Dans la recherche sur les problèmes inverses, il est courant de construire un ensemble de données synthétiques à partir d'un ensemble connu de paramètres, puis de tester si la technique d'inversion peut reconstruire ces paramètres. Pour ce faire, il est important d'ajouter des niveaux appropriés de...
Je voudrais utiliser la méthode Runge-Kutta de 8e ordre (89) dans une application de mécanique / astrodynamique céleste, écrite en C ++, à l'aide d'une machine Windows. Par conséquent, je me demande si quelqu'un connaît une bonne bibliothèque / implémentation documentée et gratuite à utiliser?...
Pour la réduction du modèle, je veux calculer les vecteurs singuliers de gauche associés aux - disons 20 - plus grandes valeurs singulières d'une matrice , où N ≈ 10 6 et k ≈ 10 3 . Malheureusement, ma matrice A sera dense sans aucune structure.A∈RN,kA∈RN,kA \in \mathbb R^{N,k}N≈106N≈106N\approx...
Dans l'article Hierarchical Conforming Finite Element Methods for the Biharmonic Equation , P. Oswald a affirmé que les éléments de type Clough-Tocher ont une continuité tout en étant un polynôme cubique sur chaque triangle. Il n'a pas donné un ensemble de fonctions de base explicites juste les...
En feuilletant quelques manuels, j'ai remarqué que le problème de la mise en parenthèse initiale d'un minimum pendant une recherche de ligne a tendance à être une réflexion après coup (au moins dans mes textes de premier cycle). Existe-t-il des techniques ou des meilleures pratiques bien établies...
Je me demande s'il existe une très bonne liste de diffusion ou des groupes google pour la science informatique, où nous pouvons discuter de questions au lieu de poser et de répondre uniquement à des questions. En fait, je suis plus intéressé par le calcul parallèle et les solutions numériques des...
Je recherche une solution explicite rapide (oserais-je dire optimale?) Au problème réel linéaire 3x3, , A ∈ R 3 × 3 , b ∈ R 3 . Ax=bAx=b\mathbf{A}\mathbf{x} = \mathbf{b}A∈R3×3,b∈R3A∈R3×3,b∈R3\mathbf{A} \in \mathbf{R}^{3 \times 3}, \mathbf{b} \in \mathbf{R}^{3} La matrice est générale, mais proche...
Soit et deg f > deg g . Je recherche des algorithmes asymptotiquement rapides et numériquement stables pour calculer f mod g . Dans les applications envisagées, les deux f , g sont des polynômes denses à coefficients à virgule flottante double précision. Mais, pour l'instant, je m'intéresse plus...
Je sais que l'approximation par éléments finis linéaire par morceaux uhuhu_h de Δu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂UΔu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂U \Delta u(x)=f(x)\quad\text{in }U\\ u(x)=0\quad\text{on }\partial U U f ∈ L 2 ( U )∥u−uh∥H10(U)≤Ch∥f∥L2(U)‖u−uh‖H01(U)≤Ch‖f‖L2(U) \|u-u_h\|_{H^1_0(U)}\leq...
Je suis intéressé par des suggestions de références de livres sur le sujet de l'EDP numérique et de l'ODE, en particulier, une analyse rigoureuse de ces méthodes d'une manière écrite pour les mathématiciens professionnels. Il n'a pas besoin d'être extrêmement complet dans le sens d'énumérer des...
J'ai l'impression, à partir de ressources très différentes et de discussions avec des chercheurs, qu'il existe une demande croissante de calculs de haute précision dans les équations aux dérivées partielles numériques. Ici, la haute précision signifie plus de précision que la double précision 64...