Les ordinateurs quantiques sont très bons pour échantillonner des distributions que nous ne savons pas échantillonner en utilisant des ordinateurs classiques. Par exemple, si f est une fonction booléenne (de à - 1 , 1 ) qui peut être calculée en temps polynomial, alors avec des ordinateurs...
Considérons la tâche de calcul suivante: Nous voulons échantillonner une formule 3-SAT de variables (une variante: n variables m clauses) par rapport à la distribution de probabilité uniforme, conditionnée à ce que la formule soit satisfiable:nnnnnnmmm Q1: Cela peut-il être réalisé efficacement par...
J'essaie de comprendre la relation entre l'isomorphisme des graphes et le problème des sous-groupes cachés. Y a-t-il une bonne référence pour
Un important article de 2003 de Childs et al.a introduit le "problème des arbres conjoints": un problème admettant une accélération quantique exponentielle qui ne ressemble à pratiquement aucun autre problème de ce genre que nous connaissons. Dans ce problème, on nous donne un graphique...
Dans l'informatique quantique, nous nous intéressons souvent aux cas où le groupe d'opérateurs unitaires spéciaux, G, pour un système d-dimensionnel donne exactement tout le groupe SU (d) ou même juste une approximation fournie par une couverture dense de SU (d). Un groupe d'ordre fini, tel que le...
Dans La complexité de calcul de l'optique linéaire ( ECCC TR10-170 ), Scott Aaronson et Alex Arkhipov soutiennent que si les ordinateurs quantiques peuvent être efficacement simulés par des ordinateurs classiques, la hiérarchie polynomiale s'effondre au troisième niveau. Le problème motivant est...
Cette question fait suite à la question sur les algorithmes d'ADN posée par Aadita Mehra . Dans ses commentaires, Joe Fitzsimmons a déclaré, en partie: [L] e rayon du système doit évoluer proportionnellement à la masse pour éviter cela. La puissance de calcul évolue au plus linéairement dans la...
BQP est-il égal à BPP avec accès à un oracle de sous-groupe caché
Le titre en dit plus ou moins, mais je suppose que je pourrais ajouter un peu de contexte et quelques exemples spécifiques qui m'intéressent. Les théoriciens de la complexité descriptive, tels que Immerman et Fagin, ont caractérisé la plupart des classes de complexité les plus connues à l'aide de...
Il est bien connu que l'exponentiation modulaire (la partie principale d'une opération RSA) est coûteux en calcul, et pour autant que je comprends les choses, la technique d' exponentiation modulaire de Montgomery est la méthode préférée. L'exponentiation modulaire est également mise en évidence...
Aujourd'hui à New York et dans le monde entier, l'anniversaire de Christos Papadimitriou est célébré. C'est une bonne occasion de poser des questions sur les relations entre la classe de complexité PPAD de Christos (et ses autres classes apparentées) et les ordinateurs quantiques. Dans son célèbre...
Avec certains algorithmes randomisés, vous pouvez dérandomiser l'algorithme, en supprimant (à un coût possible en temps d'exécution) l'utilisation de bits aléatoires et en maximisant une limite inférieure sur l'objectif (généralement calculé en utilisant le fait que les théorèmes concernent les...
Alors que le théorème d'Adleman montre que , je ne connais aucune littérature qui étudie l'inclusion possible de . Quelles seraient les conséquences théoriques de la complexité d'une telle inclusion?BPP⊆P/polyBPP⊆P/poly\mathsf{BPP} \subseteq \mathsf{P}/\text{poly}BQP⊆P/polyBQP⊆P/poly\mathsf{BQP}...
Deux questions connexes sur l'informatique en profondeur limitée: 1) Supposons que vous commenciez par n bits et que vous commenciez par le bit i peut être 0 ou 1 avec une certaine probabilité p (i), indépendamment. (Si cela rend le problème plus simple, nous pouvons supposer que tous les p (i) s...
En lisant quelques discussions récentes sur l'informatique quantique ( ici , ici et ici ), je me souviens d'une question intéressante sur la puissance d'une sorte de machine de conservation de -norm.ℓpℓp\ell_p Pour les personnes travaillant dans la théorie de la complexité allant vers la complexité...
L'informatique réversible est un modèle informatique qui ne permet que des opérations thermodynamiquement réversibles. Selon le principe de Landauer, qui stipule que l'effacement d'un peu d'informations libère joules de chaleur, cela exclut les fonctions de transition qui ne sont pas un à un (par...
Wikipédia a énuméré quatre problèmes qui sont en mais qui sont supposés être en dehors de P : factorisation entière; Logarithme discret; Simulation de systèmes quantiques; Calcul du polynôme de Jones à certaines racines de l'unité.B Q PBQPBQPPPP Existe-t-il d'autres problèmes de ce...
Dans son article de 1995 Algorithmes à temps polynomial pour la factorisation principale et les logarithmes discrets sur un ordinateur quantique , Peter W. Shor discute d'une amélioration de la partie recherche d'ordres de son algorithme de factorisation. Les sorties algorithme standard , un...
Dans la théorie de l'information quantique, la distance entre deux canaux quantiques est souvent mesurée en utilisant la norme du diamant. Il existe également un certain nombre de façons de mesurer la distance entre deux états quantiques, comme la distance de trace, la fidélité, etc. L'...
Mon théorème préféré en théorie de la complexité est le théorème de la hiérarchie temporelle. Cependant, cela a été fait en 1965. Je voulais alors savoir s'il y avait quelque chose de similaire pour l'informatique quantique. Si ce n'est pas le cas, quelles sont les personnes / groupes qui...