Il y a quelques années, j'ai rencontré la règle de gauche suivante pour l'égalité dans le calcul séquentiel: s≐t⇝θθ(Γ)⊢θ(C)Γ,s≐t⊢Cs≐t⇝θθ(Γ)⊢θ(C)Γ,s≐t⊢C \frac{s \doteq t \leadsto \theta \qquad \theta(\Gamma) \vdash \theta(C)} {\Gamma, s \doteq t \vdash C} Ici, s≐t⇝θs≐t⇝θs \doteq t \leadsto \theta...
Je recherche des références sur la complexité du problème d' équilibrage des formules booléennes . En particulier, Savait-on que les formules booléennes pouvaient être équilibrées en ?AC0AC0\mathsf{AC^0} Existe-t-il une preuve simple de l'équilibrage de la formule booléenne en ?AC0AC0\mathsf{AC^0}...
Dans un discours de Razborov, une curieuse petite déclaration est publiée. Si la FACTORISATION est difficile, alors le petit théorème de Fermat n'est pas prouvable dans .S12S21S_{2}^{1} Qu'est-ce que et pourquoi les preuves actuelles ne figurent-elles pas dans ?
Dans le Complexity Zoo, il est dit [ 1 ] que, dans la complexité descriptive, PPP peut être défini par trois types de formules différents, FO(LFP)FO(LFP)FO(LFP) qui est aussi FO(nO(1))FO(nO(1))FO(n^{O(1)}) , et aussi comme SO(HORN)SO(HORN)SO(HORN) . Cependant, il y a quelques exceptions, par...
Considérez le jeu à 2 joueurs suivant: La nature choisit au hasard un programme Chaque joueur joue un nombre en [0, infini] inclus en réponse au mouvement de la nature Prenez le minimum de numéros de joueurs et exécutez le programme pour (jusqu'à) autant d'étapes (sauf si les deux joueurs ont...
C'est un fait assez bien connu que dériver une contradiction d'une inégalité (par exemple, ) dans la théorie de type Martin-Loef nécessite un univers.(0=1)→⊥(0=1)→⊥(0=1) \to \bot La preuve est également assez simple - en l'absence d'univers, nous pouvons effacer les dépendances de tout type...
Le terme λ suivant, ici sous forme normale: sort = (λabc.(a(λdefg.(f(d(λhij.(j(λkl.(k(λmn.(mhi))l)) (h(λkl.l)i)))(λhi.(i(λjk.(bd(jhk)))(bd(h(λjk.(j (λlm.m)k))c)))))e))(λde.e)(λde.(d(λfg.g)e))c)) Implémente un algorithme de tri pour les listes codées par église. Autrement dit, le résultat de: sort...
La théorie des types constructifs avec son interprétation de base sous la correspondance de curry howard consiste uniquement en fonctions calculables totales. Dans la littérature, certains ont dit que l'utilisation de la "théorie du type informatique" pour représenter la non-terminaison dans les...
Ceci est inspiré par cette question. Soit la collection de tous les combinateurs qui n'ont que deux variables liées. La combinaison C est-elle complète?CC\mathcal{C}CC\mathcal{C} Je pense que la réponse est négative, mais je n'ai pas pu trouver de référence pour cela. Je serais également intéressé...
Dans le papier classique du calcul des constructions , il y a une règle qui dit (page 7 du pdf, page 101 du document original) Cette règle signifierait que tout contexte est réductible à un membre de ce contexte. Il semble que cela ne devrait pas être correct, car cela impliquerait 1 ≅ Nat 3 ≅ Nat...
Fermé. Cette question est hors sujet . Il n'accepte pas actuellement les réponses. Vous souhaitez améliorer cette question? Mettez à jour la question afin qu'elle soit sur le sujet pour l'échange théorique de pile informatique. Fermé il y a 3 ans . Existe-t-il une courte construction explicite...
Je me demandais si l'ordre des déclarations de type inductif pouvait avoir de l'importance. Par exemple, dans Coq, vous pouvez définir Natsoit par: Inductive Nat := | O : Nat | S : Nat -> Nat. ou Inductive Nat := | S : Nat -> Nat | O : Nat. Cela changera peut-être l'ordre des paramètres dans...
Le théorème du PCP déclare que chaque problème de décision dans NP a des preuves probabilistes vérifiables (ou de manière équivalente, qu'il existe un système de preuve complet et quasi-sain pour les théorèmes dans NP utilisant une complexité de requête constante et logarithmiquement de nombreux...
Dans le cadre de travaux récents , nous avons défini un langage basé sur une logique à trois valeurs à la Kleene, où signifie vrai, 0 pour faux et ⊥ pour erreur ou ne sait pas. Afin de montrer que notre langage était expressif, nous avons voulu prouver que nous pouvions construire un ensemble...
Les foncteurs construits à partir de produits finis et de sommes ont l'ordinal de fermeture ωω\omega , bien détaillé dans ce manuscrit de François Metayer. dire que nous pouvons atteindre le type inductif n a t : = μ X. 1 + Xnat:=μX.1+Xnat := \mu X. 1 + X en itérant le foncteur 1 + X1+X1 + X , qui...
J'essaie de comprendre le document sur les systèmes de preuve p-optimaux et la logique pour PTIME . Il y a une notion appelée systèmes de preuve dans le papier et je ne comprends pas l'intution: ... Nous identifions des problèmes avec des sous-ensembles de Q dans Σ ∗ .Σ={0,1}Σ={0,1}\Sigma =...
Pour mieux comprendre un article, j'essaie d'obtenir une brève compréhension de la logique des points les moins fixes. Il y a quelques points où je suis coincé. Si est un graphique etG = ( V, E)G=(V,E)G = (V,E) Φ ( P) = { ( a , b ) ∣ G ⊨ E( a , b ) ∨ P( a , b ) ∨ ∃ z( E( a , z) ∧ P( z, b ) )...
Supposons que nous ne connaissions pas le résultat de Joe B. Wells de 1994 selon lequel la typabilité et la vérification de type sont indécidables dans le système F (AKA ). Dans les calculs Lambda avec types de Barendregt (1992), j'ai trouvé une preuve due à Malecki 1989 que la vérification de type...
il est bien connu que le modal -calculusμμ\mu est l'une des logiques temporelles les plus expressives pour exprimer les propriétés des arbres / graphiques, et que CTL * est strictement moins expressif que le -calculus.μμ\mu Ici, je voudrais demander un exemple de formule -calculus, aussi simple que...
Fermé. Cette question est hors sujet . Il n'accepte pas actuellement les réponses. Vous souhaitez améliorer cette question? Mettez à jour la question afin qu'elle soit sur le sujet pour l'échange théorique de pile informatique. Fermé il y a 7 ans . Comment exprimer " " comme une formule de premier...