Problème J'ai un graphique non orienté (avec plusieurs arêtes), qui changera au fil du temps, des nœuds et des arêtes peuvent être insérés et supprimés. A chaque modification du graphe, je dois mettre à jour les composants connectés de ce graphe. Propriétés Les propriétés supplémentaires sont...
Nous connaissons donc tous la borne inférieure de l'arbre de de ⌈ log 2 n ! ⌉ sur le nombre le plus défavorable de comparaisons effectuées par un algorithme de tri comparatif (déterministe). Elle ne s'applique pas au tri par comparaison aléatoire (si nous mesurons les comparaisons attendues pour...
Ce que je me demande précisément, c'est s'il existe une condition intéressante sur le pourcentage d'affectations qui satisfont à une formule 3SAT pour garantir que ces problèmes sont traitables. Supposons par exemple la classe de problèmes 3SAT que des 2 n affectations possibles satisfont la...
Quels sont les problèmes avec le meilleur rapport d'approximation connu obtenu par un algorithme renvoyant une solution uniformément aléatoire? Je connais un tel exemple pour le problème de magasin de flux de permutation : dans le document " Limites serrées pour la planification des ateliers de...
La décomposition des arbres est difficile dans le pire des cas, mais la méthode gourmande semble être presque optimale sur les petits réseaux réels. Sait-on quelque chose sur la dureté de la décomposition des arbres d'une instance "typique" d'une classe de graphes? Existe-t-il un exemple de famille...
Je recherche un nom ou des références à ce problème. Étant donné un graphe pondéré G = ( V, E, w )G=(V,E,w)G = (V, E, w) trouver une partition des sommets jusqu'à n = | V|n=|V|n = |V|fixe S1, … , SnS1,…,SnS_1,\ldots,S_n façon à maximiser la valeur des arêtes coupées: c ( S1, … , Sn) = ∑i ≠ j⎛⎝∑( u...
La programmation linéaire est, bien sûr, de nos jours très bien comprise. Nous avons beaucoup de travail qui caractérise la structure des solutions réalisables et la structure des solutions optimales. Nous avons la forte dualité, les algorithmes poly-temps, etc. Mais que sait- on des solutions...
Étant donné une chaîne , une couverture palindrome est une séquence de mots telle que et telle que chaque soit un palindrome.p 1 p 2 ⋯ p m p i p 1 p 2 ⋯ p m = w p iw = σ1σ2… Σnw=σ1σ2…σnw=\sigma_1\sigma_2\ldots\sigma_np1p2⋯ pmp1p2⋯pmp_1p_2\cdots p_mpjepip_ip1p2⋯ pm= wp1p2⋯pm=wp_1p_2\cdots p_m =...
Soit points dans le plan R 2 . Considérons un graphique complet avec les points comme sommets et avec des poids de bord de ‖ x i - x j ‖ 2 . Pouvez-vous toujours trouver une réduction de poids d'au moins 2x1,…,xnx1,…,xnx_1, \ldots, x_nR2R2\mathbb{R}^2∥xi−xj∥2‖xi−xj‖2\|x_i - x_j\|^2 du poids total?...
Il existe plusieurs notions concurrentes de «graphe clairsemé». Par exemple, un graphique intégrable en surface peut être considéré comme clairsemé. Ou un graphique avec une densité de bord borné. Ou un graphique avec une circonférence élevée. Un graphique avec une grande expansion. Un graphique...
Nous savons par exemple de Koutis-Miller-Peng (basé sur les travaux de Spielman & Teng), que nous pouvons résoudre très rapidement des systèmes linéaires pour les matrices qui sont la matrice de graphes laplaciens pour certains graphes clairsemés avec des poids de bord non négatifs .Ax=bAx=bA x...
Étant donné une séquence de nombres, peut-elle être triée avec des comparaisons O ( n ln n ) et O ( n ) swaps / mouvements? Tout pointeur vers des publications à ce sujet ou contre-arguments montrant une borne inférieure Ω ( n ln n ) serait utile.nnnO(nlnn)O(nlnn)O(n \ln...
Je lis des sondages de Trevisan et Lovett sur les applications de la combinatoire additive en TCS. La majorité de ces applications relèvent de la complexité de calcul , par exemple, les limites inférieures. Je me demande si la combinatoire additive a également trouvé des applications dans la...
Dans mon travail, le problème suivant se pose: Existe-t-il un algorithme connu, qui se rapproche du nombre chromatique d'un graphique sans un ensemble indépendant d'ordre 65? (Donc alpha (G) <= 64 est connu et | V | / 64 est une borne inférieure triviale, | V | une borne supérieure triviale....
Les automates à états finis résiduels (RFSA, définis dans [DLT02]) sont des NFA qui ont de belles fonctionnalités en commun avec les DFA. En particulier, il y a toujours une RFSA de taille minimale canonique pour chaque langue régulière, et la langue reconnue par chaque état dans la RFSA est un...
Considérez le problème de test d'appartenance au sous-groupe abelian suivant . Contributions: Un groupe abélien fini G=Zd1×Zd1…×ZdmG=Zd1×Zd1…×ZdmG=\mathbb{Z}_{d_1}\times\mathbb{Z}_{d_1}\ldots\times\mathbb{Z}_{d_m} avec arbitrairement grand .didid_i Un générateur de jeu d'un sous - groupe...
'Étant donné a,b,c∈Na,b,c∈Na,b,c\in\Bbb N , y a-t-il x,y∈Nx,y∈Nx,y\in\Bbb N , ax2+by=cax2+by=cax^2+by=c ' est NPNP\mathsf{NP} -complet. À quelle classe de complexité «Étant donné a,b,c∈Na,b,c∈Na,b,c\in\Bbb N , y a-t-il x,y∈Nx,y∈Nx,y\in\Bbb N , ax2+by2=cax2+by2=cax^2+by^2=c...
Assez similaire à ma question précédemment publiée . Cette fois cependant, le graphique n'est pas orienté. Donné Un graphe non orienté sans arêtes multiples ni boucles,GGG Un sommet source ,sss Un sommet cible ttt , Longueur maximale de trajet lll , Je cherche G′G′G' - Un sous-graphe de GGG qui...
L'algorithme simplex est souvent traité soit dans l'arithmétique réelle, soit dans le monde discret avec des calculs exacts. Cependant, il semble être implémenté le plus souvent avec une arithmétique à virgule flottante. Cela conduit à se demander si l'algorithme simplex doit être considéré comme...
Considérons un vecteur dimensionnel v où v i ∈ { 0 , 1 } . Pour chaque i, nous connaissons p i = P ( v i = 1 ) et supposons que les v i sont indépendants. En utilisant ces probabilités, existe-t-il un moyen efficace d'itérer sur des vecteurs binaires de dimension n dans l'ordre du plus probable au...