Questions marquées «abstract-algebra»

Défi Créez une fonction ou un programme qui, lorsqu'un entier est attribué size, effectue les opérations suivantes: Si sizeest égal à 1, sortie H H HHH H H Si sizeest supérieur à 1, sortie X X XXX X X où Xest la sortie du programme / fonction poursize - 1 (Si vous préférez, vous pouvez faire...

En faisant tourner mon cube de Rubik sans rien faire , mon fils a remarqué qu'il revenait constamment à l'état résolu. Je suis à peu près sûr qu'il pensait qu'il s'agissait d'une sorte de magie vaudou au début, mais je lui ai expliqué que si vous répétez la même séquence de mouvements, elle...

Intro Il y a 3 clous dans le mur. Vous avez un morceau de ficelle qui est fixé au cadre avec les deux extrémités. Pour accrocher la photo, vous avez emmêlé la ficelle avec les ongles. Mais avant de laisser tomber l'image: pouvez-vous prédire si l'image va tomber, il suffit de regarder comment la...

Il existe des méthodes astucieuses pour déterminer si un nombre est une puissance de 2. Ce n'est plus un problème intéressant. Déterminons donc si un entier donné est une puissance entière de -2 . Par exemple: -2 => yes: (-2)¹ -1 => no 0 => no 1 => yes: (-2)⁰ 2 => no 3 => no 4...

Inspiré par cette question de nos amis rivaux à Code Review. Définitions Un super tableau est un tableau dans lequel chaque nouvel élément du tableau est plus grand que la somme de tous les éléments précédents. {2, 3, 6, 13}est un super tableau parce que 3 > 2 6 > 3 + 2 (5) 13 > 6 + 3 + 2...

N'importe quelle chaîne de caractères, imprimez-la sous la forme d'un triangle où le texte va et vient le long de chaque diagonale. Par exemple, une entrée de "Hello World"doit générer: d l r d o l W r d o l o W r d l o l l o W r d e l o l H l o W r d e l o l l o W r d l o l o W r d o l W r d o l r...

Votre tâche consiste à écrire un programme ou une fonction qui imprime un triangle ASCII. Ils ressemblent à ceci: |\ | \ | \ ---- Votre programme prendra une seule entrée numérique n, avec les contraintes 0 <= n <= 1000. Le triangle ci-dessus avait une valeur de n=3. Le triangle ASCII aura...

De nombreuses langues permettent d'ajouter des chaînes avec +. Cependant, c'est vraiment une concaténation, un véritable ajout suivrait les axiomes de groupe: Il est fermé (l'ajout de deux chaînes est toujours une chaîne) Il est associatif ( (a + b) + c = a + (b + c) ) Il y a une identité ( ∃e: a +...

Ajout sur les courbes elliptiques Avertissement: cela ne rend pas justice au sujet riche des courbes elliptiques. C'est beaucoup simplifié. Comme les courbes elliptiques ont récemment attiré beaucoup d'attention des médias dans le contexte du chiffrement, je voulais donner un petit aperçu du...

Étant donné un entier positif nnn qui n'est pas un carré, trouvez la solution fondamentale (x,y)(x,y)(x,y) de l' équation de Pell associée x2−n⋅y2=1x2−n⋅y2=1x^2 - n\cdot y^2 = 1 Détails Le fondamental (x,y)(x,y)(x,y) est une paire d'entiers x,yx,yx,y satisfaisant l'équation où xxx est minimal et...

Explication non mathématique Il s'agit d'une explication censée être accessible quel que soit votre parcours. Cela implique malheureusement un peu de mathématiques, mais devrait être compréhensible pour la plupart des personnes ayant un niveau de compréhension du collège Une séquence de pointeurs...

Tout le monde aime la géométrie. Alors pourquoi n'essayons-nous pas de coder le golf? Ce défi consiste à saisir des lettres et des chiffres et à créer des formes en fonction de ceux-ci. L'entrée L'entrée sera sous la forme de (shapeIdentifier)(size)(inverter). Mais que sont shapeIdentifier, size et...

Votre tâche consiste à donner deux nombres entiers aet à bcalculer l'inverse multiplicatif modulaire d'un modulo b, s'il existe. L'inverse modulaire de amodulo best un nombre ctel que ac ≡ 1 (mod b). Ce numéro est un modulo unique bpour toute paire de aet b. Il n'existe que si le plus grand...

Étant donné un niveau d'imbrication d'entier positif net une chaîne sde caractères ascii imprimables ( à ~, produire un programme qui, lorsqu'il est exécuté dans la même langue, génère un programme qui génère un programme ... qui génère la chaîne s. Un total de nprogrammes doit être généré, tous...

La tâche est la suivante. Étant donné un entier x(tel que xmodulo 100000000003n'est pas égal à 0) présenté à votre code de la manière qui vous convient, sortez un autre entier y < 100000000003pour que (x * y) mod 100000000003 = 1. Votre code doit prendre moins de 30 minutes pour s'exécuter sur...

Groupes En algèbre abstraite, un groupe est un tuple (G,∗)(G,∗)(G,\ast) , où GGG est un ensemble et ∗∗\ast est une fonction G×G→GG×G→GG\times G\rightarrow G telle que: Pour tout x,y,zx,y,zx, y, z dans GGG , (x∗y)∗z=x∗(y∗z)(x∗y)∗z=x∗(y∗z)(x\ast y)\ast z=x\ast(y\ast z) . Il existe un élément eee dans...

Votre tâche consiste à créer un bot qui joue Atomas , avec le meilleur score. Fonctionnement du jeu: Le plateau de jeu commence par un anneau de 6 "atomes", avec des nombres allant de 1à 3. Vous pouvez "jouer" un atome entre deux atomes, ou sur un autre atome, selon l'atome lui-même. Vous pouvez...

introduction Vous pouvez ignorer cette partie si vous savez déjà ce qu'est un groupe cyclique. Un groupe est défini par un ensemble et une opération binaire associative $(c'est-à-dire (a $ b) $ c = a $ (b $ c). Il existe exactement un élément dans le groupe eoù a $ e = a = e $ apour tous adans le...

Écrivez un programme qui déterminera si une matrice donnée représente un dilemme. Un quandle est un ensemble équipé d'une seule opération (non commutative, non associative) ◃ qui obéit aux axiomes suivants: L'opération est fermée, ce qui signifie que a◃b = cc'est toujours un élément de l'ensemble...

Sans utiliser de fonctions d'affacturage / polynôme intégrées, factorisez complètement un polynôme en irréductibles sur les entiers ou un champ fini. Contribution Votre programme / fonction recevra un nombre premier (ou zéro) nen entrée. Le champ / anneau est le champ fini de cet ordre...