Si je comprends bien, une preuve que P = NP ou P ≠ NP devrait être non relativisable (comme dans les oracles de la théorie de la récursivité). Cependant, presque toutes les preuves semblent être relativisables. Quels sont les bons exemples de preuves non relativisables, du type d'une preuve P = NP...
Voici le problème: Nous avons un carré avec des nombres de 1..N dans certaines cellules. Il est nécessaire de déterminer s'il peut être complété par un carré magique. Exemples: 2 _ 6 2 7 6 _ 5 1 >>> 9 5 1 4 3 _ 4 3 8 7 _ _ 9 _ _ >>> NO SOLUTION 8 _ _ Ce problème est-il NP-complet?...
La question m'est venue à l'esprit lorsque j'ai obtenu la réponse de Dana Moshkovitz à un autre sujet . Soit un langage NP , et soit la relation NP respective . Nous savons qu'il existe un polynôme tel que:LLLRLRLR_Lppp ∀x∈L,,∃w∈0,1p(|x|)(x,w)∈RL∀X∈L,,∃w∈0,1p(|X|)(X,w)∈RL\forall x \in L, \\,...
Une propriété de graphe est appelée héréditaire si elle se ferme par rapport à la suppression de sommets (c'est-à-dire que tous les sous-graphes induits héritent de la propriété). Une propriété de graphe est appelée additive si elle est fermée par rapport à la prise d'unions disjointes. Il n'est...
Dans cette note de cours d'Ola Svensson: http://theory.epfl.ch/osven/courses/Approx13/Notes/lecture4-5.pdf , il est dit que nous ne savons pas si le TSP euclidien est en NP: La raison étant que nous ne savons pas calculer efficacement les racines carrées. D'autre part, il y a cet article de...
On m'a récemment rappelé le problème vs comme expliqué par Stephen A. Cook sur Clay Mathematics Institute.N PPP\mathsf{P}N PNP\mathsf{NP} Cela a piqué mon intérêt et j'aimerais en savoir plus. La première étape serait d'acquérir une compréhension plus approfondie du problème et une compréhension du...
ETH déclare que SAT ne peut pas être résolu dans le pire des cas en temps sous-exponentiel. Et le cas moyen? Y a-t-il des problèmes naturels dans le NP qui sont supposés être exponentiellement durs dans le cas moyen? Par cas moyen, on entend le temps de fonctionnement moyen avec une distribution...
Ce que je me demande précisément, c'est s'il existe une condition intéressante sur le pourcentage d'affectations qui satisfont à une formule 3SAT pour garantir que ces problèmes sont traitables. Supposons par exemple la classe de problèmes 3SAT que des 2 n affectations possibles satisfont la...
en 1979 Hopcroft / Ullman a écrit que L ⊆ P ⊆ NP ⊆ PSpace est connu mais L ⊊ PSpace est le seul confinement approprié (et trivial) connu bien que tous soient supposés être des confinements appropriés, et "où les choses se tiennent encore" ~ 4 décennies plus tard . depuis lors, existe-t-il des liens...
Fixer un problème de recherche NP-complet, par exemple le formulaire de recherche de SAT. La recherche de Levin fournit un algorithme L pour résoudre X qui est optimal dans un certain sens. Plus précisément, l'algorithme est "Exécute tous les programmes P possibles en queue d'aronde sur l'entrée x...
Je suis certain que je ne suis pas le premier à entretenir l'idée que je vais présenter. Cependant, il serait utile que je puisse trouver de la documentation liée à l'idée. L'idée est de construire une machine de Turing M avec la propriété que si P = NP alors M résoudra 3-SAT en temps polynomial....
Existe-t-il des problèmes NP complets (ou même NP-durs, ou NP) qui ont de bonnes propriétés topologiques à étudier? Les problèmes NP ont-ils des formulations théoriques de nœuds? Nous connaissons les résultats # du polynôme de Jones. Les problèmes de graphes (plongements?), En particulier les...
La question suivante utilise des idées de cryptographie appliquées à la théorie de la complexité. Cela dit, il s'agit d'une question purement théorique, et aucune connaissance cryptographique n'est requise pour y répondre. J'écris délibérément cette question de manière très informelle. Manquant de...
Considérez les jeux combinatoires à deux joueurs à informations complètes qui se terminent après un nombre polynomial de mouvements, et d'une manière alternée, les joueurs choisissent parmi un nombre fini de mouvements autorisés. La question habituelle est de savoir à quel point il est difficile de...
Je m'intéresse à la question de savoir si NP est égal à coNP ou non. J'apprécierais beaucoup quelques conseils sur de bonnes publications à lire sur le sujet. Pour mémoire, je sais que cette question est intimement liée à la question de savoir si P est égal à NP ou non (tel que si NP! = CoNP alors...
Supposons que NP = co-NP et le polynôme délimitent la longueur de la preuve d'insatisfiabilité pour une instance 3-CNF x . Y a-t-il alors des résultats sur la forme que peut prendre une preuve d'insatisfaction pour x de longueur ≤ p ( x ) ? Autrement dit, une telle preuve devrait-elle, par exemple,...
Dans l'article de Stephen Cook sur le problème P vs NP [1], il déclare ce qui suit [2]: Thèse de faisabilité: Un problème naturel a un algorithme réalisable s'il a un algorithme polynomial. Ma question est, que veut-il dire exactement (ou en général, qu'est-ce que l'on entend) par "un problème...
Tout d'abord, ma compréhension du théorème d'incomplétude de Gödel (et de la logique formelle en général) est très naïve, tout comme mes connaissances en informatique théorique (c'est-à-dire qu'un seul cours de troisième cycle est suivi pendant que je suis encore étudiant), donc cette question peut...
La complexité de la preuve est l'un des domaines les plus élémentaires de la théorie de la complexité informatique. Un objectif ultime de ce domaine est de prouver , c'est-à-dire que tout prouveur ne peut pas fournir une preuve d'insatisfiabilité d'une formule d'entrée donnée. NP≠ c o...
Il est bien connu que certaines catégories de NP -Problèmes Ont dichotomie théorèmes, qui garantit que toutes les tâches de la classe est soit NP -complete ou est en P . Le résultat le plus connu est le théorème de dichotomie de Schaefer , ainsi qu'un certain nombre de généralisations. Je crois...