Etant donné un graphe, , je veux trouver un optimal r -domination pour G . C'est, je veux un sous - ensemble S de V tel que tous les sommets de G sont à une distance d'au plus r de un sommet en S , tout en minimisant la taille S .G=(V,E)G=(V,E)G = (V, E)rrrGGGSSSVVVGGGrrrSSSSSS D'après ce que j'ai...
Comme tout le monde le sait, le SAT est complet pour les réductions de plusieurs P de rapport au temps polynomial. Elle est toujours complète par rapport aux réductions multiples de A C 0 .N PNP\mathsf{NP}A C0UNEC0\mathsf{AC^0} Ma question est quelle est la profondeur minimale requise pour les...
Je lisais l'article de wikipedia sur le problème des huit reines. Il est indiqué qu'il n'existe pas de formule connue pour le nombre exact de solutions. Après quelques recherches, j'ai trouvé un article intitulé "Sur la dureté des problèmes de comptage des mappings complets". Dans cet article, il y...
Nous considérons les DAG (graphes acycliques dirigés) avec un nœud source sss et un nœud cible ; les arêtes parallèles joignant la même paire de sommets sont autorisées. A - coupe est un ensemble d'arêtes dont le retrait détruit toutes - chemins plus longs que ; des chemins - courts ainsi que de...
Soit une formule CNF avec n variables et m clauses. Soit t ∈ { 0 , 1 } n une affectation de variable et f φ ( t ) ∈ { 0 , … , m } compte le nombre de clauses satisfaites par une affectation de variable à φ . Définissez ensuite Median-SAT comme le problème du calcul de la valeur médiane de f φ ( t )...
Considérons le problème # P-complet de compter le nombre de couvertures de sommets d'un graphe donné G=(V,E)G=(V,E)G = (V, E) . Je voudrais savoir s'il y a un résultat montrant comment la dureté d'un tel problème varie avec un paramètre de GGG (par exemple, d=|E||V|d=|E||V|d = \frac{|E|}{|V|}). Ma...
Le temps constant est la complexité absolue la plus basse. On peut se demander: y a-t-il quelque chose de non trivial qui peut être calculé en temps constant? Si nous nous en tenons au modèle de la machine de Turing, alors peu de choses peuvent être faites, car la réponse ne peut dépendre que d'un...
Pour tout langage arbitraire NP complet, existe-t-il toujours un surensemble de polytimes dont le complément est également infini? Une version triviale qui ne stipule pas que le sur-ensemble a un complément infini a été demandée à /cs//q/50123/42961 Aux fins de cette question, vous pouvez supposer...
Connaît-on des résultats qui excluent l'existence de structures de données «trop belles pour être vraies»? Par exemple: peut-on ajouter des fonctionnalités et J o i n à une structure de données de maintenance de commande (voir Dietz et Sleator STOC '87 ) tout en obtenant des opérations de temps O (...
Lemme: En supposant une équivalence éta, nous avons cela (\x -> ⊥) = ⊥ :: A -> B. Preuve: ⊥ = (\x -> ⊥ x)par eta-équivalence, et (\x -> ⊥ x) = (\x -> ⊥)par réduction sous lambda. Le rapport Haskell 2010, section 6.2 spécifie la seqfonction par deux équations: seq :: a -> b -> b...
Dans leur article Approximate Distance Oracles , Thorup et Zwick ont montré que pour tout graphique non orienté pondéré, il est possible de construire une structure de données de taille qui peut renvoyer une ( 2 k - 1 ) approximative distance entre n'importe quelle paire de sommets dans le...
Est-il connu si le problème d'évaluation du circuit est dans N C 1 ? Que diriez-vous de A L o g T i m e (uniforme N C 1 )?NC1NC1\mathsf{NC^1}NC1NC1\mathsf{NC^1}ALogTimeALogTime\mathsf{ALogTime}NC1NC1\mathsf{NC^1} Nous savons que les circuits de profondeur peuvent être évalués avec des circuits de...
Reg⊆NC1Reg⊆NC1\mathsf{Reg} \subseteq \mathsf{NC^1}RegReg\mathsf{Reg}TC0⊈RegTC0⊈Reg\mathsf{TC^0} \not\subseteq \mathsf{Reg}Reg⊆TC0Reg⊆TC0\mathsf{Reg} \subseteq \mathsf{TC^0}NC1⊈TC0NC1⊈TC0\mathsf{NC^1}\not\subseteq\mathsf{TC^0}Reg⊈TC0Reg⊈TC0\mathsf{Reg} \not\subseteq \mathsf{TC^0} Y a-t-il un...
Y aurait-il des conséquences majeures si SAT avait tout au plus des preuves non-exponentielles sous-exponentielles ou encore plus fortement, SAT avait des algorithmes de temps
Question. Dans leur article Improved simulation of stabilizer circuits , Aaronson et Gottesman affirment que la simulation d'un circuit CNOT est ⊕L - complete (sous les réductions de l'espace de log). Il est clair qu'il est contenu dans ⊕L ; comment le résultat de dureté tient-il? De manière...
Dans l'article de Ben-Dor / Halevi [1], il est donné une autre preuve que le permanent est #P#P\#P complet. Dans la dernière partie de l'article, ils montrent la chaîne de réduction IntPerm∝NoNegPerm∝2PowersPerm∝0/1-PermIntPerm∝NoNegPerm∝2PowersPerm∝0/1-Perm\begin{equation} \text{IntPerm} \propto...
Je recherche des informations sur la complexité de calcul de la multiplication matricielle des matrices rectangulaires. Wikipedia indique que la complexité de la multiplication de par B ∈ R n × p est O ( m n p ) (multiplication des manuels scolaires).A∈Rm×nA∈Rm×nA \in \mathbb{R}^{m \times...
Problème: étant donné représenté par un circuit booléen, générer un uniformément aléatoire tel que (ou sortie si un tel n'existe pas). ϕ : { 0 , 1 }n→ { 0 , 1 }ϕ:{0,1}n→{0,1}\phi : \{0,1\}^n \to \{0,1\}x ∈ { 0 , 1 }nX∈{0,1}nx \in \{0,1\}^nϕ ( x ) = 1ϕ(X)=1\phi(x)=1⊥⊥\perpXXx Clairement, ce...
On peut parler de la largeur d' arbre d'un circuit booléen, la définissant comme la largeur d'arbre du graphe "moralisé" sur les fils (sommets) obtenu comme suit: connectez les fils uneunea et bbb chaque fois que bbb est la sortie d'une porte ayant uneunea entrée (ou vice versa); connectez les fils...
Résultat 1: le théorème de Linial-Mansour-Nisan dit que le poids de Fourier des fonctions calculées par les circuits A C0UNEC0\mathsf{AC}^0 est concentré sur les sous-ensembles de petite taille à forte probabilité. Résultat 2: Le a son poids de Fourier concentré sur le coefficient du degré n .P A R...