Je viens d'enseigner l' algorithme de raccourci aléatoire de Karger-Stein dans ma classe d'algorithmes diplômés. C'est un vrai bijou algorithmique , donc je ne peux pas ne pas l' enseigner, mais cela me laisse toujours frustré, car je ne connais pas d'autres applications de la technique principale....
Vous pouvez souvent trouver des méthodes de plan de coupe, de propagation variable, de branchement et de limite, d'apprentissage de clause, de retour en arrière intelligent ou même d'heuristique humaine tissée à la main dans les solveurs SAT. Pourtant, pendant des décennies, les meilleurs solveurs...
Supposons que est un graphique avec un nombre à colorier d = χ ( G ) . Considérez le jeu suivant entre Alice et Bob. À chaque tour, Alice choisit un sommet et Bob répond avec une couleur en { 1 , … , d - 1 } pour ce sommet. Le jeu se termine lorsqu'un bord monochromatique est découvert. Soit X ( G...
Connaissez-vous un wiki à jour dédié aux problèmes d'optimisation NP avec leur meilleur résultat d'approximation et de dureté? Sur la base des commentaires, il semble qu'il est prudent de supposer qu'il n'y a pas une telle ressource (voir la fin de cette question pour deux options proches). -...
Je suis sûr que tout le monde connaît l' expérience de Buffon sur l'aiguille au XVIIIe siècle, qui est l'un des premiers algorithmes probabilistes à calculer .ππ\pi L'implémentation de l'algorithme dans les ordinateurs nécessite généralement l'utilisation de , ou d'une fonction trigonométrique,...
Est-il possible de traduire une formule booléenne B en une conjonction équivalente de clauses Horn? L'article de Wikipédia sur HornSAT semble impliquer que c'est le cas, mais je n'ai pu chasser aucune référence. Notez que je ne veux pas dire "en temps polynomial", mais plutôt "du...
L'étude de la représentation succincte des graphiques a été lancée par Galperin et Wigderson dans un article de 1983, où ils prouvent que pour de nombreux problèmes simples comme la recherche d'un triangle dans un graphique, la version succincte correspondante dans -complete. Papadimitriou et...
Considérez le problème de couverture de l'ensemble minimal avec les restrictions suivantes: chaque ensemble contient au plus éléments et chaque élément de l'univers se produit dans au plus ensembles.kkkfff Exemple: le cas et est équivalent au problème de couverture minimale des sommets dans les...
Que sait-on de la complexité du problème suivant: Étant donné: nombres rationnels .x1<x2<…<xnx1<x2<…<xnx_1 < x_2 < \dotso < x_n Sortie: entiers .y1≤y2≤…≤yny1≤y2≤…≤yny_1 \le y_2 \le \dotso \le y_n Objectif: minimiser où∑1≤i<j≤ne(i,j),∑1≤i<j≤ne(i,j),\sum_{1 \le i < j \le n}...
Le volume III de The Art of Computer Programming de Knuth (chapitre 5, verset 3.2) comprend le tableau suivant répertoriant le nombre minimum exact de comparaisons nécessaires pour sélectionner le ème plus petit élément à partir d'un ensemble non trié de taille , pour tous les . Ce tableau, avec...
Bien sûr, certains résultats de complexité peuvent s'effondrer pour les langues unaires, mais je me demande s'il existe quelque part une enquête résumant les résultats connus dans ce cas: une sorte de zoo de complexité pour les langues unaires. Connaissez-vous une telle
Y a-t-il des références couvrant
Selon D. den Hertog, Interior Point Approach to Linear, Quadratic and Convex Programming, 1994 , un programme linéaire avec variables, n contraintes et précision L est résoluble en temps O ( n 3 L ) . Cela a-t-il été amélioré?nnnnnnLLLO ( n3L
À la lumière des résultats récents d'Arora, Barak et Steurer, Algorithmes sous-exponentiels pour les jeux uniques et les problèmes connexes , je suis intéressé par les problèmes de graphes qui ont des algorithmes de temps sous-exponentiels mais qui ne sont pas résolus polynomialement. Un exemple...
Le résultat par Robertson et Seymour démontre un algorithme pour tester si un graphique fixe G est un mineur de . J'ai deux questions et demie sur ce sujet:O ( n3)O(n3)O(n^3)ggGHHH 1) Il semble que cet algorithme ait été amélioré depuis. Quel est actuellement l'algorithme le plus connu? 2a)...
Edit: j'ai d'abord mal formulé ma contrainte (2), elle est maintenant corrigée. J'ai également ajouté plus d'informations et d'exemples. Avec certains collègues, étudiant une autre question algorithmique, nous avons pu réduire notre problème au problème intéressant suivant, mais nous n'avons pas pu...
Je veux faire un premier solveur SAT. Je connais le concours SAT et la conférence SAT, et il y a tellement de papiers sur ce sujet. Je suis un démarreur, un démarreur débordé. Par où dois-je commencer? Finalement, je veux pousser l'état de l'art. Je veux des conseils d'experts sur la façon de...
Étant donné une énorme base de données de mots autorisés (triés par ordre alphabétique) et un mot, recherchez le mot de la base de données le plus proche du mot donné en termes de distance de Levenshtein. L'approche naïve consiste, bien entendu, à simplement calculer la distance de levenshtein...
EDIT (v2): Ajout d'une section à la fin sur ce que je sais du problème. EDIT (v3): Ajout d'une discussion sur le degré de seuil à la fin. Question Cette question est principalement une demande de référence. Je ne connais pas grand-chose au problème. Je veux savoir s'il y a eu des travaux antérieurs...
La conjecture de reconstruction dit que les graphes (avec au moins trois sommets) sont déterminés uniquement par leurs sous-graphes supprimés par les sommets. Cette conjecture a cinq décennies. En recherchant dans la littérature pertinente, j'ai trouvé que les classes de graphiques suivantes sont...