Nous définissons un langage d'arbre régulier comme dans le livre TATA : c'est l'ensemble d'arbres accepté par un automate d'arbre fini non déterministe (chapitre 1) ou, de manière équivalente, l'ensemble d'arbres généré par une grammaire d'arbre régulière (chapitre 2). Les deux formalismes ont des...
Existe-t-il quelque chose de connu sur la classe des graphes avec la propriété que tous les ensembles indépendants maximaux ont la même cardinalité et sont donc des IS maximum? Par exemple, prenez un ensemble de points dans le plan et considérez le graphique des intersections entre tous les...
Le volume III de The Art of Computer Programming de Knuth (chapitre 5, verset 3.2) comprend le tableau suivant répertoriant le nombre minimum exact de comparaisons nécessaires pour sélectionner le ème plus petit élément à partir d'un ensemble non trié de taille , pour tous les . Ce tableau, avec...
Pour tout , je dis qu'une séquence s d'entiers dans { 1 , … , n } est n -complète si, pour chaque permutation p de , écrite comme une séquence de paires entiers distincts , la séquence p est une sous-séquence de s , c'est-à-dire qu'il existe 1 ≤ i 1 < i 2 < ⋯ < i n ≤ | s |n>0n>0n >...
Le résultat par Robertson et Seymour démontre un algorithme pour tester si un graphique fixe G est un mineur de . J'ai deux questions et demie sur ce sujet:O ( n3)O(n3)O(n^3)ggGHHH 1) Il semble que cet algorithme ait été amélioré depuis. Quel est actuellement l'algorithme le plus connu? 2a)...
Étant donné un graphe non orienté et non pondéré et un entier pair , quelle est la complexité de calcul des ensembles de sommets tels que et le sous-graphe de restreint à l'ensemble des sommets admet une correspondance parfaite? La complexité # P-complète? Y a-t-il une référence pour ce problème?k...
La complexité du problème suivant a-t-elle été étudiée? Entrée : un graphe cubique (ou régulier) , une borne supérieure naturelleG = ( V , E ) t333G = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E)ttt Question : existe-t-il une partition de en parties de taille telle que la somme des ordres des sous-graphes correspondants...
Le lemme de régularité de Szemeredi dit que chaque graphe dense peut être approché comme une union de nombreux graphes expanseurs bipartis. Plus précisément, il existe une partition de la plupart des sommets en ensembles sorte que la plupart des paires d'ensembles forment des expanseurs bipartites...
Problème de mariage stable: http://en.wikipedia.org/wiki/Stable_marriage_problem Je suis conscient que pour une instance d'un SMP, de nombreux autres mariages stables sont possibles en dehors de celui retourné par l'algorithme de Gale-Shapley. Cependant, si l'on ne donne que , le nombre d'hommes /...
La conjecture de reconstruction dit que les graphes (avec au moins trois sommets) sont déterminés uniquement par leurs sous-graphes supprimés par les sommets. Cette conjecture a cinq décennies. En recherchant dans la littérature pertinente, j'ai trouvé que les classes de graphiques suivantes sont...
Je sais qu'il est indécidable de déterminer si un ensemble de tuiles peut carreler l'avion, un résultat de Berger utilisant des tuiles Wang . Ma question est de savoir s'il est également connu d'être indécidable pour déterminer si une seule tuile donnée peut carreler l'avion, un carrelage...
J'essaie de trouver à quel point et sont vraiment proches , quand et est une constante ne dépendant pas de n (donc ). Mon estimation est que whp, mais je n'ai pas pu le prouver.E [ t w ( G ) ] G ∈ G ( n , p = c / n ) c > 1 E [ t w ( G ) ] = Θ ( n ) t w ( G ) ≤ E [ t w ( G ) ] + o ( n )t w ( G...
Pour A⊂[n]A⊂[n]A\subset [n] On note aiaia_i la ithithi^{th} plus petit élément de AAA . Pour deux ensembles d'éléments kkk , A,B⊂[n]A,B⊂[n]A,B\subset [n] , nous disons que A≤BA≤BA\le B si ai≤biai≤bia_i\le b_i pour chaque iii . A kkk -uniform hypergraphe H⊂[n]H⊂[n]{\mathcal H}\subset [n] est appelée...
Si j'ai un ensemble de contraintes linéaires dans lesquelles chaque contrainte a au plus (disons) 4 variables (toutes non négatives et avec {0,1} coefficients à l'exception d'une variable qui peut avoir un coefficient -1), que sait-on de la solution espace? Je suis moins préoccupé par une solution...
Où puis-je trouver des graphiques relatifs à des problèmes réels? Je connais deux référentiels: Collection Sparse Matrix de l'Université de Floride Bodlaender's TreewidthLib
(J'ai posté cette question sur MathOverflow il y a deux semaines, mais jusqu'à présent sans réponse rigoureuse) J'ai une question sur les mesures de largeur de graphique des graphiques simples non dirigés. Il est bien connu que les cographes (graphes qui peuvent être construits par les opérations...
Étant donné un ensemble SSS de personnes, je voudrais les asseoir pour une séquence de repas à des tables de taille kkk . (Bien sûr, il y a suffisamment de tables pour asseoir tous les |S||S||S| pour chaque repas.) J'aimerais organiser cela de telle sorte que personne ne partage une table avec la...
Je sais que trivialement la fonction OR sur nnn variables X1, … , Xnx1,…,xnx_1,\ldots, x_n peut être représentée exactement par le polynôme p ( x1, … , Xn)p(x1,…,xn)p(x_1,\ldots,x_n) comme tel: p ( x1, … , Xn) = 1 - ∏ni = 1( 1 - xje)p(x1,…,xn)=1−∏i=1n(1−xi)p(x_1,\ldots,x_n) = 1-\prod_{i =...
Message mis à jour le 31 août : j'ai ajouté un résumé des réponses actuelles sous la question d'origine. Merci pour toutes les réponses intéressantes! Bien sûr, tout le monde peut continuer à publier de nouvelles découvertes. Pour quelles familles de graphes existe-t-il un algorithme polynomial de...
Le temps de trajet dans un graphique connecté est défini comme le nombre attendu d'étapes dans une marche aléatoire commençant à , avant que le nœud soit visité et que le nœud soit à nouveau atteint. Il s'agit essentiellement de la somme des deux temps de frappe et