisés dans...
Comment peut-on considérer un problème et pourquoi il est probable NP-intermédiaire par opposition à NP-complet? Il est souvent assez simple d'examiner un problème et de dire s'il est probablement NP-complet ou non, mais il me semble beaucoup plus difficile de dire si un problème est...
Je suppose qu'il s'appellerait # P-Space mais je n'ai trouvé qu'un seul article le mentionnant vaguement. Que diriez-vous de la version de comptage des problèmes EXP-TIME-Complete, NEXP-Complete ainsi que EXP-SPACE-Complete? Y a-t-il des travaux antérieurs que l'on peut citer en ce qui concerne...