Motivation: dans les algorithmes standard de débit maximal de chemin d'augmentation, la boucle interne nécessite de trouver des chemins de la source au puits dans un graphique orienté et pondéré. Théoriquement, il est bien connu que pour que l'algorithme se termine même lorsqu'il existe des...
Étant donné un digraphe G fortement connecté avec des bords pondérés, je voudrais identifier des bords qui ne font manifestement pas partie d'un sous-graphique minimal fortement connecté (MSCS) de G. Une méthode pour trouver de tels bords est un algorithme de Floyd-Warshall modifié. En utilisant...
Étant donné un plan fini, j'ai une tessellation hexagonale de ce plan avec un hexagone régulier de taille fixe. Je calcule ensuite le graphe de Delaunay G pour la pavage. Étant donné un tel graphique G, je supprime des ensembles spécifiques de nœuds dans ce graphique pour produire plusieurs...
Il y a eu pas mal de travail sur les problèmes de calcul pour les commandes partielles (par exemple, la reconnaissance, le nombre de sauts, la reconnaissance du graphe de comparabilité, etc.). Je suis curieux de savoir quel travail spécifique aux réseaux a été fait. J'ai cherché autour et je n'ai...
Etant donné un graphe orienté et deux sommets . Une paire de chemins simples de à est disjointe de bord s'ils ne partagent pas de bord.G=(V,E)G=(V,E)G = (V,E)s,t∈Vs,t∈Vs,t \in Vp1,p2p1,p2p_1,p_2sssttt En utilisant le débit max, il est facile de décider s'il existe une paire de chemins disjoints de...
Motivation L'autre jour, je voyageais dans la ville avec les transports en commun et j'ai inventé un problème de graphique intéressant modélisant le problème de trouver la connexion la plus courte entre deux endroits. Nous connaissons tous le "problème du chemin le plus court" classique: étant...
Soit un simple graphe non orienté sur sommets et m arêtes.n mG = ( V, E)g=(V,E)G=(V,E)nnnmmm Je suis en train de déterminer la durée prévue de l'algorithme de Wilson pour générer un arbre couvrant aléatoire de ggG . Là, il apparaît O ( τ)O(τ)O(\tau) , où ττ\tau est le temps moyen de frappe : τ= ∑v...
Existe-t-il un algorithme polynomial pour trouver, s'il en existe un, une araignée s'étendant sur un graphe donné ? Une araignée est un arbre avec au plus un nœud avec un degré supérieur à 2: je sais que diverses conditions de degré sur G (essentiellement, des degrés de nœud suffisamment grands)...
Étant donné un ensemble de points dans un espace cartésien 3D, je recherche un algorithme qui triera ces points, de sorte que la distance euclidienne minimale entre deux points consécutifs soit maximisée. Il serait également avantageux que l'algorithme tende vers une distance euclidienne moyenne...
Je voudrais savoir si le problème simple suivant a déjà été étudié et si une solution est connue. Soit G une grille finie (MxN), S un sous-ensemble de cellules de G (les "miettes"). On dit que deux miettes sont connectées (localement) si leurs coordonnées diffèrent d'au plus une (c'est-à-dire que...
Étant donné un graphe planaire non pondéré et une collection de paires de sommets ( k ≥ 2 est une constante), trouver k chemins vertex-disjoints (sauf source) de s à t i tel que la longueur du chemin le plus long soit
Etant donné le graphique G1, G2 et G3, nous voulons effectuer le test d'isomorphisme F entre G1 et G2 ainsi que G1 et G3. Si G2 et G3 sont très similaires, de sorte que G3 est formé en supprimant un nœud et en insérant un nœud de G2, et nous avons le résultat de F (G1, G2), pouvons-nous calculer F...
Quelle est la complexité du problème suivant ( P? NP-hard?):∈∈\in Entrée: un graphe acyclique dirigé , un ensemble d'arêtes arrières , et deux nœuds distincts et .E ′ ⊂ V × V s tD = ( V, E)D=(V,E)D=(V,E)E′⊂ V× VE′⊂V×VE'\subset V\times Vsssttt Question: Soit le graphe formé en ajoutant à les bords...
Pour un graphe non orienté et un ensemble de sommets, ce qui est l'algorithme connu asymptotiquement le plus rapide pour trouver un chemin simple contenant tous les éléments de . Et si nous voulons que le chemin soit le plus court possible?S
Fixe . Pour tout n assez grand , nous aimerions étiqueter tous les sous-ensembles de { 1 .. n } de taille exactement n / k par des entiers positifs de { 1 ... T } . Nous aimerions que cet étiquetage satisfasse la propriété suivante: il y a un ensemble S d'entiers, stk ≥ 5k≥5k\ge5nnn{ 1 .. n...
Considérons un graphique connecté non orienté avec des poids de bord non négatifs et deux sommets distincts . Voici quelques problèmes de chemin qui sont tous de la forme suivante: trouver un chemin , de sorte qu'une fonction des poids de bord sur le chemin soit minimale. En ce sens, ils sont tous...
Étant donné une famille d'au plus sous-ensembles de . La fermeture de l' union \ mathcal F est un autre ensemble famille \ mathcal C contenant tout ensemble qui peut être construit en prenant l'union de 1 ou plusieurs ensembles de \ mathcal F . Par | \ mathcal C | on note le nombre de jeux dans \...
Un arbre couvrant un graphe est appelé arbre d'exhaustivité si l'ensemble de ses feuilles induit un sous-graphe complet dans le graphe hôte. Étant donné un graphique et un entier k , quelle est la complexité de décider si G contient un arbre d'exhaustivité avec au plus k feuilles?ggGkkkggGkkk Une...
Suite aux questions équivalentes concernant NP-Completeness (voir la question de poids et la question dirigée ), je me demandais comment les problèmes paramétrés sont affectés par ces attributs. Quels problèmes de graphes durs sont W [ 1 ] -Dur sur les graphes dirigés, mais les paramètres fixes...
Le problème de décision suivant est-il NP-complet: Soit un graphe non orienté et deux entiers. Est-il possible de sélectionner pour chaque sommet de exactement voisins différents de sorte qu'aucun nœud ne soit choisi plus de fois.ggGb ≤ cb≤cb \le cggGbbbccc Le cas peut être résolu pour tout en...