Supposons que NP = co-NP et le polynôme délimitent la longueur de la preuve d'insatisfiabilité pour une instance 3-CNF x . Y a-t-il alors des résultats sur la forme que peut prendre une preuve d'insatisfaction pour x de longueur ≤ p ( x ) ? Autrement dit, une telle preuve devrait-elle, par exemple,...
Soit toute structure finie. Est-ce que sa théorie du premier ordre a un rang de quantificateur borné, dans le sens où il y a un tel que pour tout avec il y a un avec et ?UNEA\mathfrak{A} T: = TH ( A )T:=TH(A) \mathfrak{T} := \mathfrak{TH}(\mathfrak{A}) q∈ Nq∈N q\in\mathbb{N} φ ∈ Tφ∈T...
Les logiques conditionnelles sont des logiques qui augmentent l'implication logique traditionnelle avec des opérateurs modaux correspondant à d'autres notions de condition (par exemple, le conditionnel causal lit " A provoque" B ", ou conditionnement probabiliste" A | B ", qui se lit" A donné B...
Je sais que la question "est-ce qu'une formule de premier ordre a un modèle" est indécidable en général.ϕϕ\phi Quelqu'un pourrait-il me donner un lien ou un livre qui donnerait la réponse pour les modèles finis. Si j'ai une formule de premier ordre , est-il possible de déterminer si ϕ a un modèle...
La plupart des théories de type que je connais sont prédictives par lesquelles je veux dire que Void : Prop Void = (x : Prop) -> x n'est pas bien typé dans la plupart des prouveurs de théorèmes car ce type pi appartient au même univers Propet ce n'est pas le cas Prop : Prop. Cela les rend...
Je recherche une technique générale qui peut m'aider à prouver non seulement que les automates Buchi sont un modèle plus expressif que LTL, mais que la formule spécifique peut / ne peut pas être exprimée en LTL. Par exemple, " se produit au moins sur des positions paires" peut être décrit par les...
Je traduis un livre sur LISP et naturellement il touche certains éléments de -calculus. Ainsi, une notion d'extensionnalité y est mentionnée aux côtés de certains modèles de -calculus, à savoir: et D ^ \ infty (oui, avec l'infini en haut). Et on dit que \ mathcal {P} _ \ omega est extensionnel...
Le problème de la représentation des variables liées dans la syntaxe, et en particulier celui de la substitution évitant la capture, est bien connu et a plusieurs solutions: variables nommées avec équivalence alpha, indices de Bruijn, localement sans nom, ensembles nominaux, etc. Mais il semble y...
Le théorème de Courcelle stipule que chaque propriété de graphe définissable en logique monadique du second ordre peut être décidée en temps linéaire sur des graphes de largeur d'arbre bornée . C'est l'un des méta-théorèmes algorithmiques les plus connus. Motivé par le théorème de Courcelle, j'ai...
Je sais comment certaines occurrences négatives peuvent définitivement être mauvaises: data False data Bad a = C (Bad a -> a) selfApp :: Bad a -> a selfApp (x@(C x')) = x' x yc :: (a -> a) -> a yc f = selfApp $ C (\x -> f (selfApp x)) false :: False false = yc id Cependant, je ne...
Quelle est la différence entre le cadre logique et la théorie des types? Les deux ont des types, des termes et sont basés sur un calcul lambda typé de manière dépendante. Nous avons Edinburg LF qui est basé sur le calcul lambda-pi, cependant, il me semble qu'il y a là une différence...
Tous les solveurs #SAT que je connais, par exemple RelSat, C2D, ne renvoient que le nombre d'instances satisfaisables. Mais je veux connaître chacun de ces cas? Existe-t-il un tel solveur #SAT ou comment dois-je modifier un solveur #SAT disponible pour ce faire? Je vous
Un arbre de décision à lecture unique est défini comme suit: et F a l s e sont des arbres de décision à lecture unique.Tr u eTrueTrueFa l s eFalseFalse Si et B sont des arbres de décision à lecture unique et que x est une variable n'apparaissant pas dans A et B , alors ( x ∧ A ) ∨ ( ˉ x ∧ B ) est...
J'essaie de comprendre la logique linéaire pour mieux comprendre les systèmes de type linéaire. Cependant, quand je lis les règles, je ne parviens pas à avoir une intuition comme je l'ai fait dans la logique modale - signifie A est requis comme dans les cadres Kripke A est requis pour chaque monde...
La théorie des types de Martin-Löf utilise des types W pour définir des structures inductives comme des nombres entiers, des listes, etc. Ces deux approches sont-elles équivalentes (elles semblent l'être)? Y a-t-il des raisons philosophiques pour lesquelles l'une est meilleure que l'autre (pour...
Je suis en possession d'un livre qui, inspiré des Principia Mathematica (PM) de Russell et du positivisme logique, tente de formaliser un domaine spécifique en déterminant des axiomes et en déduisant des théorèmes. En bref, il tente de faire pour son domaine ce que PM a tenté de faire pour les...
Quelle est la relation entre le calcul lambda simplement typé et la logique d'ordre supérieur? Sous Curry-Howard, il semble que le calcul lambda simplement typé correspond à la logique propositionnelle. Comment est-il lié à une logique d'ordre supérieur? Selon ce tutoriel de Geuvers:...
La résolution est un schéma pour prouver l'insatisfiabilité des CNF. Une preuve en résolution est une déduction logique de la clause vide pour les clauses initiales du CNF. En particulier, toute clause initiale peut être déduite, et de deux clauses A∨xA∨xA \lor x et la clause peut également être...
La théorie des types constructifs avec son interprétation de base sous la correspondance de curry howard consiste uniquement en fonctions calculables totales. Dans la littérature, certains ont dit que l'utilisation de la "théorie du type informatique" pour représenter la non-terminaison dans les...
Dans le Complexity Zoo, il est dit [ 1 ] que, dans la complexité descriptive, PPP peut être défini par trois types de formules différents, FO(LFP)FO(LFP)FO(LFP) qui est aussi FO(nO(1))FO(nO(1))FO(n^{O(1)}) , et aussi comme SO(HORN)SO(HORN)SO(HORN) . Cependant, il y a quelques exceptions, par...