TC0TC0\mathsf{TC^0}TC0d⊊TC0d+1TCd0⊊TCd+10\mathsf{TC^0_d} \subsetneq \mathsf{TC^0_{d+1}}ddd L'entrée Zoo pour TC0TC0\mathsf{TC^0} ne mentionne que la séparation entre la profondeur 2 et 3. Existe-t-il également une référence standard pour le fait que la hiérarchie AC0dACd0\mathsf{AC^0_d} ne...
J'ai récemment commencé à lire beaucoup sur la complexité des preuves et j'ai vraiment apprécié ce que j'ai lu. J'aimerais vraiment en savoir plus à ce sujet, mais j'ai du mal à trouver du bon matériel pour les débutants. Quelqu'un pourrait-il recommander des notions de
Un problème majeur du TCS est le problème de l'expression d'un permanent comme déterminant. Je lisais le document d'Agrawal Determinant Versus Permanent et dans un paragraphe, il affirme que le problème inverse est facile. Il est facile de voir que le déterminant d'une matrice peut être exprimé...
Je partie d'une tentative de preuve . La tentative de preuve consiste en une réduction Karp du ⊕ P problème -complete ⊕ 3 RÉGULIER COUVERTURE vertex SAT.⊕P⊆NP⊕P⊆NP\oplus \mathbf{P} \subseteq \mathbf{NP}⊕P⊕P\oplus \mathbf{P}⊕⊕\oplus Étant donné un graphique cubique , la réduction produit une formule...
Compte tenu composite N∈NN∈NN\in\Bbb N tamis de champ numérique général est le meilleur algorithme de factorisation connu pour factorisation entier de NNN . Il s'agit d'un algorithme randomisé et nous obtenons une complexité attendue de
Les langages Dyck sont définis par la grammaire suivante S → S SDyck(k)Dyck(k)\mathsf{Dyck}(k) sur l'ensemble des symboles { ( 1 , … , ( k , ) 1 , … , ) k } . Langues Intuitivement Dyck sont les langues de parenthèses équilibré de k genre différent. Par exemple,
Supposons que NP = co-NP et le polynôme délimitent la longueur de la preuve d'insatisfiabilité pour une instance 3-CNF x . Y a-t-il alors des résultats sur la forme que peut prendre une preuve d'insatisfaction pour x de longueur ≤ p ( x ) ? Autrement dit, une telle preuve devrait-elle, par exemple,...
Supposons que notre entrée soit un binaire xxxet que nous sortir ⌊ x / c ⌋⌊x/c⌋⌊x/c⌋\lfloor x/c \rfloor , où ccc est un entier constant. Ce n'est qu'un changement si ccc est une puissance de deux, mais qu'en est-il des autres nombres? Pouvons-nous le faire avec un circuit à profondeur constante...
Merlin, qui a des ressources informatiques illimitées, veut convaincre Arthur que m|∑p≤N, p primepkm|∑p≤N, p primepkm|\sum_{p\le N,\ p\text{ prime}}p^k pour (N,m,k)(N,m,k)(N,m,k) avec k=O(logN)k=O(logN)k=O(\log N) et m=O(N).m=O(N).m=O(N). Le calcul simple de cette somme (exponentiation modulaire...
J'essaie de trouver des problèmes dont la complexité de l'espace moyen des cas a été analysée. Plus précisément, je suis intéressé de savoir s'il y a des problèmes avec une borne inférieure de complexité d'espace prouvée qui est super-linéaire, et surtout s'il y en a avec une analyse de cas moyen...
Dans une formule CNF opposée en lecture deux, chaque variable apparaît deux fois, une fois positive et une fois négative. Je m'intéresse au problème , qui consiste à calculer la parité du nombre d'assignations satisfaisantes d'une formule CNF opposée lue deux
Soit kkk un champ. Comme d'habitude, pour un f∈k[x1,x2,…,xn]f∈k[x1,x2,…,xn]f\in k[x_{1},x_{2},\ldots,x_{n}] nous définissons L(f)L(f)L(f) comme la complexité linéaire de fff sur kkk . Soit FFF l'ensemble des monômes de fff , à savoir les monômes qui apparaissent en fff avec un coefficient non nul....
Je suis actuellement à la recherche de bons documents de référence concernant les jeux non locaux avec des aspects bénéfiques en communication quantique. Par exemple, je suis conscient que les jeux non locaux sont bons pour réduire la complexité de la communication sur les limites inférieures et...
Dans l'article de Stephen Cook sur le problème P vs NP [1], il déclare ce qui suit [2]: Thèse de faisabilité: Un problème naturel a un algorithme réalisable s'il a un algorithme polynomial. Ma question est, que veut-il dire exactement (ou en général, qu'est-ce que l'on entend) par "un problème...
Dana Angluin ( 1987 ; pdf ) définit un modèle d'apprentissage avec des requêtes d'appartenance et des requêtes théoriques (contre-exemples d'une fonction proposée). Elle montre qu'un langage régulier qui est représenté par un DFA minimal de états peut être appris en temps polynomial (où les...
Un théorème de produit direct, de manière informelle, dit que calculer instances d'une fonction est plus difficile que calculer une fois.f fkkkFffFff Les théorèmes typiques du produit direct (par exemple, le lemme XOR de Yao) examinent la complexité du cas moyen et soutiennent (très grossièrement)...
NL⊈PNL⊈P\mathsf{NL} \nsubseteq \mathsf{P} Considérons maintenant familles de circuits avec portes d'oracle - disons, , où A est une classe complexe de circuit contenant logspace avec accès oracle à une autre classe B , par des portes d'oracle annexés à la base de A . Existe-t-il des exemples...
Quel genre de théorèmes de hiérarchie existe-t-il pour la profondeur du circuit? Des déclarations comme g(n)∈o(f(n))g(n)∈o(f(n))g(n) \in o(f(n))f(n)∈nO(1)f(n)∈nO(1)f(n) \in n^{O(1)}SizeDepth(nO(1),g(n))⊊SizeDepth(nO(1),f(n))SizeDepth(nO(1),g(n))⊊SizeDepth(nO(1),f(n))\mathsf{SizeDepth}(n^{O(1)},...
J'ai quelques questions concernant la tromperie des circuits à profondeur constante. On sait que logO(d)(n)logO(d)(n)\log^{O(d)}(n) sens de l'indépendance est nécessaire pour tromper AC0AC0AC^0 circuits AC ^ 0 de profondeur ddd , où nnn est la taille de l'entrée. Comment peut-on le prouver?...
La preuve de Goldreich et al. Que la trois colorabilité n'a aucune preuve de connaissance utilise l'engagement de bits pour une coloration entière du graphique à chaque tour [1]. Si un graphe a sommets et e arêtes, un hachage sécurisé a b bits et que nous recherchons la probabilité d'erreur p , le...