Questions marquées «combinatorics»

Défi Créez une fonction ou un programme qui, lorsqu'un entier est attribué size, effectue les opérations suivantes: Si sizeest égal à 1, sortie H H HHH H H Si sizeest supérieur à 1, sortie X X XXX X X où Xest la sortie du programme / fonction poursize - 1 (Si vous préférez, vous pouvez faire...

Non, je ne veux pas dire ϕ = 1.618...et π = 3.14159.... Je veux dire les fonctions . φ (x) est le nombre d’entiers inférieurs ou égaux à xqui sont relativement premiers à x. π (x) est le nombre de nombres premiers inférieurs ou égaux à x. Disons que "pas pi" est alors π̅ (x) et définissons-le comme...

Petit Chandler est triste. Dessine-lui un nuage pour lui remonter le moral. Remarque: dessiner un nuage ne l'encouragera pas. Un cercle peut être défini comme un triplet (x,y,r)où xest la position x du cercle sur un plan cartésien, yla position y du cercle sur un plan cartésien et rle rayon du...

Défi: Étant donné une chaîne ssur les caractères a- z, A- Z, 0- 9, ajoutez la longueur de sà lui-même, en comptant le ou les caractères supplémentaires de la longueur dans la longueur totale de s. Contribution: Juste une chaîne de longueur arbitraire (peut être vide). Sortie: La même chaîne, mais...

L' algorithme du caissier est un algorithme permettant de modifier le nombre minimal de pièces qui fonctionne assez bien pour la plupart des systèmes monétaires. Cependant, comme la plupart des algorithmes gloutons, il n’est pas dépourvu de défauts. Si un système de devise est configuré...

Je promets que ce sera mon dernier défi concernant les diamants (pour un temps, en tout cas). Le bon côté des choses, ce défi n’a rien à voir avec l’art ASCII, et n’est pas non plus un code de golf, c’est donc complètement différent. Pour rappel, chaque hexagone peut porter trois diamants...

L'ancien secrétaire américain à la Défense, Donald Rumsfeld, a popularisé l'expression "connu, connu". Nous allons ici distiller ses remarques dans une strophe de quatre lignes. Plus précisément, affichez ce texte: known knowns known unknowns unknown knowns unknown unknowns La capitalisation n'a...

Avec un nombre non négatif n, indiquez le nombre de façons d'exprimer nla somme de deux carrés d'entiers n == a^2 + b^2( OEIS A004018 ). Notez que aet bpeut être positif, négatif ou nul et que leur ordre est important. Le moins d'octets gagne. Par exemple, n=25donne 12parce que 25peut être exprimé...

Ecrivez un programme ou une fonction qui prend une liste non vide d’entiers positifs. Vous pouvez supposer qu'il s'agit d'un format pratique convenable, tel que "1 2 3 4"ou [1, 2, 3, 4]. Les nombres dans la liste d'entrée représentent les tranches d'un graphique à secteurs complet , chaque taille...

Imaginez le scénario suivant: vous jouez à des cuirassés avec un ami mais décidez de tricher. Plutôt que de déplacer un navire après qu'il ait abattu votre navire là où vous vous trouviez, vous décidez de ne placer aucun navire. Vous lui dites que tous ses coups sont ratés, jusqu'à ce qu'il soit...

Le défi Votre tâche consiste à créer un programme qui prend une entrée de chaîne donnée et la sort au format carré. Les chaînes vides doivent renvoyer une chaîne vide. Exemples Compte tenu de l'entrée: golf Votre programme devrait générer: golf o l l o flog Contribution: 123 Sortie: 123 2 2 321...

Votre tâche consiste à écrire un programme qui produira une liste lisible de tous les mots de cinq lettres avec la structure suivante: consonne - voyelle - consonne - voyelle - consonne La sortie doit être triée alphabétiquement avec un mot par ligne et aucun mot ne doit être répété deux fois. Il...

Contexte Le soi-disant "protocole d'urinoir", décrivant l'ordre dans lequel les urinoirs individuels sont cueillis dans les toilettes d'un homme, a été discuté à plusieurs endroits. Une version est donnée dans cet article de blog xkcd . Cette question concerne une légère variation: Arrangement : n...

Les nombres catalans ( OEIS ) sont une suite de nombres naturels apparaissant souvent en combinatoire. Le nième numéro catalan est le nombre de mots Dyck (chaînes équilibrées de parenthèses ou de crochets tels que [[][]]; formellement défini comme une chaîne utilisant deux caractères a et b tels...

Le triangle de Pascal est généré en commençant par un 1 sur la première ligne. Sur les lignes suivantes, le nombre est déterminé par la somme des deux nombres situés directement au-dessus, à gauche et à droite. Pour démontrer, voici les 5 premières lignes du triangle de Pascal: 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1...

Introduction: Un cube de 3x3x3 Rubik a 43,252,003,274,489,856,00043,252,003,274,489,856,00043,252,003,274,489,856,000 permutations possibles, ce qui est environ 43 quintillion . Vous avez peut-être entendu parler de ce nombre auparavant, mais comment le calcule-t-il réellement? Un cube Rubik de...

Un entier positif kest un nombre de Loeschian si kpeut être exprimé comme i*i + j*j + i*jpour i, jentier. Par exemple, les premiers nombres loeschiens positifs sont: 1( i=1, j=0); 3( i=j=1); 4( i=2, j=0); 7( i=2, j=1); 9( i=-3, j=3); ... Notez que i, jpour une donnée, kne sont pas uniques. Par...

En théorie de l'information, un "code de préfixe" est un dictionnaire dans lequel aucune des clés n'est un préfixe d'un autre. En d'autres termes, cela signifie qu'aucune des chaînes ne commence par aucune des autres. Par exemple, {"9", "55"}est un code de préfixe, mais {"5", "9", "55"}n'est pas....

Il existe un "algorithme de tri", parfois appelé tri de Staline, dans lequel, pour trier une liste, il suffit de supprimer des éléments de la liste jusqu'à ce qu'elle soit triée par ordre croissant. Par exemple la liste [1, 2, 4, 5, 3, 6, 6] Quand "trié" en utilisant le tri de Staline devient [1,...

introduction Tout le monde connaît le jeu tic-tac-toe, mais dans ce défi, nous allons introduire un petit twist. Nous n'utiliserons que des croix . La première personne qui place trois croix d'affilée perd. Un fait intéressant est que le nombre maximum de croix avant que quelqu'un ne perde, est...