Du point de vue du sens commun, il est facile de croire que l’ajout du non-déterminisme à PP\mathsf{P} étend considérablement son pouvoir, c’est-à-dire que NPNP\mathsf{NP} est beaucoup plus grand que PP\mathsf{P} . Après tout, le non-déterminisme permet un parallélisme exponentiel, qui apparaît...
L'examen des questions à travers la lentille algorithmique (c'est-à-dire d'un point de vue algorithmique ou complexe) est devenu utile dans des disciplines en dehors du «domaine standard» de l'informatique. En particulier, CS a eu un impact sur la biologie grâce à la biologie computationnelle, sur...
J'ai parfois entendu des gens parler d'algorithmes quantiques et d'états et de la possibilité d'envisager plusieurs possibilités à la fois, mais je n'ai jamais réussi à demander à quelqu'un d'expliquer le modèle de calcul derrière cela. Pour être clair, je ne demande pas comment les ordinateurs...
De nombreux experts pensent que la conjecture est vraie et l'utilisent dans leurs résultats. Ma préoccupation est que la complexité dépend fortement de la conjecture .P ≠ N PP≠NPP≠NP\mathsf{P} \neq \mathsf{NP}P≠NPP≠NP\mathsf{P} \neq \mathsf{NP} Ma question est donc: Tant que la conjecture n'est pas...
L'une des bonnes choses d'avoir évolué dans un univers à trois dimensions spatiales est que nous avons développé des compétences en résolution de problèmes concernant les objets dans l'espace. Ainsi, par exemple, nous pouvons considérer un triplet de nombres comme un point en 3-d et donc le calcul...
Je m'intéresse aux raisons pour lesquelles les nombres naturels sont si appréciés par les auteurs de livres sur la théorie des langages de programmation et la théorie des types (par exemple J. Mitchell, Foundations for Programming Languages et B. Pierce, Types and Programming Languages). La...
L'étude de l'écologie et de l'évolution devient de plus en plus mathématique, mais la plupart des outils théoriques semblent provenir de la physique. Cependant, dans de nombreux cas, les problèmes ont un caractère très discret (voir par exemple SLBS00 ) et pourraient bénéficier d'une perspective...
Grothendieck est décédé . Il a eu un impact massif sur les mathématiques du 20e siècle, se poursuivant jusqu'au 21e siècle. Cette question est posée quelque peu dans le style / l'esprit, par exemple, des contributions d' Alan Turing à l'informatique . Quelles sont les principales influences de...
J'ai lu dans plusieurs articles que l'existence de fonctions à sens unique est largement admise. Quelqu'un peut-il expliquer pourquoi c'est le cas? Quels arguments avons-nous pour soutenir l'existence de fonctions à sens
Quelles implications une preuve de la conjecture abc aurait-elle pour tcs?
Il existe de nombreuses applications de l'analyse réelle en informatique théorique, couvrant les tests de propriété, la complexité de la communication, l'apprentissage PAC et de nombreux autres domaines de recherche. Cependant, je ne peux penser à aucun résultat dans TCS qui repose sur une analyse...
L'intrication est souvent considérée comme l'ingrédient clé qui fait bien les algorithmes quantiques ... quantiques, et cela peut être retracé aux états de Bell qui détruisent l'idée de la physique quantique en tant que modèle probabiliste à état caché. Dans la théorie de l'information quantique...
Afin de vérifier ma compréhension, je voudrais partager quelques réflexions sur les besoins énergétiques du calcul. Ceci fait suite à ma question précédente et pourrait être lié à la question de Vinay sur les lois de conservation . Il m'est apparu que, d'un point de vue thermodynamique, l'exécution...
Je lisais " Est-ce que P par rapport à NP est officiellement indépendant? ", Mais je suis resté perplexe. Il est largement admis dans la théorie de la complexité que . Ma question est de savoir si ce n'est pas prouvable (disons dans ). (Supposons que nous découvrions seulement que est indépendant...
J'ai lu qu'au départ, Church proposait le -calculus dans le cadre de ses postulats de logiqueλλ\lambda (qui est une lecture dense). Mais Kleene a prouvé son "système" incohérent après quoi, Church a extrait des éléments pertinents pour son travail sur la "calculabilité effective" et a abandonné ses...
J'ai travaillé sur l'introduction de certains résultats de la complexité informatique dans la biologie théorique, en particulier l' évolution et l'écologie , dans le but d'être intéressant / utile pour les biologistes. L'une des plus grandes difficultés que j'ai rencontrées est de justifier...
Dernièrement, j'ai commencé à chercher des algorithmes d'approximation pour les problèmes NP-difficiles et je me demandais les raisons théoriques de les étudier. (La question n'est pas censée être incendiaire - je suis simplement curieux). Une théorie vraiment belle est sortie de l'étude des...
Je suis curieux au sens large de ce que l'on sait des algorithmes de parallélisation en P. J'ai trouvé l'article wikipedia suivant sur le sujet: http://en.wikipedia.org/wiki/NC_%28complexity%29 L'article contient la phrase suivante: On ne sait pas si NC = P, mais la plupart des chercheurs...
Discussion : J'ai passé un peu de temps récemment à apprendre différentes choses sur la complexité de la communication. Par exemple, je me suis familiarisé avec le chapitre pertinent d'Arora / Barak, j'ai commencé à lire certains articles et commandé le livre de Kushilevitz / Nisan. Intuitivement,...
En informatique distribuée, le problème du consensus semble être l'un des sujets centraux qui a attiré des recherches intensives. En particulier, le document "Impossibilité d'un consensus distribué avec un processus défectueux" a reçu le PODC Influential Paper Award 2001 . Alors pourquoi le...