Réponse: inconnue Un grand merci à tous ceux qui ont contribué à affiner cette question et les définitions qui y sont associées. Les définitions de ce wiki ont fourni le point de départ du plus récent wiki TCS " P contient-il des langues dont l'existence est indépendante de PA ou ZFC? (Wiki...
NL⊈PNL⊈P\mathsf{NL} \nsubseteq \mathsf{P} Considérons maintenant familles de circuits avec portes d'oracle - disons, , où A est une classe complexe de circuit contenant logspace avec accès oracle à une autre classe B , par des portes d'oracle annexés à la base de A . Existe-t-il des exemples...
Le problème de la N-reine est le suivant: Entrée: N Sortie: Un placement de N "reines" sur un échiquier NXN de telle sorte qu'il n'y ait pas deux reines sur la même ligne, colonne ou diagonale. En effectuant une recherche Google à ce sujet, j'ai constaté que de nombreuses diapositives de nombreux...
Il est largement admis que certains problèmes de calcul tels que l'isomorphisme des graphes ne peuvent pas être NP-complet car il ne possède pas suffisamment de structure ou de redondance pour être difficile à calculer (NP-hard). Je m'intéresse aux différentes notions formelles de structure des...
Quel genre de théorèmes de hiérarchie existe-t-il pour la profondeur du circuit? Des déclarations comme g(n)∈o(f(n))g(n)∈o(f(n))g(n) \in o(f(n))f(n)∈nO(1)f(n)∈nO(1)f(n) \in n^{O(1)}SizeDepth(nO(1),g(n))⊊SizeDepth(nO(1),f(n))SizeDepth(nO(1),g(n))⊊SizeDepth(nO(1),f(n))\mathsf{SizeDepth}(n^{O(1)},...
Que sait-on actuellement de l'approximation du problème du genre? Une recherche préliminaire m'indique qu'une approximation à facteur constant est triviale pour des graphes suffisamment denses, et un algorithme d'approximation a été exclu. Ces informations sont-elles à jour ou existe-t-il de...
Relâchons un peu la coloration, c'est-à-dire que nous permettons à un petit nombre de sommets adjacents de se voir attribuer la même couleur. Un composant monochromatique est défini comme étant un composant connecté dans le sous-graphique induit par l'ensemble de sommets qui reçoivent la même...
Je m'intéresse à la question de savoir si NP est égal à coNP ou non. J'apprécierais beaucoup quelques conseils sur de bonnes publications à lire sur le sujet. Pour mémoire, je sais que cette question est intimement liée à la question de savoir si P est égal à NP ou non (tel que si NP! = CoNP alors...
Quelques antécédents: Je suis intéressé à trouver des limites inférieures (ou des résultats de dureté) "moins connues" pour le problème d'apprentissage avec des erreurs (LWE), et des généralisations de celui-ci comme l'apprentissage avec des erreurs sur des anneaux. Pour des définitions...
Un problème ouvert très intéressant dans l'étude des mesures de complexité de la fonction booléenne est la conjecture dite de sensibilité vs sensibilité de bloc. Pour plus d'informations sur la sensibilité par rapport à la sensibilité aux blocs, vous pouvez consulter le blog suivant de S. Aaronson...
Y a-t-il unL∈NPL∈NPL\in {\bf NP} avec les propriétés suivantes: On sait que implique P = N P .L∈PL∈PL\in {\bf P}P=NPP=NP{\bf P}={\bf NP} Il n'y a pas (connu) polynomiale réduction de Turing (ou un autre N P problème -complete) à L .SATSATSATNPNP{\bf NP}LLL En d'autres termes, si un algorithme...
J'ai quelques questions concernant la tromperie des circuits à profondeur constante. On sait que logO(d)(n)logO(d)(n)\log^{O(d)}(n) sens de l'indépendance est nécessaire pour tromper AC0AC0AC^0 circuits AC ^ 0 de profondeur ddd , où nnn est la taille de l'entrée. Comment peut-on le prouver?...
Je voudrais savoir s'il existe un monde relativisée où . Je suis également intéressé à savoir s'il existe un monde relativisée où P B ≠ N P B = P P B .PUNE= N PUNE≠ P PUNEPA=NPA≠PPA{\bf P^A}={\bf NP^A}\not = {\bf PP^A}PB≠ N PB= P PBPB≠NPB=PPB{\bf P^B} \not = {\bf NP^B} = {\bf...
On dit qu'en gros une matrice de rang est rigide, si pour ramener son rang à , il faut changer au moins de ses entrées, pour certains .nnnn2n2\frac{n}{2}n1+ϵn1+ϵn^{1+\epsilon}ϵ>0ϵ>0\epsilon > 0 Si une matrice est rigide, alors le plus petit programme en ligne droite calculant ( est un vecteur...
Comme beaucoup de gens, je suis un grand utilisateur de logiciels mathématiques tels que Mathematica et Maple. Cependant, je suis devenu de plus en plus frustré par les nombreux cas où un tel logiciel vous donne simplement la mauvaise réponse sans avertissement. Cela peut se produire lors de...
Soit représente la distance moyenne d'un graphe connexe G .ad(G)ad(G)\rm{ad}(G)G.G.G. Une façon de calculer est de résumer les éléments de D ( G ) , la matrice de distance de G et de mettre à l'échelle la somme de manière appropriée.ad(G)ad(G)\rm{ad}(G)D(G),D(G),D(G),GGG Si le graphique de sortie...
L'assistant d'enseignement d'un cours a réussi à écrire un programme qui (de manière déterministe) génère des questions d'examen difficiles. Maintenant, elle aimerait écrire un programme qui génère les réponses correspondantes. Le problème de l'examinateur demande si cela est toujours possible; la...
Il est connu que certaines classes de complexité syntaxique (non relativisées) entre et P S P A C E ont la propriété suivante, P ⊆ C o N P ⊆ U S ⊆ C = P ⊆ P P ⊆ P S P A C E . Je me demande s'il existe une classe de complexité syntaxique (non relativisée) X telle que P P ⊆ X ⊆ P S P A C EPP{\bf P}P...
Ceci fait suite à ma question précédente: Meilleure complexité temporelle déterministe connue borne inférieure pour un problème naturel dans NP Je trouve déconcertant que nous n'ayons pas été en mesure de prouver de limite inférieure de temps déterministe quadratique pour un problème NP intéressant...
Je suis intéressé à étudier les problèmes complets de l'isomorphisme graphique (GI). Dans le document "Problems Polynomially Equivalent to Graph Isomorphism" de Kellogg S. Booth, (1979), a prouvé que de nombreux problèmes de base sont GI complets en utilisant des techniques de remplacement des...