Il existe de nombreuses situations où une "preuve" randomisée est beaucoup plus facile qu'une preuve déterministe, l'exemple canonique étant le test d'identité polynomiale. Question : Existe-t-il des "théorèmes" mathématiques naturels où une preuve randomisée est connue mais pas une preuve...
Le système de preuve probabiliste est communément appelé une restriction de , où Arthur ne peut utiliser que bits aléatoires et ne peut examiner que bits du certificat de preuve envoyé par Merlin (voir, http://en.wikipedia.org/wiki/Interactive_proof_system#PCP ).M A f ( n ) g ( n )PCP[ f( n ) , g(...
Dans mon cours d'introduction à la programmation, nous apprenons la méthode d'initialisation-maintenance-terminaison pour prouver qu'un algorithme fait ce que nous attendons de lui. Mais nous n'avons eu qu'à prouver qu'un algorithme déjà connu pour être correct est correct. On ne nous a jamais...
Dans le document Natural Proofs de Razborov-Rudich , page 6, dans la partie, ils expliquent qu'il existe de "solides preuves de limites inférieures contre les modèles de circuits monotones " et comment elles s'intègrent dans l'image, il y a les phrases suivantes: Ici, le problème n'est pas la...
Les preuves naturelles sont une barrière pour prouver les limites inférieures de la complexité des circuits des fonctions booléennes. Ils ne signifient pas directement une telle barrière à prouver minorations sur le complexité du circuit. Y a-t-il des progrès vers l'identification de tels...
Préambule. La classe de complexité AM sont les problèmes qui peuvent être résolus par un système de preuve interactif à deux tours entre un prouveur "Merlin" et un vérificateur "Arthur". Un problème - qui teste certaines propriétés d'un objet X - est dans AM si: Pour les instances OUI , pour un...
Ma première question est de savoir si une caractérisation de système de preuve interactive est connue pour toutes les classes de complexité classiques. J'appellerais P, NP, PSPACE, EXP, NEXP, EXPSPACE, les fonctions récursives et récursivement énumérables (entre autres). Plus précisément, une...
Comment puis-je convaincre Coq que la fonction récursive donnée ci-dessous se termine? La fonction prend deux arguments inductifs. Intuitivement, la récursivité se termine car l'un ou l'autre argument est décomposé. Plus précisément, la fonction prend deux arbres en entrée. Inductive Tree := | Tip:...
Beigi, Shor et Watrous ont un très bon article sur la puissance des preuves interactives quantiques avec des messages courts. Ils considèrent trois variantes de «messages courts», et la seule qui m'importe est leur deuxième variante où un nombre illimité de messages peut être envoyé, mais la...
Je lis le document "Fast Paxos" de Leslie Lamport et je suis coincé avec les preuves d'exactitude des deux Paxos classiques et Fast Paxos. Par souci de cohérence, la valeur vvv choisie par le coordinateur dans la phase 2a2a2a du tour iii doit satisfaire CP(v,i):CP(v,i):CP(v,i): Pour tout...
Le théorème de prétention parallèle de Raz est un résultat important dans le PCP, l'inapproximation, etc. Le théorème est fomalisé comme suit. Un jeu , où S , T , A , B sont des ensembles finis, π est une distribution sur S × T et un prédicat V : S × T × A × B → { 0 , 1 } . Définir la valeur du jeu...
Selon cet article , qui discute d'une extension non déterministe de l' hypothèse de temps exponentiel fort (SETH), "[…] Williams a récemment montré que les hypothèses liées à la complexité de Merlin-Arthur de k-TAUT sont fausses". Cependant, ce document ne cite qu'une communication personnelle....
Dans le chapitre 10 de HAC (10.4.2) , nous voyons le célèbre protocole d'identification Feige-Fiat-Shamir basé sur une preuve de connaissance nulle utilisant la difficulté (présumée) d'extraire des racines carrées modulo un composite difficile à factoriser. Je vais donner le schéma dans mes propres...
Je lis dans SP Jordan, D. Gosset, "PJ amour des problèmes COMPLETES pour Hamiltonians stoquastic et matrices de MarkovQ MUNEQMAQMA " qu'il est peu probable que .Q MA ⊆ A MQMA⊆AMQMA \subseteq AM J'ai été surpris de cette affirmation. Quelle est donc la bonne relation entre et A M ?Q MUNEQMAQMAA...
L'exhaustivité et la solidité des systèmes de preuve interactifs sont définies de manière informelle comme: Exhaustivité: Si une déclaration est vrai, l' honnête prouveur peut convaincre l' honnête vérificateur de ce fait PVT . Solidité: si une déclaration est fausse, le prouveur de fraude ne peut...
Merlin, qui a des ressources informatiques illimitées, veut convaincre Arthur que m|∑p≤N, p primepkm|∑p≤N, p primepkm|\sum_{p\le N,\ p\text{ prime}}p^k pour (N,m,k)(N,m,k)(N,m,k) avec k=O(logN)k=O(logN)k=O(\log N) et m=O(N).m=O(N).m=O(N). Le calcul simple de cette somme (exponentiation modulaire...
En 1996, un problème ouvert de longue date a été résolu par un ordinateur; à savoir que l' algèbre de Robbins et l'algèbre booléenne sont les mêmes. La preuve a été trouvée par un prouveur de théorème automatisé. De plus, la preuve connue du théorème des quatre couleurs contient des composants...
Tout d'abord, ma compréhension du théorème d'incomplétude de Gödel (et de la logique formelle en général) est très naïve, tout comme mes connaissances en informatique théorique (c'est-à-dire qu'un seul cours de troisième cycle est suivi pendant que je suis encore étudiant), donc cette question peut...
J'ai récemment appris les preuves interactives et je me demandais si le tout n'était rien de plus qu'une curiosité théorique, ou s'il avait des applications pratiques. J'ai pensé commencer par un exemple qui m'est venu sous la douche: Ces derniers temps, la nouvelle a été que "Nombre de Dieu" = 20....
Je développe un algorithme SAT depuis un certain temps et j'ai atteint un point où j'aimerais le partager. Je ne connais pas beaucoup de gens en informatique et je ne sais pas exactement vers qui me tourner. Je me demande quelles ressources sont disponibles pour quelqu'un avec un algorithme qui...