Dans la complexité descriptive , Immerman a Corollaire 7.23. Les conditions suivantes sont équivalentes: 1. P = NP. 2. Structures sur finies et ordonnées, FO (LFP) = SO. Cela peut être considéré comme "amplifiant" P = NP en une déclaration équivalente sur (probablement) des classes de complexité...
C'est ma première question sur ce site. Je suis en train de suivre un cours de maîtrise sur la théorie du calcul. Comment expliqueriez-vous le problème P = NP à un enfant de 10 ans et pourquoi a-t-il une telle récompense monétaire? Votre prendre? Je mettrai à jour la question au fur et à mesure que...
Quels sont vos exemples préférés dans lesquels la théorie de l’information est utilisée pour prouver de façon simple une déclaration combinatoire nette? Certains exemples auxquels je peux penser sont liés aux limites inférieures pour les codes localement décodables, par exemple, dans cet article:...
Certains problèmes de comptage impliquent de compter de manière exponentielle beaucoup de choses (par rapport à la taille de l'entrée), tout en ayant d'étonnants algorithmes déterministes exacts à temps polynomial. Les exemples comprennent: Comptage des correspondances parfaites dans un graphe...
Supposons que et G 2 soient deux graphes non dirigés sur l'ensemble de sommets { 1 , … , n } . Les graphiques sont isomorphes si et seulement s'il y a une permutation Π de telle sorte que G 1 = Π ( G 2 ) , ou plus formellement, s'il y a une permutation Π de telle sorte que ( i , j ) est une arête...
De nombreux chercheurs et groupes de recherche en informatique de premier plan maintiennent des blogs actifs qui nous tiennent au courant des dernières recherches dans les domaines d’intérêt des auteurs. Dans la plupart des cas, les articles de blog sont plus faciles à comprendre que les documents...
Mon doctorat est en mathématiques pures, et j’avoue que je ne sais pas grand chose (c’est-à-dire quoi que ce soit) en CS théorique. Cependant, j'ai commencé à explorer des options non académiques pour ma carrière et en m'initiant à l'apprentissage automatique, j'ai trouvé des affirmations telles...
Considérons familles disjointes de sous-ensembles de {1,2,…, n}, F 1 , F 2 , … F t .tttF1, F2, … FtF1,F2,…Ft{\cal F}_1,{\cal F_2},\dots {\cal F_t} Supposer que (*) Pour chaque et chaque R ∈ F i , et T ∈ F k , il existe S ∈ F j qui contient R ∩ T .je < j < ki<j<ki \lt j \lt kR ∈ FjeR∈FiR...
Deux manières d’analyser l’efficacité d’un algorithme sont: mettre une limite supérieure asymptotique sur son temps d'exécution, et pour l'exécuter et collecter des données expérimentales. Je me demande s’il existe des cas connus où il existe un écart important entre (1) et (2). Par cela, je veux...
Pour (rechercher les versions) des problèmes NP- complets, la vérification d'une solution est clairement plus facile que de la trouver, car la vérification peut être effectuée en temps polynomial, tandis que la recherche d'un témoin prend (probablement) une durée exponentielle. En P , cependant, la...
On me demande souvent ce que fait un informaticien théorique. Ce serait bien d'avoir de bonnes réponses à cette question. J'ai tendance à retomber dans le jargon technique et les yeux des gens brillent généralement à ce stade. Que fait un informaticien théorique en termes compréhensibles par des...
Cette question s'inspire d' une autre question sur les nouveautés du PFDS depuis la publication du livre d'Okasaki en 1998 . Je vais commencer par deux questions que j'ai: Existe-t-il une structure de données d'ensemble purement fonctionnelle qui approche la vitesse des tables de hachage? Les...
Dans son célèbre article "Conjugate Coding" (écrit vers 1970), Stephen Wiesner a proposé un système de contrefaçon de la monnaie quantique sans condition, en supposant que la banque émettrice ait accès à un tableau géant de nombres aléatoires et que les billets de banque puissent être apportés....
Après une question fructueuse dans MO , j’ai pensé qu’il serait intéressant de discuter de noms de papier notables dans CS. Il est clair que la plupart d’entre nous pourraient être attirés par la lecture (ou au moins jeter un coup d’œil sur un article avec un titre intéressant) (du moins je le fais...
Existe-t-il une relation entre la machine de Turing et le calcul Lambda - ou est-ce qu'ils se sont produits à peu près au même
Cela pourrait être une question subjective plutôt que celle avec une réponse concrète, mais quand même. Dans la théorie de la complexité, nous étudions la notion de calcul efficace. Il y a des classes comme signifie polynomiale et L représente un espace de journal . Les deux sont considérés comme...
On sait que certains problèmes sont indécidables, mais il est néanmoins possible de progresser dans leur résolution. Par exemple, le problème d'arrêt est indécidable, mais des progrès pratiques peuvent être réalisés dans la création d'outils permettant de détecter les boucles infinies potentielles...
J'ai trois sous-questions liées, qui sont soulignées par des points dans la liste ci-dessous (non, elles ne pourraient pas être divisées, si vous vous le demandez). Andrej Bauer a écrit ici que certaines fonctions sont réalisables avec une machine de Turing, mais pas avec le lambda-calcul. Une...
La programmation fonctionnelle a une base théorique en calcul lambda et en logique combinatoire . En tant que personne impliquée dans le calcul statistique, je trouve ces concepts très utiles pour la modélisation. Existe-t-il une base mathématique équivalente pour la programmation impérative , ou...
Lorsque vous encodez une logique dans un assistant de preuve tel que Coq ou Isabelle, vous devez choisir entre utiliser une intégration peu profonde et une intégration profonde . Dans une imbrication peu profonde, les formules logiques sont écrites directement dans la logique du prouveur de...