D'après les commentaires sur une de mes questions sur mathoverflow je le sentiment que la question concernant GCD étant en par rapport à P est semblable à la question concernant Integer factorisation être dans P par rapport à N P .N CNC\mathsf{NC}PP\mathsf{P}PP\mathsf{P}N PNP\mathsf{NP} Y at - il...
Pendant longtemps, j'ai pensé qu'un problème était NP-complet s'il était à la fois (1) NP-dur et (2) en NP. Cependant, dans le célèbre article "La méthode ellipsoïde et ses conséquences dans l'optimisation combinatoire" , les auteurs affirment que le problème du nombre chromatique fractionnaire...
Cette question a été posée par Jan Pax sur la liste de diffusion Foundations of Mathematics . Certainement mais je soupçonne d'après les réponses à cette question que l'on ne sait pas si ⊕ P ⊆ P P (sinon, P P serait une réponse possible à cette question). Si ce n'est pas connu, y a-t-il une...
Alice et Bob ont des chaînes de n bits et veulent savoir s'ils sont égaux tout en faisant peu de communication. La solution randomisée standard consiste à traiter les chaînes de n bits comme des polynômes de degré , puis à évaluer les polynômes sur quelques éléments choisis au hasard dans un champ...
Contexte : J'arrive à la fin de ma maîtrise en mathématiques et commencerai un doctorat en logique en août. Plus j'étudie la logique, plus l'informatique est théorique à laquelle je suis exposé, par exemple la théorie de la récursivité, le calcul lambda, mais le CS sous-jacent est effleuré sous le...
Comme tout le monde le sait, le SAT est complet pour les réductions de plusieurs P de rapport au temps polynomial. Elle est toujours complète par rapport aux réductions multiples de A C 0 .N PNP\mathsf{NP}A C0UNEC0\mathsf{AC^0} Ma question est quelle est la profondeur minimale requise pour les...
Je lis l'annexe sur les limites inférieures de l'ACC pour NEXP dans le livre Arora et Barak's Computational Complexity . http://www.cs.princeton.edu/theory/uploads/Compbook/accnexp.pdf L'un des lemmes clés est une transformation des circuits ACC0ACC0ACC^{0} en polynômes multilinéaires sur les...
J'ai recherché sur Internet, mais je n'ai trouvé aucune «grande liste» de variantes du problème SAT. Mis à part le (commun) SAM, k-SAT, MAX-kSAT, Half-SAT, XOR-SAT, NAE-SAT Quelles sont les autres variantes? (cela sera également très utile si des classes de complexité sont données (si...
Étant issu de la physique, j'ai été formé pour étudier de nombreux problèmes d'un point de vue géométrique. Par exemple la géométrie différentielle des variétés dans les systèmes dynamiques, etc. Quand je lis les fondements de l'informatique, j'essaie toujours de trouver des interprétations...
Lemme: En supposant une équivalence éta, nous avons cela (\x -> ⊥) = ⊥ :: A -> B. Preuve: ⊥ = (\x -> ⊥ x)par eta-équivalence, et (\x -> ⊥ x) = (\x -> ⊥)par réduction sous lambda. Le rapport Haskell 2010, section 6.2 spécifie la seqfonction par deux équations: seq :: a -> b -> b...
Est-il connu si le problème d'évaluation du circuit est dans N C 1 ? Que diriez-vous de A L o g T i m e (uniforme N C 1 )?NC1NC1\mathsf{NC^1}NC1NC1\mathsf{NC^1}ALogTimeALogTime\mathsf{ALogTime}NC1NC1\mathsf{NC^1} Nous savons que les circuits de profondeur peuvent être évalués avec des circuits de...
Peut une machine standard à deux compteurs ( ) avec les instructions suivantes:c1,c2c1,c2c_1,c_2 1) ADD 1 to c_i, GOTO label_j 2) IF c_i = 0 GOTO label_j, OTHERWISE SUB 1 to c_i and GOTO label_k 3) GOTO label_j 4) HALT and ACCEPT|REJECT décidez de la langue suivante: L={n2∣n≥1}L={n2∣n≥1}L = \{ n^2...
La propagation de la croyance s'est avérée être une méthode très puissante grâce à la recherche de modèles graphiques probabilistes. Cependant, je ne connais rien de BP comparable aux méthodes MCMC où nous pouvons avoir des schémas d'approximation randomisés entièrement polynomiaux (FPRAS) pour les...
Etant donné un graphe, , je veux trouver un optimal r -domination pour G . C'est, je veux un sous - ensemble S de V tel que tous les sommets de G sont à une distance d'au plus r de un sommet en S , tout en minimisant la taille S .G=(V,E)G=(V,E)G = (V, E)rrrGGGSSSVVVGGGrrrSSSSSS D'après ce que j'ai...
Le rapport critique des clauses aux variables pour le 3-SAT aléatoire est supérieur à 3 et inférieur à 6, et semble être communément décrit comme «autour de 4,2» ou «autour de 4,25». Mezard, Parisi et Zecchina prouvent (au sens physique) que le rapport critique est 4.256, tandis que les premier et...
Le problème de chemin le plus long est NP-difficile. La preuve (typique?) Repose sur une réduction du problème du chemin hamiltonien (qui est NP-complet). Notez qu'ici, le chemin est considéré comme (nœud-) simple. Autrement dit, aucun sommet ne peut apparaître plus d'une fois dans le chemin....
Considérez le paramètre suivant: on nous donne une pile qui contient n éléments.sssnnn nous pouvons utiliser un nombre constant de piles supplémentaires.O(1)O(1)O(1) nous pouvons appliquer les opérations suivantes sur ces piles: vérifier si une pile est vide, comparer les éléments supérieurs de...
Tout en discutant de preuves de normalisation solides, ce commentaire oppose le «modèle des formes normales» aux «méthodes purement syntaxiques». Cela me ramène à une question plus fondamentale: peut-on encore distinguer strictement les constructions syntaxiques et sémantiques, face aux modèles...
Il est mentionné dans un commentaire dans un autre article de cstheorySE que PSPACE- exhausteness implique APX-hardness. Quelqu'un peut-il expliquer / partager une référence pour cela? Est-ce "serré"? (c.-à-d. y a-t-il des problèmes PSPACE complets dont le problème d'optimisation admet une...
Il me semble que la plupart des théoriciens de la complexité croient généralement à la règle philosophique suivante: Si nous ne pouvons pas trouver un algorithme efficace pour le problème , et nous pouvons réduire problème A à un problème B , alors il n'y a probablement pas un algorithme efficace...