L'exercice suivant a été remis aux étudiants que je supervise: Étant donné points dans le plan, imaginez un algorithme qui trouve une paire de points dont la distance est minimale parmi toutes les paires de points. L'algorithme doit s'exécuter au temps .nnno(n2)o(n2)o(n^2) Il existe un algorithme...
J'ai récemment commencé mon cours de maîtrise. Le semestre dernier, j'ai suivi des cours dans différentes disciplines comme les réseaux, l'ingénierie logicielle, l'architecture, etc. ). Comment puis-je trouver un sujet de recherche - une structure de données ou un algorithme spécifique sur lequel...
Quelle est la différence d'appeler -calculus une algèbre au lieu d'un calcul? Je pose cette question parce que j'ai lu quelque part la ligne « -calculus n'est pas un calcul mais une algèbre» (iirc, attribué à Dana Scott). Dans quel but?
EDIT (Par Tara B): Je serais toujours intéressé par une référence à une preuve de cela, car je devais le prouver moi-même pour mon propre papier. Je cherche la preuve du Théorème 4 qui apparaît dans cet article: Une hiérarchie infinie d'intersections de langues sans contexte par Liu et Weiner....
Je travaille dans un laboratoire de neurosciences computationnelles qui quantifie les informations mutuelles entre paires ou groupes de neurones. Récemment, le patron s'est concentré sur la mesure de la "complexité de la dynamique neuronale". En poursuivant cette ligne de recherche, certaines...
Le problème de la partition à 3 cliques est le problème de déterminer si les sommets d'un graphe, disons , peuvent être partitionnés en 3 cliques. Ce problème est NP-difficile par une simple réduction du problème de la colorabilité 3. Il n'est pas difficile de voir que la réponse à ce problème est...
Je connais l'algorithme de descente de gradient qui peut trouver le minimum local (maximum) d'une fonction donnée. Y a-t-il une modification de la descente du gradient qui permet de trouver le minimum absolu (maximum), où la fonction a plusieurs extrema locaux? Existe-t-il des techniques générales,...
Je recherche une technique générale qui peut m'aider à prouver non seulement que les automates Buchi sont un modèle plus expressif que LTL, mais que la formule spécifique peut / ne peut pas être exprimée en LTL. Par exemple, " se produit au moins sur des positions paires" peut être décrit par les...
Dana Angluin ( 1987 ; pdf ) définit un modèle d'apprentissage avec des requêtes d'appartenance et des requêtes théoriques (contre-exemples d'une fonction proposée). Elle montre qu'un langage régulier qui est représenté par un DFA minimal de états peut être appris en temps polynomial (où les...
Soit une matrice ( ) réelle avec la propriété que toute collection de colonnes est de rang complet.k ≤ n A kk × nk×nk\times nk ≤ nk≤nk\le nUNEUNE{\bf A}kkk Q: Existe - t-il un moyen efficace de trouver de manière déterministe un vecteur tel que la matrice augmentée conserve la même propriété que :...
Je lis Harrow, Hassidim et Lloyd's paper Quantum algorithms for linear systems of equations . Sur la troisième page de ce document, ils écrivent Ensuite, nous appliquons l'évolution hamiltonienne conditionnelle on | Ψ 0 ⟩ C ⊗ | b ⟩ ...∑T- 1τ= 0| τ⟩ ⟨ T permet|C⊗ ei A τto/...
Un théorème de produit direct, de manière informelle, dit que calculer instances d'une fonction est plus difficile que calculer une fois.f fkkkFffFff Les théorèmes typiques du produit direct (par exemple, le lemme XOR de Yao) examinent la complexité du cas moyen et soutiennent (très grossièrement)...
Étant donné un ensemble fini de portes quantiques , est-il décidable (au sens théorique du calcul) si G est un ensemble de portes universel? D'une part, "presque tous" les ensembles de portes sont universels, d'autre part, les ensembles de portes non universels ne sont toujours pas bien compris (en...
On nous donne un matroïde. Notre objectif est de trouver un ensemble d'éléments de taille minimale ayant une intersection non vide avec chaque base du matroïde. Le problème est-il étudié auparavant? Est-ce en P? Par exemple, dans un matroïde couvrant un arbre, l'ensemble de frappe minimum doit être...
Il a été montré dans l'article "Programmation entière avec un nombre fixe de variables" que les programmations entières avec un nombre constant de contraintes (ou variables) peuvent être résolues polynomialement. Cela vaut-il pour la programmation
Réponse: inconnue Un grand merci à tous ceux qui ont contribué à affiner cette question et les définitions qui y sont associées. Les définitions de ce wiki ont fourni le point de départ du plus récent wiki TCS " P contient-il des langues dont l'existence est indépendante de PA ou ZFC? (Wiki...
Selon le livre Topological Graph Theory de Gross et Tucker, étant donné l'incorporation cellulaire d'un graphique sur une surface (par `` surface '', je veux dire ici une sphère avec quelques poignées, et ci-dessous réfère à la sphère avec exactement poignées), on peut définir une multigraphe...
NL⊈PNL⊈P\mathsf{NL} \nsubseteq \mathsf{P} Considérons maintenant familles de circuits avec portes d'oracle - disons, , où A est une classe complexe de circuit contenant logspace avec accès oracle à une autre classe B , par des portes d'oracle annexés à la base de A . Existe-t-il des exemples...
Etant donné un état quantique choisi uniformément au hasard parmi un ensemble de N états mixtes ρ 1 . . . ρ N , quelle est la probabilité moyenne maximale d'identifier correctement A ?ρAρA\rho_ANNNρ1...ρNρ1...ρN\rho_1 ... \rho_NAAA Ce problème peut être transformé en un problème de distinction à...
Étant donné un graphique avec des arêtes pondérées, comment trouver un cycle négatif qui contient au moins un sommet dans un ensemble de sommets donné ? Merci.{V1,V2,…,Vk}{V1,V2,…,Vk}\{V_1, V_2, \ldots,