De nombreux experts pensent que la conjecture est vraie et l'utilisent dans leurs résultats. Ma préoccupation est que la complexité dépend fortement de la conjecture .P ≠ N PP≠NPP≠NP\mathsf{P} \neq \mathsf{NP}P≠NPP≠NP\mathsf{P} \neq \mathsf{NP} Ma question est donc: Tant que la conjecture n'est pas...
Si nous regardons le théorème de la hiérarchie DTIME, nous avons un journal en raison de la surcharge dans la simulation d'une machine de Turing déterministe par une machine universelle: DTIME(flogf)⊊DTIME(f)DTIME(flogf)⊊DTIME(f)DTIME(\frac{f}{\log f}) \subsetneq DTIME(f) Nous n'avons pas ce genre...
Quelqu'un ose-t-il tenter de clarifier quelle est la relation de ces domaines d'études ou peut-être même donner une réponse plus concrète au niveau des problèmes? Comme qui comprend qui en supposant certaines formulations largement acceptées. Si j'ai bien compris, lorsque vous passez de SAT à SMT,...
Richard J. Lipton a été sélectionné comme lauréat du prix Knuth 2014 "pour l'introduction de nouvelles idées et techniques". Quelles sont selon vous les principales nouvelles idées et techniques développées par Lipton? Remarque. Cette question deviendra un wiki communautaire, veuillez mettre une...
Il ne semble pas que cela soit connu - mais y a-t-il des limites inférieures intéressantes sur la complexité de la multiplication matricielle dans le modèle informatique quantique? Avons-nous l'intuition que nous pouvons battre la complexité de l'algorithme Coppersmith-Winograd en utilisant des...
Non - déterminisme Borné associe une fonction avec une classe C des langues acceptées par les machines de Turing déterministe borné ressources, pour former une nouvelle classe g - C . Cette classe se compose des langages acceptés par une machine de Turing non déterministe M obéissant aux mêmes...
Il est bien connu qu'une marche aléatoire dans la grille bidimensionnelle retournera à l'origine avec la probabilité 1. Il est également connu que la même marche aléatoire en TROIS dimensions a une probabilité strictement inférieure à 1 de revenir à l'origine . Ma question est: Y a-t-il quelque...
La langue est-elle { } hors contexte ou non?aibjck | i≠j,i≠k,j≠kaibjck | i≠j,i≠k,j≠ka^{i}b^{j}c^{k} ~|~ i \neq j, i \neq k, j \neq k J'ai réalisé que j'ai rencontré presque toutes les variantes de cette question avec des conditions différentes sur la relation entre i, j et k, mais pas celle-ci. Je...
J'enseigne un cours d'algorithmes avancés et j'aimerais inclure quelques sujets liés à l'apprentissage automatique qui intéresseront mes étudiants. En conséquence, j'aimerais entendre l'opinion des gens sur les résultats algorithmiques actuellement les plus intéressants / les plus importants en...
Il est bien connu qu'une expression régulière peut être reconnue par un automate fini non déterministe de taille proportionnelle à l'expression régulière, ou par une FA déterministe qui est potentiellement exponentiellement plus grande. De plus, étant donné une chaîne et une expression régulière ,...
Certains paradoxes mathématiques et logiques pourraient probablement être automatiquement appliqués aux ordinateurs, mais y a-t-il des paradoxes découverts en informatique elle-même? Par paradoxes, j'entends des résultats contre-intuitifs qui ressemblent à une
Dans quelques questions récentes ( q1 q2 ), il y a eu une discussion entre "Théorie A" et "Théorie B", apparemment pour capturer le fossé entre l'étude de la logique et des langages de programmation et l'étude des algorithmes et de la complexité. Cette terminologie était nouvelle pour moi, et une...
Pour le problème du débit maximal , il semble y avoir un certain nombre d'algorithmes très sophistiqués, avec au moins un développé aussi récemment que l'année dernière. Le débit maximal d'Orlin en O (mn) temps ou mieux donne un algorithme qui s'exécute en O (VE). D'un autre côté, les algorithmes...
Je voudrais trouver un algorithme de temps polynomial qui détermine si la durée d'un ensemble donné de matrices contient une matrice de permutation. Si quelqu'un sait si ce problème est d'une classe de complexité différente, ce serait tout aussi utile. EDIT: J'ai étiqueté cette question avec la...
Définir ioioio - SUBEXPSUBEXPSUBEXP comme étant la classe de langues LLL telle qu'il existe une langue L′∈∩ε>0TIME(2nε)L′∈∩ε>0TIME(2nε)L' \in \cap_{\varepsilon > 0} TIME(2^{n^{\varepsilon}}) et pour une infinité de nnn , LLL et L′L′L' accord sur toutes les instances de longueur nnn ....
Quelles seraient les conséquences désagréables de NP = PSPACE? Je suis surpris de n'avoir rien trouvé à ce sujet, étant donné que ces cours sont parmi les plus célèbres. En particulier, cela aurait-il des conséquences sur les classes
Tout nombre naturel peut être considéré comme une séquence de bits, donc la saisie d'un nombre naturel est la même que la saisie d'une séquence 0-1, donc des problèmes NP-complets avec des entrées naturelles existent évidemment. Mais y a-t-il des problèmes naturels, c'est-à-dire ceux qui...
Récemment, un de mes amis (travaillant dans TCS) a mentionné dans une conversation qu '"il voulait voir / connaître tous (ou autant que possible) les beaux résultats dans TCS au cours de sa vie". Cela m'a fait me questionner sur les beaux résultats dans ce domaine et donc sur la motivation pour la...
On sait qu'avec un ensemble dénombrable d'algorithmes (caractérisés par un nombre de Gödel), nous ne pouvons pas calculer (construire un algorithme binaire qui vérifie l'appartenance) tous les sous-ensembles de N. Une preuve pourrait être résumée comme suit: si nous le pouvions, alors l'ensemble de...
En une phrase: l'existence d'une hiérarchie pour impliquerait-elle des résultats de dérandomisation?BPTIMEBPTIME\mathsf{BPTIME} Une question connexe mais plus vague est: l'existence d'une hiérarchie pour implique-t-elle des limites inférieures difficiles? La résolution de ce problème heurte-t-elle...