Questions marquées «matrix»

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L'algorithme de Thomas est-il le moyen le plus rapide de résoudre un système linéaire tridiagonal clairsemé à dominante diagonale symétrique

Je me demande si l'algorithme de Thomas est le moyen le plus rapide (de manière probable?) De résoudre un système tridiagonal clairsemé à dominante diagonale symétrique en termes de complexité algorithmique (ne pas chercher de packages d'implémentation comme LAPACK, etc.). Je sais que l'algorithme...

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Précision en virgule flottante simple ou double

Les nombres à virgule flottante simple précision occupent la moitié de la mémoire et sur les machines modernes (même sur les GPU, il semble) les opérations peuvent être effectuées avec eux à presque deux fois la vitesse par rapport à la double précision. De nombreux codes FDTD que j'ai trouvés...

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problème SVD pondéré?

Étant donné deux matrices et B , je voudrais trouver les vecteurs x et y , tels que, min ∑ i j ( A i j - x i y j B i j ) 2 . Sous forme de matrice, j'essaie de minimiser la norme de Frobenius de A - diag ( x ) ⋅ B ⋅ diag ( y ) = A - B ∘ ( x y ⊤AAABBBxxxyyymin∑ij(Aij−xiyjBij)2.min∑ij(Aij−xiyjBij)2....

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Résolution répétée de

J'utilise MATLAB pour résoudre un problème qui implique de résoudre à chaque pas de temps, où change avec le temps. En ce moment, j'accomplis ceci en utilisant MATLAB :bA x = bAx=b\mathbf{A} \mathbf{x}=\mathbf{b}bb\mathbf{b}mldivide x = A\b J'ai la flexibilité de faire autant de précalculs que...

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Complexité de l'inversion de matrice dans numpy

Je résous des équations différentielles qui nécessitent d'inverser des matrices carrées denses. Cette inversion de matrice consomme la plupart de mon temps de calcul, donc je me demandais si j'utilisais l'algorithme le plus rapide disponible. Mon choix actuel est numpy.linalg.inv . D'après mes...

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Bibliothèques pour résoudre l'équation de Lyapunov

L'équation de matrice suivante dans Σ - pour les matrices B et C données - apparaît dans mon travail comme une caractérisation d'une matrice de covariance. J'ai appris que cette équation est connue, en particulier dans la théorie du contrôle du temps continu, comme l'équation de Lyapunov , et qu'il...

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Résolution d'un système Ax = b simple en parallèle avec PETSc

Je suis nouveau dans le package PETSc. J'ai une matrice A ~ 4000x4000 au format matriciel et je veux que PETSc résolve cela en utilisant plusieurs processeurs. Je sais comment résoudre le système sur un seul processeur, mais je ne sais pas comment répartir la matrice et les vecteurs entre...