S'il existe un moyen d'identifier si deux ensembles de points peuvent être séparés par une ligne? Nous avons deux ensembles de points et B s'il y a une ligne qui sépare A et B de telle sorte que tous les points de A et seulement A d'un côté de la ligne, et tous les points de B et seulement B de...
J'essaie de trouver une approche au problème suivant: Étant donné l'ensemble du point et du rayon , trouvez le point central du cercle, de sorte que le cercle contienne le nombre maximal de points de l'ensemble. Le temps d'exécution doit être .r O ( n 2 )SSSrrrO ( n2)O(n2)O(n^2) Au début, cela...
Les identités utilisées dans les algorithmes de multiplication par Karatsuba (entiers) Gauss (nombres complexes) Strassen (matrices) semblent très proches. Existe-t-il un cadre abstrait / généralisation
Dans la multiplication matricielle de Strassen, nous affirmons un fait étrange (du moins pour moi) que la multiplication matricielle de deux 2 x 2 prend 7 multiplications. Question: Comment prouver qu'il est impossible de multiplier deux matrices 2 x 2 en 6 multiplications? Veuillez noter que les...
Je recherche un algorithme de tri pour les tableaux int qui n'alloue aucun octet autre que la taille du tableau et est limité à deux instructions: SWAP: échange le prochain index avec celui en cours; MOVE: déplace le curseur sur un index +1 ou -1; Autrement dit, vous ne pouvez pas échanger des...
Je lisais sur la programmation dynamique lorsque je suis tombé sur la citation suivante Un algorithme de programmation dynamique examinera toutes les façons possibles de résoudre le problème et choisira la meilleure solution. Par conséquent, nous pouvons grosso modo penser la programmation...
Puisqu'il n'y a qu'une constante entre les bases des logarithmes, n'est-ce pas juste d'écrire f(n)=Ω(logn)f(n)=Ω(logn)f(n) = \Omega(\log{n}) , par opposition à Ω(log2n)Ω(log2n)\Omega(\log_2{n}) , ou quelle que soit la
Considérez le problème suivant: Entrée: deux tableaux et de longueur , où est trié.AAABBBnnnBBB Question: ne et contiennent les mêmes éléments (avec leur multiplicité)?AAABBB Quel est l' algorithme déterministe le plus rapide pour ce problème? Peut-il être résolu plus rapidement que de les trier?...
Lors du test d'algorithmes, une approche courante est le test aléatoire: générer un nombre significatif d'entrées selon une distribution (généralement uniforme), exécuter l'algorithme sur ces derniers et vérifier l'exactitude. Les cadres de test modernes peuvent générer des entrées automatiquement...
J'essaie de trouver l'ensemble indépendant maximal d'un graphique biparite. J'ai trouvé ce qui suit dans certaines notes "13 mai 1998 - Université de Washington - CSE 521 - Applications du flux réseau" : Problème: Etant donné un graphe bipartite , trouver un ensemble indépendant qui est aussi...
Je remarque que dans quelques articles de recherche CS, pour comparer l'efficacité de deux algorithmes, le nombre total de comparaison clé dans les algorithmes est utilisé plutôt que les temps de calcul réels eux-mêmes. Pourquoi ne pouvons-nous pas comparer lequel est le meilleur en exécutant les...
Avec le temps des fêtes qui approche, j'ai décidé de faire des étoiles à la cannelle . C'était amusant (et le résultat savoureux), mais mon nerd intérieur a grincé des dents lorsque j'ai mis le premier plateau d'étoiles dans la boîte et elles ne tenaient pas dans une seule couche: Presque! Y a-t-il...
Supposons que vous obtenez un nombre (en utilisant bits dans le codage binaire).mmmO(logm)O(logm)O(\log m) À quelle vitesse pouvez-vous trouver (ou déterminer qu'il n'existe pas) n,k∈N,1<k≤n2:(nk)=mn,k∈N,1<k≤n2:(nk)=mn,k\in \mathbb N,
Vous avez un tableau de éléments distincts. Vous avez accès à un comparateur (une fonction de boîte noire prenant deux éléments et et retournant vrai ssi ) et une source de bits vraiment aléatoire (une fonction de boîte noire ne prenant aucun argument et retournant un bit aléatoire uniformément...
Étant donné un dé biaisé de côté , comment générer uniformément un nombre aléatoire dans la plage ? La distribution de probabilité des faces du dé n'est pas connue, tout ce que l'on sait, c'est que chaque face a une probabilité non nulle et que la distribution de probabilité est la même sur tous...
Grâce au théorème de min-cut max-flow, nous savons que nous pouvons utiliser n'importe quel algorithme pour calculer un flux maximum dans un graphe de réseau pour calculer une -min-cut. Par conséquent, la complexité du calcul d'une coupe minimale n'est pas plus que la complexité du calcul d'un...
S'il existe un algorithme fonctionnant dans le temps O ( f( n ) )O(f(n))O(f(n)) pour un problème A, et que quelqu'un propose un algorithme fonctionnant dans le temps, O ( f( n ) / g( n ) )O(f(n)/g(n))O(f(n)/g(n)) , où g( n ) = o ( f( n ) )g(n)=o(f(n))g(n) = o(f(n)) , est-il considéré comme une...
J'ai un problème de décision NP-complet. Étant donné une instance du problème, je voudrais concevoir un algorithme qui génère OUI, si le problème est réalisable, et NON, sinon. (Bien sûr, si l'algorithme n'est pas optimal, il fera des erreurs.) Je ne trouve aucun algorithme d'approximation pour de...
La combinatoire joue un rôle important en informatique. Nous utilisons fréquemment des méthodes combinatoires à la fois dans l'analyse et la conception dans les algorithmes. Par exemple, une méthode pour trouver un ensemble de couvertures -vertex dans un graphique pourrait simplement inspecter tous...
Étant donné une matrice . Soit la matrice inverse de être (c'est-à-dire, ). Supposons qu'un élément de soit modifié (disons en ). L'objectif est de trouver après ce changement. Existe-t-il une méthode pour trouver cet objectif plus efficace que de recalculer la matrice inverse à partir de zéro.A A...