Il est bien connu que chaque fonction booléenne peut être réalisée en utilisant un circuit booléen de profondeur 2 (sur les variables, leur négation et leurs valeurs constantes) contenant des portes ET au premier niveau et une seule porte OU au niveau supérieur; c'est simplement la représentation...
Supposons que nous voulons joindre deux relations sur un prédicat. Est-ce en NC? Je me rends compte qu'une preuve qu'il n'est pas en NC équivaudrait à une preuve que P≠ NCP≠NCP\not=NC , donc j'accepterais comme preuve un problème ouvert comme réponse. Je m'intéresse au cas général ainsi qu'aux cas...
Disons que nous savons que le problème A est difficile, puis nous réduisons A au problème inconnu B pour prouver que B est également difficile. Par exemple: nous savons que la coloration 3 est difficile. Ensuite, nous réduisons la coloration 3 à la coloration 4. En combinant l'une des couleurs de...
J'ai rencontré le problème suivant: Étant donné un graphique acyclique dirigé avec des poids de bord réels et deux sommets s et t, calculez la coupe minimale st. Pour les graphiques généraux, c'est NP-difficile, car on peut réduire trivialement la coupe maximale en inversant simplement les poids...
De nombreuses classes de complexité ont des problèmes "complets". Existe-t-il des problèmes complets pour la classe de complexité des problèmes qui peuvent être résolus en temps ?O(1)O(1)O(1) Une complication est que cette classe dépend du modèle de calcul; un problème peut être résolu en temps...
Soit le langage de toutes les formules -CNF , de sorte qu'au moins des clauses de puissent être satisfaites.LϵLϵL_\epsilon222φφ\varphi(12+ϵ)(12+ϵ)(\frac{1}{2}+\epsilon)φφ\varphi Je dois prouver qu'il existe st is -hard for any
Je suis confus quant à la façon dont PP et BPP sont définis. Supposons χχ\chi est la fonction caractéristique d'un langage LL\mathcal{L} . M être la machine de Turing probabiliste. Les définitions suivantes sont-elles correctes: P P = { L : P r [ χ ( x ) ≠ M ( x ) ] >...
Cette variante du problème de somme de sous-ensemble est-elle facile / connue? Étant donné un entier mmm et un ensemble d'entiers positifs tels que chaque a au plus bits mis à ( ); existe-t-il un sous-ensemble tel que la somme de ses éléments soit égale à ?x i k = 2 1 x i = 2 b i 1 + 2 b i 2...
Étant donné un programme entier (binaire) de la forme:0,10,10,1 mins.t.f(x)Ax=bxi≥0xi∈{0,1}∀i∀iminf(x)s.t.Ax=bxi≥0∀ixi∈{0,1}∀i \begin{array}{lll} \text{min} & f(x) & \\ \text{s.t.} & A x = b \\ & x_i \ge 0 & \quad \forall i\\ & x_i \in \{0,1\} & \quad \forall i \end{array} Notez que la taille de...
J'ai posté ceci sur MathUnderflow mais je n'ai reçu aucune réponse, alors j'ai pensé l'essayer ici, Je lis l'ancien article de Rabin et Fischer [publiera un lien si possible] où, entre autres, la complexité doublement exponentielle de l'arithmétique Presburger est prouvée. La preuve repose sur...
J'ai récemment discuté avec un ami d'un site Web qui proposait des défis d'expression régulière, correspondant principalement à un groupe de mots avec une propriété spéciale. Il cherchait une expression régulière qui correspond à des chaînes comme ||||||||où le nombre de |est premier. Je lui ai...
Un langage formel sur un alphabet Σ est un sous-ensemble de Σ ∗ , c'est-à-dire un ensemble de mots sur cet alphabet. Deux langages formels L et L ′ sont égaux, si les ensembles correspondants sont extensionnellement égaux en tant que sous-ensembles de L ∪ L ′ . On peut utiliser les langages dans la...
Cette question concerne l'intersection de la théorie des probabilités et de la complexité de calcul. Une observation clé est que certaines distributions sont plus faciles à générer que d'autres. Par exemple, le problème Étant donné un nombre nnn , renvoyer un nombre uniformément distribué iiiavec...
Je me demandais si ce problème avait un nom: Étant donné un graphique simple dont les bords sont colorés en rouge, bleu et vert, , existe-t-il une coloration vertex telle que chaque bord a un point final avec la même couleur?G = ( V, B ∪ R ∪ G )g=(V,B∪R∪g)G=(V,B\cup R\cup G)c : V→ { B , R , G...
Valiant et Vazirani ont prouvé que la SAT est réductible à la SAT UNIQUE sous des réductions probabilistes randomisées du temps polynomial. Calabro et al . a montré que UNIQUE k-SAT est aussi dur que k-SAT. Maintenant, la question est, si quelqu'un montre que k-SAT UNIQUE est dans P, cela...
Comment pouvons-nous nous assurer que nous continuons à faire des déclarations solides et valables sur les classes de complexité lors de l'utilisation d'Oracle Turing Machines? Selon ma compréhension (sur la base des définitions données dans les manuels d'introduction sur le sujet), les machines...
Considérez le problème suivant: Entrée : liste des entiersX,YX,YX,Y Objectif : déterminer s'il existe un entier qui figure dans les deux listes.xxx Supposons que les deux listes soient de taille . Existe-t-il un algorithme déterministe à temps linéaire pour ce problème? En d'autres termes,...
Inverse une matrice dans la classe Complexity ?PP\text{P} À partir de l'exécution, je dirais oui mais la matrice inversée peut contenir des entrées où la taille n'est pas limitée polynomialement par l'entrée?O
À ma connaissance, il n'existe pas d' algorithme pire des cas qui résout le problème suivant:O( n )O(n)O(n) Étant donné une séquence de longueur composée d'entiers finis, trouvez la permutation où chaque élément est inférieur ou égal à son successeur.nnn Mais existe-t-il une preuve de son...
J'ai un ensemble de points qui sont définis dans un espace métrique - donc je peux mesurer une «distance» entre les points mais rien d'autre. Je veux trouver le point le plus central de cet ensemble, que je définis comme le point avec la somme minimale des distances à tous les autres points. Le...