Supposons que P≠NPP≠NPP \neq NP Soit utiliser la notation suivante pour la tétration (ie.iaia{}^ia ).ia=aa⋅⋅⋅ai timesia=aa⋅⋅⋅a⏟i times{}^ia = \underbrace{a^{a^{\cdot^{\cdot^{\cdot^{a}}}}}}_{i \mbox{ times}} | x | est la taille de l'instance x. Soit L une langue, L|f( i ) ≤ | x | < g( i ):...
Hiroimono est un puzzle populaire complet. Je m'intéresse à la complexité informatique d'un puzzle connexe.NPNPNP Le problème est: Entrée : étant donné un ensemble de points sur une grille carrée x et un entiern knnnnnnkkk Question : Existe-t-il un polygone rectiligne (ses côtés parallèles à l' axe...
Énoncé du problème: Soit un automate de refoulement (potentiellement non déterministe) et soit son alphabet d'entrée. Y a-t-il un mot st accepté par ?A w ∈ A ∗ | w | ≤ k MMMMAA\cal Aw∈A∗w∈A∗w \in \cal A^*|w|≤k|w|≤k|w| \leq kMMM Ce problème est-il NP-complet? At-il été étudié? Existe-t-il un...
Une langue est dans la classe D P ssi il y a deux langues L 1 ∈ N P et L 2 ∈ c o N P telles que L = L 1 ∩ L 2LLLD PDPDPL 1 ∈ NPL1∈NPL1 \in NPL 2 ∈ c o NPL2∈coNPL2 \in coNPL = L 1 ∩ L 2L=L1∩L2L = L1 \cap L2 A canonique problème -complete est SAT-UNSAT: étant donné deux expressions 3-CNF, F et G ,...
Le problème de correspondance parfaite bicolore consiste à décider si un graphique a une coloration à deux couleurs de sorte que chaque nœud a exactement un voisin de la même couleur que lui. Schaefer a démontré que le problème était NP-complet . Il reste NP-complet même pour les graphes cubiques...
L'ensemble est donné. Pour chaque élément , nous avons le poids et le coût . Le but est de trouver le sous-ensemble de taille qui maximise la fonction objectif suivante: .e i w i > 0 c i > 0 M k ∑
Soit un graphe non orienté. Une décomposition de en sous-ensembles disjoints est appelée une décomposition de Hamilton de si le sous-graphe induit par chaque ensemble est soit un graphe de Hamilton, soit un seul bord avec .V V iG = ( V, E)g=(V,E)G=(V,E)VVVVjeVjeV_iV i | V i | = 2ggGVjeVjeV_i| Vje|...
Existe-t-il des algorithmes connus pour le problème suivant qui ont battu l'algorithme naïf? Entrée: Un système de m inégalités linéaires.A x ≤ bAx≤bAx \le bmmm Résultat: une solution réalisable s'il en existe une.X∗∈ { 0 , 1 }nx∗∈{0,1}nx^*\in \{0,1 \}^n Supposons que et b ont des entrées entières....
Quelle est la difficulté du problème Set Cover si le nombre d'éléments est limité par une fonction (par exemple, lognlogn\log n ) où nnn est la taille de l'instance de problème. Officiellement, Soit U={e1,⋯,em}U={e1,⋯,em}\mathcal{U}=\{e_1, \cdots, e_m\} et où et . Est-il difficile de décider du...
J'ai le problème suivant: Entrée: deux ensembles d'intervalles et T (tous les points d'extrémité sont des entiers). Requête: existe-t-il une bijection monotone f : S → T ?SSSTTTf:S→Tf:S→Tf:S \to T Le bijection est monotones l'ordre wrt d'inclusion ensemble sur et T . ∀ X ⊆ Y ∈ S , f ( X ) ⊆ f ( Y...
Un problème CNF SAT NP est-il difficile lorsque le nombre total (mais pas la largeur) des clauses de 3 termes ou plus est limité au-dessus par une constante? Qu'en est-il spécifiquement quand il n'y a qu'une seule clause de ce
Quelle est la définition standard de Planar 3-SAT? J'ai vu un certain nombre de définitions différentes. Quel est le document original qui l'a défini et a prouvé qu'il était
Je suis intéressé par le problème suivant. On nous donne en entrée une "permutation cible" , ainsi qu'une liste ordonnée d'indices . Ensuite, en commençant par la liste (c'est-à-dire la permutation d'identité), à chaque pas de temps nous l' dans avec le élément, avec probabilité indépendante . Soit...
Je suis tombé sur deux exemples de dureté hypothétique de certains problèmes graphiques. La dureté hypothétique signifie que réfuter une conjecture impliquerait l'exhaustivité NP du problème de graphe respectif. Par exemple, la conjecture de Barnette déclare que chaque graphe bipartite planaire...
Le problème de décision suivant est-il NP-complet: Soit un graphe non orienté et deux entiers. Est-il possible de sélectionner pour chaque sommet de exactement voisins différents de sorte qu'aucun nœud ne soit choisi plus de fois.ggGb ≤ cb≤cb \le cggGbbbccc Le cas peut être résolu pour tout en...
Soit un ensemble de formes rectangulaires à dimensionsPour et , décrit la longueur de dans la dimension . La même notation est utilisée pour le conteneur . Le problème d' emballage de dimension orthogonale (Opp- ) est de décider si se insère dans le récipient sans se chevaucher. Formellement...
Il existe certains problèmes NP-Complete ( , S U B S E T S U M , etc.) connus pour être dans D S P A C E ( n ) . Et les espaces sub-linéaires?SATSAT \mathsf{SAT} SUBSETSUMSUBSETSUM \mathsf{SUBSETSUM} DSPACE(n)DSPACE(n) \mathsf{DSPACE(n)} Existe-t-il un problème NP-complet (ou NP-intermédiaire)...
Chaque langage indécidable reconnaissable par Turing a-t-il un sous-ensemble NP-complet? La question pourrait être considérée comme une version plus forte du fait que chaque langue infinie reconnaissable par Turing a un sous-ensemble décidable
Supposons que P! = NP. Nous savons que nous pouvons à tout moment créer des instances simples de 3-SAT. Nous pouvons également générer ce que nous pensons être des instances dures (car nos algorithmes ne peuvent pas les résoudre rapidement). Y a-t-il quelque chose qui empêche l'ensemble d'instances...
Supposons que j'ai des ensembles avec des éléments pris parmi les r possibles. Chaque ensemble est de taille n ( n < r ), où les ensembles peuvent se chevaucher. Je veux déterminer si les deux problèmes suivants sont NP-complets ou non:PPPrrrnnnn <