Notation pour un opérateur d'évolution hamiltonienne conditionnelle

Je lis Harrow, Hassidim et Lloyd's paper Quantum algorithms for linear systems of equations . Sur la troisième page de ce document, ils écrivent

Ensuite, nous appliquons l'évolution hamiltonienne conditionnelle on | Ψ 0 ⟩ C ⊗ | b ⟩$\sum_{\tau=0}^{T-1} \left|\tau\right>\left<\tau\right|^{C}\otimes e^{iA\tau t_{o}/T}$$\left|\Psi_{0}\right>^{C}\otimes\left|b\right>\dots$

Pour la vie de moi, je ne peux pas comprendre la signification du . Que fait-il là-bas? Comment ∑ T - 1 τ = 0 | T permet ⟩ ⟨ T permet | C ⊗ e i A τ t o / T agir sur (disons) | 0 ⟩ ⊗ | 0 ⟩ ou | 1 ⟩ ⊗ | 0 ⟩ ?$C$$\sum_{\tau=0}^{T-1} \left|\tau\right>\left<\tau\right|^{C}\otimes e^{iA\tau t_{o}/T}$$\left|0\right>\otimes \left|0\right>$$\left|1\right>\otimes \left|0\right>$

$C$ $\tau$$e^{iA\tau t_0/T}$$\left|b\right>$$\left|b\right>$$\left|\tau\right>$

$C$$\sum_{\tau=0}^{T-1} \left|\tau\right>\left<\tau\right|\otimes e^{iA\tau t_{o}/T}$

Il y a une version 2 avec annexe et il y a écrire ...

3. Appliquez la transformée de Fourier au registre C. Notons les états de base résultants avec | ki, pour k = 0,. . . T - 1. Définissons λ˜ k: = 2πk / t0.

si cela ne répond pas correctement, jetez un œil à cette nouvelle version de ce document.