Vous avez un tableau de éléments distincts. Vous avez accès à un comparateur (une fonction de boîte noire prenant deux éléments et et retournant vrai ssi ) et une source de bits vraiment aléatoire (une fonction de boîte noire ne prenant aucun argument et retournant un bit aléatoire uniformément...
Le tri rapide aléatoire est une extension du tri rapide dans lequel l'élément pivot est choisi au hasard. Quelle peut être la pire complexité temporelle de cet algorithme. Selon moi, ce devrait être , car le pire des cas se produit lorsque le pivot choisi au hasard est sélectionné dans l' ordre...
Dans leur livre Randomized Algorithms , Motwani et Raghavan ouvrent l'introduction avec une description de leur fonction RandQS - Randomized quicksort - où le pivot, utilisé pour partitionner l'ensemble en deux parties, est choisi au hasard. J'ai accumulé mes cerveaux (certes un peu sous-alimentés)...
La combinatoire joue un rôle important en informatique. Nous utilisons fréquemment des méthodes combinatoires à la fois dans l'analyse et la conception dans les algorithmes. Par exemple, une méthode pour trouver un ensemble de couvertures -vertex dans un graphique pourrait simplement inspecter tous...
L'année dernière, je lisais un article fantastique sur «La mécanique quantique pour les jardins d'enfants» . Ce n'était pas du papier facile. Maintenant, je me demande comment expliquer le tri rapide dans les mots les plus simples possibles. Comment puis-je prouver (ou au moins une onde de main)...
Dans le livre "Computational Geometry: Algorithms and Applications" de Mark de Berg et al., Il existe un algorithme de force brute très simple pour calculer les triangulations de Delaunay. L'algorithme utilise la notion d' arêtes illégales - des arêtes qui peuvent ne pas apparaître dans une...
L'algorithme de tri rapide peut être divisé en étapes suivantes Identifiez le pivot. Partitionnez la liste liée en fonction du pivot. Divisez la liste chaînée récursivement en 2 parties. Maintenant, si je choisis toujours le dernier élément comme pivot, alors l'identification de l'élément pivot...
Un algorithme de temps pseudo-polynomial est un algorithme qui a un temps d'exécution polynomial sur la valeur d'entrée (amplitude) mais un temps d'exécution exponentiel sur la taille d'entrée (nombre de bits). Par exemple, tester si un nombre est premier ou non, nécessite une boucle à travers les...
Très probablement, cette question est posée avant. C'est du problème 6.5-8 de CLRS (2nd Ed) - Donnez un algorithme de temps pour fusionner listes triées en une seule liste triée, où est le nombre total d'éléments dans toutes les listes d'entrée. (Astuce: utilisez un min-tas pour la fusion -way.)k n...
L'algorithme de sélection aléatoire est le suivant: Entrée: un tableau de nombres (distincts, pour simplifier) et un nombren k ∈ [ n ]AAAnnnk∈[n]k∈[n]k\in [n] Sortie: le " élément de rang " de A (c'est-à-dire celui en position k si A a été trié)A k AkkkAAAkkkAAA Méthode: S'il y a un élément dans...
Supposons que l'on nous donne deux nombres et et que nous voulons trouver pour l \ le i, \, j \ le r .lllrrrmax(i⊕j)max(i⊕j)\max{(i\oplus j)}l≤i,j≤rl≤i,j≤rl\le i,\,j\le r L'algorithme naïf vérifie simplement toutes les paires possibles; par exemple en rubis, nous aurions: def max_xor(l, r) max = 0...
Pour mesurer la complexité d'un algorithme, s'agit-il d'une complexité temporelle ou d'une complexité informatique? Quelle est la différence entre eux? J'ai utilisé pour calculer le nombre maximal (pire) d'opérations de base (les plus coûteuses) dans
Étant donné un tableau de entiers, chaque élément du tableau peut être augmenté d'un nombre fixe avec une certaine probabilité , 0 \ leq i <n . Je dois trouver le nombre attendu de swaps qui auront lieu pour trier le tableau à l'aide du tri à bulles .AAANNNbbbp[i]p[i]p[i]0≤i<n0≤i<n0 \leq i...
Je suis toujours un peu confus avec les termes "longueur d'entrée" et "taille d'entrée" lorsqu'ils sont utilisés pour analyser et décrire la limite supérieure asymptomatique d'un algorithme Il semble que la longueur d'entrée de l'algorithme dépende en grande partie du type de données et de...
Veuillez considérer la boucle triple imbriquée suivante: for (int i = 1; i <= n; ++i) for (int j = i; j <= n; ++j) for (int k = j; k <= n; ++k) // statement L'instruction ici est exécutée exactement n(n+1)(n+2)6n(n+1)(n+2)6n(n+1)(n+2)\over6 fois. Quelqu'un pourrait-il expliquer comment...
Qu'est-ce que cela signifie lorsque nous disons qu'un algorithme est asymptotiquement plus efficace que ?XXXOuiOuiY XXX sera un meilleur choix pour toutes les entrées. XXX sera un meilleur choix pour toutes les entrées sauf les petites entrées. XXX sera un meilleur choix pour toutes les entrées...
Wikipedia répertorie la complexité temporelle de l'addition comme nnn , où nnn est le nombre de bits. S'agit-il d'une borne inférieure théorique rigide? Ou est-ce simplement la complexité de l'algorithme connu le plus rapide actuellement. Je veux savoir, car la complexité de l'addition souligne...
Selon ces notes , DFS est considéré comme ayant une complexité d'espace , où b est le facteur de ramification de l'arbre et m est la longueur maximale de tout chemin dans l'espace d'état.O(bm)O(bm)O(bm)bbbmmm La même chose est dite dans cette page Wikibook sur la recherche non informée ....
Je travaille sur des algorithmes de recherche de chaînes qui prennent en charge la recherche de modèles multiples. J'ai trouvé deux algorithmes qui semblent être les candidats les plus forts en termes de temps d'exécution, à savoir Aho-Corasick et Rabin-Karp . Cependant, je n'ai pu trouver aucune...
Il existe un algorithme de sélection le pire des cas bien connu pour trouver le k ième élément le plus grand dans un tableau d'entiers. Il utilise une médiane des-médianes approche pour trouver un pivot assez bon, les partitions du tableau d'entrée de en place, puis continue récursive en elle...