Des questions: Peut-il y avoir un hachage (cryptographiquement sécurisé) qui préserve la topologie des informations de {0,1}∗{0,1}∗\{0,1\}^{*}? Pouvons-nous ajouter un prédicat de proximité efficacement calculable qui, étant donné hk(x)hk(X)h_k(x) et hk(y)hk(y)h_k(y) (ou yyy lui-même) nous dit si...
Nous venons donc d'apprendre sur l'auto-réductibilité en classe. Mon professeur et notre manuel ne s'engageraient pas à dire que tous les problèmes de NP sont auto-réductibles, mais il ne semble pas y avoir d'exemples de problèmes qui ne le soient pas. Je me demandais s'il y avait des exemples, ou...
Je n'ai pas pu trouver de graphique décrivant ou de texte répondant à la question suivante: Existe-t-il une relation directe entre la complexité d'un algorithme (tel que le meilleur / pire cas de tri rapide) et la classe d'automates qui peuvent implémenter l'algorithme. Par exemple, existe-t-il une...
Je serais surpris si ce n'était pas un problème bien étudié, mais je ne sais pas quoi chercher d'autre à ce stade: on vous donne un ensemble de -vecteurs binaires . Le problème est de trouver un autre ensemble de vecteurs binaires , avec une taille minimale, de sorte que chaque vecteur de peut être...
Nous venons de terminer notre leçon "Constructibilité du temps" en classe la semaine dernière, et nous avons, par exemple, montré que nk,2nnk,2nn^k, 2^n sont entièrement constructibles dans le temps, c'est-à-dire qu'il existe une machine de Turing (déterministe multi-bandes) nnn donné, s'arrête...
Je pense que ces deux classes devraient être les mêmes, mais je ne trouve aucune littérature à ce sujet et j'ai une formation limitée sur le sujet. C'est mon raisonnement, et je voudrais savoir si (1) cela est déjà connu ou (2) j'ai mal compris quelque chose ou (3) je viens de découvrir quelque...
Une fois que nous avons fixé un vérificateur déterministe du temps polynomial V (entrée, certificat), son problème NP correspondant est la question: pour cette entrée, existe-t-il un certificat (taille polynomiale) tel que V (entrée, certificat) renvoie Vrai? Le problème de comptage associé (classe...
C'est quelque chose que je n'ai pas trouvé - mais j'ai toujours trouvé intéressant que le lemme de pompage soit juste un lemme (d'autant plus qu'il a le même nom pour les langues régulières, les langues sans contexte, etc ...) Qu'est-ce qu'un
J'ai récemment imaginé la preuve suivante que L = P implique P = NP. Supposons que L = P. Soit A un problème dans NP. Selon la définition du vérificateur de NP, chaque solution positive à A a un témoin qui peut être vérifié en temps polynomial. Puisque P = L, la même solution peut être vérifiée...
Après ma classe de théorie du calcul aujourd'hui, cette question m'est venue à l'esprit: si un problème peut être résolu par un automate fini, ce problème appartient à P. Je pense que c'est vrai, puisque les automates reconnaissent des langages très simples, donc tous ces langages auraient des...
Au cours des deux dernières années, j'ai construit un ordinateur mécanique alimenté par des billes et en ai fait un jeu. Il est similaire à l'ancien Digi-Comp II, à l'exception de deux différences clés: Les pièces sont repositionnables sur la carte. Vous pouvez connecter plusieurs «bits» ensemble à...
C'est une tâche du concours informatique allemand ("Bundeswettbewerb Informatik"), mais comme la date limite est passée, poser cette question n'est pas une tricherie. Étant donné un graphique orienté pondéré par les sommets G = ( V, E)g=(V,E)G=(V, E) et valeurs cvcvc_v, trouver un sous-ensemble de...
Je suis nouveau dans la théorie de la complexité et je veux savoir ce qu'est la théorie de la complexité structurelle? quels problèmes les théoriciens tentent-ils de résoudre dans ce domaine et quel est son avenir? Du wikipedia: La théorie de la complexité structurelle ou simplement la complexité...
Une approche courante pour décider si deux graphes donnés sont isomorphes consiste à calculer l'étiquette dite canonique (alternativement, graphe canonique) de chaque graphe et à vérifier s'ils correspondent ou non. Des outils tels que Nauty calculent le graphe canonique via des arbres de recherche...
Je suis sûr qu'il doit y avoir quelque chose qui ne va pas dans le raisonnement suivant, car sinon beaucoup de recherches P vs NP seraient réduites mais je ne peux pas déterminer mon erreur: Pour tout entier fixe définissezk > 0k>0k>0Bk: = { ⟨ & Phiv ⟩ |φest un wff de ZF et a une preuve...
Soit et les suivants:L1L1L_1L2L2L_2 L1={r:∃x,y∈Z such that x2+y2=r}L1={r:∃x,y∈Z such that x2+y2=r}L_1=\{r:\exists x,y \in \mathbb{Z} \text{ such that } x^2+y^2=r\} L2={(N,M):M<N,∃1<d≤M such that d|N}L2={(N,M):M<N,∃1<d≤M such that d|N}L_2=\{(N,M):
Je vois partout que l'équation récursive de la complexité de Strassen alg est: Ce n'est pas si clair pour moi. Le paramètre est censé être la taille de l'entrée, mais il semble qu'il s'agit ici d'une dimension d'une matrice alors que la taille de l'entrée est en fait . De plus, chaque matrice de...
Je lisais cet article où les auteurs expliquent le théorème 1, qui déclare que "l'objet accessible" (tel que défini dans l'article) est NP-complet. Cependant, ils prouvent la réduction dans une seule direction, c'est-à-dire de 2P1N SAT à l'objet accessible. Cela prouve seulement que le problème est...
Donc représente les problèmes où nous avons de petits témoins vérifiables pour les instances et pour les petits témoins vérifiables pour les instances . Comment ça marche pourNPNPNPYESYESYEScoNPcoNPcoNPNONONO PNPPNPP^{NP} NPNPNPNPNP^{NP} coNPNPcoNPNPcoNP^{NP} etc?
Ma question est la suivante. Supposons que est un problème NP-difficile. Étant donné une instance arbitraire de et supposant qu'un adversaire sait que cette instance est facile à résoudre, est-il possible de trouver un algorithme déterministe en temps polynomial pour résoudre cette instance...