Combien de tas max différents existent pour une liste de n entiers?

Combien de tas max différents existent pour une liste de $n$ entiers?

Exemple: liste [1, 2, 3, 4]

Le tas max peut être soit 4 3 2 1:

    4
   / \
  3   2
 /
1

ou 4 2 3 1:

    4 
   / \
  2   3 
 /
1

Je n'ai pas trouvé de formulaire fermé, mais selon cette entrée dans l' Encyclopédie en ligne des séquences entières, la séquence commence par

1, 1, 1, 2, 3, 8, 20, 80, 210, 896, 3360, 19200, 79200, 506880, 2745600, 21964800, 108108000, 820019200, 5227622400, 48881664000, 319258368000, ...

$n$$n$$n_1,n_2$$n_1+n_2=n-1$${n-1 \choose n_1}$

$$a(n)= {n-1 \choose n_1} a(n_1)a(n_2).$$