Résoudre un système clairsemé et très mal conditionné

J'ai l'intention de résoudre Ax = b où A est une matrice carrée ou rectangulaire complexe, clairsemée, asymétrique et très mal conditionnée (nombre de conditions ~ 1E + 20). J'ai pu résoudre le système avec ZGELSS dans LAPACK avec précision. Mais à mesure que les degrés de liberté dans mon système...