Soit une distribution sur des paires chaîne de bits / étiquette et soit une collection de fonctions booléennes . Pour chaque fonction , soit: et soit: OPT (C, D) = \ min_ {f \ in C} \ err (f, D) Disons qu'un algorithme A apprend agnostiquement C sur n'importe quelle distribution, si pour n'importe...
Compte tenu et , est - il possible d'obtenir le « e bit (ou chiffre d'une petite base) dedans le temps / espace de , où est une fonction polynomiale en et ?M M N ! O ( p ( l n ( N ) , l n ( M ) ) ) p ( x , y ) x yNNNMMMMMMN!N!N!O ( p ( l n ( N) , l n ( M) ) )O(p(ln(N),ln(M)))O( p( ln(N), ln(M) ) )p...
Ma question est un peu générique, donc je compose une belle histoire pour la justifier. Restez avec moi si ce n'est pas réaliste ;-) Récit M. X, le chef du service de sécurité informatique d'une grande entreprise, est un peu paranoïaque: il exige que tous les employés changent de mot de passe une...
Cette question peut avoir une réponse évidente ... mais voici la question de toute façon. Intuitivement, c'est la déclaration plausible suivante - "une machine avec un sous-programme A qui à son tour a un sous-programme B est la même chose qu'une machine avec un sous-programme A qui a accès au...
Considérons un graphique avec sommets et m arêtes. Les sommets sont étiquetés avec des variables réelles x i , où x 1 = 0 est fixe. Chaque arête représente une "mesure": pour l'arête ( u , v ) , j'obtiens une mesure z ≈ x u - x v . Plus précisément, z est une grandeur vraiment aléatoire en ( x u -...
Un organisme connaît-il une bonne référence pour la signification de la simulabilité linéaire? Je suis actuellement profondément dans le cadre de la composabilité universelle (UC) de Canetti, mais je ne trouve aucune bonne référence pour le sens de la simulabilité en ligne droite. Toute aide est...
Les données du monde réel ont parfois un nombre naturel de clusters (essayer de les regrouper en un nombre de clusters inférieur à certains k magiques entraînera une augmentation spectaculaire du coût de clustering). Aujourd'hui, j'ai assisté à une conférence du Dr Adam Meyerson et il a qualifié ce...
Y a-t-il eu des études pour déterminer si l'intelligence humaine peut surpasser les algorithmes (c.-à-d. Tester si le théorème du déjeuner gratuit s'applique à l'intelligence humaine)? Dans le même ordre d'idées, quelqu'un a-t-il développé une méthode technique pour tirer parti des propriétés...
Supposons que NP = co-NP et le polynôme délimitent la longueur de la preuve d'insatisfiabilité pour une instance 3-CNF x . Y a-t-il alors des résultats sur la forme que peut prendre une preuve d'insatisfaction pour x de longueur ≤ p ( x ) ? Autrement dit, une telle preuve devrait-elle, par exemple,...
Ce qui suit peut sembler stupide (et cela reflète probablement ma mauvaise compréhension - alors soyez patient avec moi) J'avais une requête sur le théorème du PCP. Nous savons qu'après les trois premières étapes, à savoir. Réduction de degré, expansion et amplification de l'écart, nous avons un...
J'ai récemment appris les preuves interactives et je me demandais si le tout n'était rien de plus qu'une curiosité théorique, ou s'il avait des applications pratiques. J'ai pensé commencer par un exemple qui m'est venu sous la douche: Ces derniers temps, la nouvelle a été que "Nombre de Dieu" = 20....
Désolé si je me trompe avec l'endroit où poser la question (peut-être que je devrais aller sur stackoverflow.com/mathoverflow.net?). Je me demande s'il y a une preuve que lors de l'évaluation de l'algorithme euclidien étendu, les coefficients de Bézout (c'est-à-dire s et t dans l'identité comme +...
Il s'agit d'une continuation de ma question précédente sur les limites inférieures de communication pour les fonctions booléennes partielles . Quelqu'un peut-il suggérer une référence sur les limites inférieures pour la communication multipartite non déterministe? J'ai examiné les articles sur le...
Les jeux à deux provers et à un tour (2P1R) sont un outil essentiel pour la dureté de l'approximation. Plus précisément, la répétition parallèle de jeux à un tour à deux prouveurs permet d'augmenter la taille d'un écart dans la version de décision d'un problème d'approximation. Voir le sondage de...
Dans la complexité paramétrée, les gens utilisent la réduction à paramètres fixes (FPT) pour prouver la dureté W [t]. Théoriquement, une réduction FPT n'est pas une réduction du temps polynomial, car elle peut s'exécuter de façon exponentielle dans le paramètre k. Mais dans la pratique, toutes les...
Je lisais un article intitulé Random Oracles with (out) Programmability . Le dernier paragraphe de la section 2.3 se lit comme suit: [En utilisant notre nouvelle approche], il n'est pas nécessaire d'appliquer des techniques classiques de dérandomisation asymptotique (et uniforme) bien connues...
Étant donné que 2 problèmes NP-complets sont par définition réductibles l'un à l'autre, une solution à l'un d'eux peut donc être obtenue en utilisant une boîte noire résolvant l'autre, pourquoi n'ont-ils pas des ratios d'approximation similaires (en se référant à leurs homologues d'optimisation )?...
Soit un graphe dirigé acyclique, tel que le degré extérieur de tout sommet soit . Pour chaque sommet de nous pouvons compter le nombre de sommets accessibles, simplement en exécutant dfs à partir de chaque sommet et cela prendra du temps . Existe-t-il une meilleure façon de résoudre ce problème?O (...
Quels sont les obstacles à la compétitivité des solveurs SAT avec des algorithmes de graphes spécialisés? En d'autres termes, est-il possible de s'attendre à des solveurs SAT qui peuvent remplacer le rôle de concepteur d'algorithmes - c'est-à-dire être capables de reconnaître automatiquement la...
Existe-t-il une classe d'algorithmes de hachage, qu'ils soient théoriques ou pratiques, de sorte qu'un algorithme de la classe puisse être considéré comme «réflexif» selon une définition donnée ci-dessous: hash1 = algo1 ("texte d'entrée 1") hash1 = algo1 ("texte d'entrée 1" + hash1) L'opérateur +...