Un problème majeur du TCS est le problème de l'expression d'un permanent comme déterminant. Je lisais le document d'Agrawal Determinant Versus Permanent et dans un paragraphe, il affirme que le problème inverse est facile. Il est facile de voir que le déterminant d'une matrice peut être exprimé...
Le lemme de Johnson-Lindenstrauss permet de représenter des points dans un espace de grande dimension en points de dimension inférieure. Lors de la recherche d'espaces de dimension inférieure de meilleur ajustement, une technique standard consiste à trouver la décomposition des valeurs singulières,...
Les langages Dyck sont définis par la grammaire suivante S → S SDyck(k)Dyck(k)\mathsf{Dyck}(k) sur l'ensemble des symboles { ( 1 , … , ( k , ) 1 , … , ) k } . Langues Intuitivement Dyck sont les langues de parenthèses équilibré de k genre différent. Par exemple,
Est-ce que NPNP∩coNP=NPNPNP∩coNP=NP\mathsf{NP^{NP \,\cap\, coNP}=NP}maintenez? Clairement NPNP≠NPNPNP≠NP\mathsf{NP^{NP}\neq NP} , mais il me semble que NP∩coNPNP∩coNP\mathsf{NP\cap coNP} est "déterministe" ce qui me fait croire que c'est vrai. Existe-t-il une preuve simple (ou peut-être juste par...
Donc, une recherche rapide sur le Web m'a amené à croire que "APXHardness implique qu'aucun QPTAS n'existe pour un problème à moins que [une certaine classe de complexité] ne soit incluse dans une [autre classe de complexité]" et c'est bien connu aussi! Il semble que tout le monde le sait, sauf...
Quel est le modèle de calcul le plus simple pour lequel le problème de vide est indécidable? Le problème de vide pour un modèle de calcul (par exemple automate à états finis, automate à poussée alternée, automate quantique à erreurs bornées avec compteur, LBA déterministe, etc.) est de déterminer...
Il est bien connu que le tri des permutations par transposition est dans , car le nombre minimum de transpositions nécessaires pour trier est exactement . Cette notion de "nombre d'inversion" trouve également des applications en combinatoire algébrique, par exemple elle permet de doter d'une...
Est-il possible que ? Y a-t-il des conséquences intéressantes d'un tel confinement? Cela contredirait-il l'hypothèse du temps exponentiel?SAT¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯∈NTIME(exp(n0.9))SAT¯∈NTIME(exp(n0.9))\overline{SAT} \in
Considérez le jeu de cartes suivant (connu en Italie sous le nom de "Cavacamicia", qui peut être traduit par "stripshirt"): Deux joueurs partagent au hasard en deux jeux un jeu de cartes standard. Chaque joueur reçoit un deck. Les joueurs alternent en plaçant dans une pile la carte suivante de leur...
Pouvons-nous prouver que pour chaque langue qui n'est pas -hard (cela suppose ), ? Sinon, cela peut-il être prouvé sous des hypothèses raisonnables?L∈NPL∈NPL\in\mathsf{NP}NPNP\mathsf{NP}P≠NPP≠NP\mathsf P \ne \mathsf{NP}PL≠PSATPL≠PSAT\mathsf{P}^L \ne
Considérons un vecteur dimensionnel v où v i ∈ { 0 , 1 } . Pour chaque i, nous connaissons p i = P ( v i = 1 ) et supposons que les v i sont indépendants. En utilisant ces probabilités, existe-t-il un moyen efficace d'itérer sur des vecteurs binaires de dimension n dans l'ordre du plus probable au...
En répondant à cette question sur cstheory , j'ai (officieusement) prouvé à la volée le théorème suivant: Théorème : Pour tout fixe, le probem du cycle hamiltonien reste NP-complet même s'il est limité à des graphes bipartites planaires non orientés de degré 3 maximum qui ne contiennent pas de...
Je viens de terminer un court article (5 pages) sur la preuve d'un certain jeu combinatoire NP-Complete. Ce n'est en aucun cas un résultat d'une grande importance, mais c'est celui qui, je crois, est publiable. Quels lieux conviendraient à un article comme celui-ci? La seule que je connaisse, ce...
Disons qu'une famille de graphes a de longs chemins induits s'il y a une constante telle que chaque graphe dans contient un chemin induit sur sommets. Je m'intéresse aux propriétés des familles de graphes qui assurent l'existence de longs trajets induits. En particulier, je me demande actuellement...
La page wikipedia sur PSPACE mentionne que l'inclusion n'est pas connue pour être stricte (malheureusement sans références).NL ⊂ PHNL⊂PHNL\subset PH Q1: Qu'en est-il de et L ⊂ P # P - sont-ils connus pour être stricts?L ⊂ PHL⊂PHL\subset PHL ⊂ P# PL⊂P#PL\subset P^{\#P} Q2: Si non, existe-t-il une...
Je partie d'une tentative de preuve . La tentative de preuve consiste en une réduction Karp du ⊕ P problème -complete ⊕ 3 RÉGULIER COUVERTURE vertex SAT.⊕P⊆NP⊕P⊆NP\oplus \mathbf{P} \subseteq \mathbf{NP}⊕P⊕P\oplus \mathbf{P}⊕⊕\oplus Étant donné un graphique cubique , la réduction produit une formule...
Quelle est la largeur d'arbre minimale d'un circuit sur pour calculer MAJ?{∧,∨,¬}{∧,∨,¬}\{\wedge,\vee,\neg\} Ici MAJ :{0,1}n→{0,1}:{0,1}n→{0,1}:\{0,1\}^n \rightarrow \{0,1\} sort 1 si au moins la moitié de ses entrées sont 111 . Je ne me soucie que de la taille du circuit (doit être polynomial) et...
Nous connaissons donc tous la borne inférieure de l'arbre de de ⌈ log 2 n ! ⌉ sur le nombre le plus défavorable de comparaisons effectuées par un algorithme de tri comparatif (déterministe). Elle ne s'applique pas au tri par comparaison aléatoire (si nous mesurons les comparaisons attendues pour...
L' entrée est un univers et une famille de sous - ensembles de U , par exemple, F ⊆ 2 U . Nous supposons que les sous - ensembles de F peuvent couvrir U , c. -à- ⋃ E ∈ F E = U .UUUUUUF⊆ 2UF⊆2U{\cal F} \subseteq 2^UFF{\cal F}UUU⋃E∈ FE= U⋃E∈FE=U\bigcup_{E\in {\cal F}}E=U Une séquence de recouvrement...
Existe-t-il des problèmes NP complets (ou même NP-durs, ou NP) qui ont de bonnes propriétés topologiques à étudier? Les problèmes NP ont-ils des formulations théoriques de nœuds? Nous connaissons les résultats # du polynôme de Jones. Les problèmes de graphes (plongements?), En particulier les...