Supposons que j'ai un poset "S" et un prédicat monotone "P" sur S. Je veux trouver un ou tous les éléments maximaux de S satisfaisant P. EDIT : Je suis intéressé à minimiser le nombre d' évaluations de P . Quels algorithmes existent pour ce problème et quelles propriétés et opérations...
Puisque le terme est surchargé, une brève définition d'abord. Un poset est un ensemble doté d'un ordre partiel . Étant donné deux éléments , nous pouvons définir (jointure) comme leur borne inférieure la plus basse dans , et de même définir (rencontrer) (joindre) comme borne inférieure la plus...
Considérons un poset fini sur éléments, et un prédicat monotone inconnu sur (c'est-à-dire pour tout , , si et alors ) . Je peux évaluer en fournissant un nœud et en déterminant si est vrai ou non. Mon objectif est de déterminer exactement l'ensemble des nœuds tel que valide, en utilisant aussi peu...
On me donne en entrée un DAG de sommets où chaque sommet est en outre étiqueté avec quelques .n x S ( x ) ⊆ { 1 , … , n }GGGnnnxxxS(x)⊆{1,…,n}S(x)⊆{1,…,n}S(x) \subseteq \{1, \ldots, n\} Une sorte topologique de est une bijection des sommets de vers telle sorte que pour tout , , s'il y a un chemin...
Considérons le problème où on nous donne en entrée un graphe acyclique dirigé , une fonction d'étiquetage λ de V vers un ensemble L avec un ordre total < L (par exemple, les entiers), et où on nous demande de calculer le plus petit tri topologique lexicographiquement de G en termes de λ . Plus...
Si vous recevez une collection d'ordres partiels, le tri topologique vous indiquera s'il existe une extension de la collection à un ordre total (une extension dans ce cas est un ordre total cohérent avec chacun des ordres partiels). Je suis tombé sur une variation: Correction d' un ensemble . On...
Considérons un prédicat monotone sur l'ensemble de puissance (ordonné par inclusion). Par "monotone" je veux dire: tel que , si puis . Je cherche un algorithme pour trouver tous les éléments minimaux de , c'est-à-dire les tels que mais , . Puisque la largeur de est n \ choisissez n /...
Il y a eu pas mal de travail sur les problèmes de calcul pour les commandes partielles (par exemple, la reconnaissance, le nombre de sauts, la reconnaissance du graphe de comparabilité, etc.). Je suis curieux de savoir quel travail spécifique aux réseaux a été fait. J'ai cherché autour et je n'ai...