Questions marquées «abstract-algebra»

Séquence OEIS associée: A008867 Nombre triangulaire tronqué Une propriété commune des nombres triangulaires est qu'ils peuvent être disposés en triangle. Par exemple, prenez 21 et disposez-les dans un triangle de os: o oo ooo oooo ooooo oooooo Définissons une "troncature:" coupant des triangles de...

Sans utiliser de fonctions d'affacturage / polynôme intégrées, factorisez complètement un polynôme en irréductibles sur les entiers ou un champ fini. Contribution Votre programme / fonction recevra un nombre premier (ou zéro) nen entrée. Le champ / anneau est le champ fini de cet ordre...

introduction Vous connaissez peut-être et aimez votre cercle d'unité normal. Mais les mathématiciens sont fous et ont donc résumé le concept à tout point qui satisfait x*x+y*y=1. Parce que les cryptographes 1 sont également étranges, ils aiment les champs finis et parfois les anneaux finis (ce...

Inspiré par cette question Math.SE . Contexte La séquence de Fibonacci (appelée F) est la séquence, commençant de 0, 1telle sorte que chaque nombre ( F(n)) (après les deux premiers) est la somme des deux avant ( F(n) = F(n-1) + F(n-2)). Une séquence de Fibonacci mod K (appelée M) est la séquence...

En commençant par, /\vous pouvez créer un motif de type triangle de Sierpinski en ajoutant une ligne sous telle que ... Toute branche lâche /ou se \divise à nouveau en deux branches: /\. Toute collision de branches \/meurt sans rien (mais des espaces) en dessous. La répétition de ces règles donne...

Un shuffle riffle est un type de shuffle où le pont est divisé en deux partitions et les partitions sont ensuite épissées ensemble pour créer un nouveau pont mélangé. Les cartes sont épissées ensemble de telle sorte que les cartes conservent leur ordre relatif dans la partition à laquelle elles...

Parfois, il est vraiment difficile de convertir les coordonnées cartésiennes en coordonnées (x,y)polaires (r,phi). Alors que vous pouvez calculer r = sqrt(x^2+y^2)assez facilement, il faut souvent une distinction des cas lors du calcul de l'angle phiparce que arcsin, arccoset arctanet toutes les...

Dans cette challence, votre tâche consiste à localiser des sous-chaînes avec une structure donnée. Contribution Votre entrée doit être deux chaînes alphanumériques non vides, un modèle p et un texte t . L'idée est que chaque caractère de preprésente une sous-chaîne non vide contiguë tqui se...

Une permutation de taille n est une réorganisation des n premiers entiers positifs. (ce qui signifie que chaque entier apparaît une fois et exactement une fois). Les permutations peuvent être traitées comme des fonctions qui modifient l'ordre d'une liste d'éléments de taille n . Par exemple (4 1 2...

Écrivez un programme qui détermine si la table de multiplication du magma fini donné représente un groupe. Un magma est un ensemble avec une opération binaire qui est fermée, cela signifie pour tout a, b dans G, a * b est à nouveau dans G (Fermeture) Soit (G, *) un magma. (G, *) est un groupe si...

Une boucle est une structure algébrique assez simple. Il est un tuple (G, +) où G est un ensemble et + est un opérateur binaire G × G → G . C'est-à-dire + prend deux éléments de G et retourne un nouvel élément. L'opérateur doit également remplir deux propriétés Annulation: pour chaque a et b dans...

Quelques antécédents En mathématiques, un groupe est un tuple ( G , •) où G est un ensemble et • est une opération sur G telle que pour deux éléments quelconques x et y dans G , x • y est également dans G . Pour certains x , y , z dans G , les axiomes de groupe de base sont les suivants: G est...

Étant donné un entier positif vous pouvez toujours trouver un tuple d'entiers tels que k_1 \ cdot k_2 \ cdot ... \ cdot k_m = n et k_1 | k_2 \ text {,} k_2 | k_3 \ text {,} \ ldots \ text {,} k_ {m-1} | k_m. Ici, a | b signifie que b est un multiple de a , disons "a divise b". Si n> 1, toutes...

À propos de la série Tout d'abord, vous pouvez traiter cela comme n'importe quel autre défi de golf de code et y répondre sans vous soucier de la série. Cependant, il existe un classement pour tous les défis. Vous pouvez trouver le classement avec plus d'informations sur la série dans le premier...

introduction Les permutations lexicographiques d'une liste à n éléments peuvent être numérotées de 0 à n ! - 1. Par exemple, le 3! = 6 permutations (1,2,3)seraient (1,2,3), (1,3,2), (2,1,3), (2,3,1), (3,1,2), (3,2,1). Lorsqu'une permutation est appliquée à une liste, ses éléments sont ordonnés dans...

Un élément primitif d'un champ fini est un générateur du groupe multiplicatif du champ. En d'autres termes, alphain F(q)est appelé élément primitif s'il est une q−1racine primitive de l'unité dans F(q). Cela signifie que tous les éléments non nuls de F(q)peuvent être écrits comme alpha^ipour un...

Dans ce défi posé par xnor, on nous a demandé d'implémenter la multiplication XOR. Dans ce défi, l'objectif est de trouver les premiers nnombres premiers XOR. Les nombres premiers XOR sont très similaires aux nombres premiers réguliers comme vous pouvez le voir par les définitions suivantes:...

Lancer les dés Donc, je jetais des dés il y a un moment et j'ai pensé à un défi. Étant donné le cube avec un filet pris en entrée et une liste de mouvements, trouvez le carré en bas à la fin. J'utiliserai cette image pour les exemples ici. Contribution Vous prenez une chaîne avec une liste de...

Un champ en mathématiques est un ensemble de nombres, avec des opérations d'addition et de multiplication définies dessus, de sorte qu'ils satisfont certains axiomes (décrits dans Wikipedia; voir aussi ci-dessous). Un champ fini peut avoir p n éléments, où pest un nombre premier et nun nombre...

Voici toutes les matrices binaires 2x2 #0 #1 #2 #3 #4 #5 #6 #7 #8 #9 #10 #11 #12 #13 #14 #15 -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- 00 00 00 00 01 01 01 01 10 10 10 10 11 11 11 11 00 01 10 11 00 01 10 11 00 01 10 11 00 01 10 11 Deux matrices carrées binaires sont équivalentes sous la...