Il y a eu quelques efforts pour attaquer le problème d'isomorphisme des graphes en utilisant la marche aléatoire quantique des bosons à noyau dur (symétrique mais sans double occupation). La puissance symétrique de la matrice d'adjacence, qui semblait prometteuse, s'est révélée incomplète pour les...
Dans le célèbre contre-exemple de l'isomorphisme des graphes via la méthode de Weisfeiler-Lehman (WL), le gadget suivant a été construit dans cet article par Cai, Furer et Immerman. Ils construisent un graphe donné parXk= ( Vk, Ek)Xk=(Vk,Ek)X_k = (V_k, E_k) Vk= Ak∪ Bk∪ Mk où UNEk= { aje∣ 1 ≤ i ≤ k...
Je cherche un petit graphe GGG dont le nombre chromatique vectoriel est plus petit que le nombre chromatique,
Instance: Un graphe non orienté avec deux sommets distincts s ≠ t , et un entier k ≥ 2 .gGGs ≠ ts≠ts\neq tk ≥ 2k≥2k\geq 2 Question: Existe-t-il un chemin dans G , tel que le chemin touche au plus k sommets? (Un sommet est touché par le chemin s'il est sur le chemin ou a un voisin sur le chemin.)s -...
Assez similaire à ma question précédemment publiée . Cette fois cependant, le graphique n'est pas orienté. Donné Un graphe non orienté sans arêtes multiples ni boucles,GGG Un sommet source ,sss Un sommet cible ttt , Longueur maximale de trajet lll , Je cherche G′G′G' - Un sous-graphe de GGG qui...
Considérons un graphique avec sommets et m arêtes. Les sommets sont étiquetés avec des variables réelles x i , où x 1 = 0 est fixe. Chaque arête représente une "mesure": pour l'arête ( u , v ) , j'obtiens une mesure z ≈ x u - x v . Plus précisément, z est une grandeur vraiment aléatoire en ( x u -...
Comme @Marzio l'a mentionné, le jeu suivant est connu sous le nom de Géographie généralisée . Étant donné un graphique et un sommet de départ , le jeu est défini comme suit:G = ( V, E)g=(V,E)G=(V,E)v ∈ Vv∈Vv \in V A chaque tour (alternance de deux joueurs), un joueur choisit u ∈ N( v )u∈N(v)u\in...
Soit un graphe dirigé acyclique, tel que le degré extérieur de tout sommet soit . Pour chaque sommet de nous pouvons compter le nombre de sommets accessibles, simplement en exécutant dfs à partir de chaque sommet et cela prendra du temps . Existe-t-il une meilleure façon de résoudre ce problème?O (...
Je voudrais savoir s'il existe un résultat déjà publié à ce sujet: Nous prenons tous les chemins différents possibles entre chaque paire de nœuds de deux graphiques réguliers connectés (avec le degré disons et le nombre de nœuds ) et notons leurs longueurs. Bien sûr, ce nombre de chemins distincts...
Crossposted de MO . Soit une classe de graphes définie par un nombre fini de sous-graphes induits interdits, tous cycliques (contenant au moins un cycle).CCC Existe-t-il des problèmes de graphes NP-difficiles qui peuvent être résolus en temps polynomial pour autre que Clique et Clique cover?CCC Si...
Étant donné un graphe non orienté pondéré avec arêtes, je voudrais calculer des distances d'approximation inférieures à 2 entre une paire de sommets donnée. Bien sûr, je voudrais utiliser l'espace sous-quadratique et le temps de requête sublinéaire.m = o ( n2)m=o(n2)m = o(n^2) Je connais le...
Je cherche un moyen de générer des graphiques pour que la couverture optimale des sommets soit connue. Il n'y a aucune restriction sur le nombre de nœuds ou d'arêtes, seulement que le graphique est complètement connecté. l'idée est de générer un graphe qui n'est pas facile de trouver la couverture...
Etant donné un DAG (graphe orienté acyclique) , avec des sources et les puits . Trouver un DAG , avec des sources et des puits , avec un nombre minimum d'arêtes tel que:S T D ′ S TréDDSSSTTTré′D′D'SSSTTT Pour toutes les paires il y a un chemin de vers dans si et seulement s'il y a un chemin de vers...
Je recherche une structure de données et un algorithme pour calculer le nombre minimum de changements requis pour transformer un mot en un autre, étant donné les deux mots en entrée, où les seuls changements autorisés sont ajouter une lettre à l'une des extrémités (par exemple, AB -> ABC),...
Soit représente la distance moyenne d'un graphe connexe G .ad(G)ad(G)\rm{ad}(G)G.G.G. Une façon de calculer est de résumer les éléments de D ( G ) , la matrice de distance de G et de mettre à l'échelle la somme de manière appropriée.ad(G)ad(G)\rm{ad}(G)D(G),D(G),D(G),GGG Si le graphique de sortie...
Rappelons le diamètre d'un graphe est la longueur d'un plus court chemin plus long . Étant donné un graphique, un algorithme évident pour calculer résout le problème du chemin le plus court toutes paires (APSP) et renvoie la longueur du chemin le plus long trouvé.G diam ( G )gGGgGGdiam ( G...
Il y a maintenant des montagnes de résultats sur les séparateurs dans les graphiques, depuis le séparateur planaire, le séparateur d'arbre, les graphiques de largeur d'arbre borné, les graphiques de genre délimités, etc., etc.,
Ce problème a-t-il été étudié auparavant? Étant donné un graphe métrique non orienté G (les longueurs d'arête satisfont l'inégalité du triangle), trouver un ensemble S de sommets tel que MST (G [S]) est maximisé, où MST (G [S]) est l'arbre couvrant minimum du sous-graphe induit par S. Ce problème...
Considérons un graphe (le problème est logique à la fois pour les graphes orientés et non orientés). Appelons M G la matrice des distances de G : M G [ i , j ] est la distance de chemin la plus courte du sommet i au sommet j dans G pour une certaine fonction d'agrégation fixe (par exemple + ou max...
Ce récent article de FOCS2013, Strong Backdoors to Bounded Treewidth SAT par Gaspers et Szeider parle du lien entre la largeur d' arbre du graphe de la clause SAT et la dureté de l'instance. Pour les instances 3-SAT aléatoires, c'est-à-dire les instances 3-SAT choisies au hasard, quelle est la...