Un mot www est appelé primitif , s'il n'y a pas de mot vvv et k > 1 dek>1k > 1 sorte que w = v kw=vkw = v^k . L'ensemble de tous les mots primitifs sur un alphabet est une langue bien connue. WLOG nous pouvons choisir .Q QQΣ Σ\SigmaΣ = { a , b }Σ={a,b}\Sigma = \{ a,b \} Un langage est premier...
on dit souvent que lors de l'utilisation de l'algorithme MD5 pour signer des informations arbitraires, le secret partagé doit être à la fin.
Il y a vingt ans, j'ai construit un package d'expressions régulières qui comprenait des conversions d'expressions régulières vers une machine à états finis (DFA) et pris en charge une multitude d'opérations d'expressions régulières fermées (Kleene star, concatenation, reverse, set operations,...
Pour un langage L ⊆ Σ ^ * , définissez la congruence syntaxique ≡ de L comme la moindre congruence sur Σ ^ * qui sature L , soit: u ≡ v ⇔ (∀ x, y) [xuy ∈ L ↔ xvy ∈ L]. Définissez maintenant l' équivalence Nerode comme la congruence droite suivante: u ∼ v ⇔ (∀ x) [ux ∈ L ↔ vx ∈ L]. Soit [u] la...
Ceci fait suite à cette question sur math.stackexchange. Disons qu'un ensemble non vide S ⊆ ℤ est autoportant si pour tout a ∈ S, il existe des éléments distincts b, c ∈ S tels que a = b + c. Pour les entiers positifs n , des exemples simples incluent l'idéal S = n ℤ, ou (pour n > 3)...
Adleman, FOCS'78 a montré que tout circuit randomisé pour des entrées de longueur peut être dérandomisé de manière non uniforme. Cependant, la construction duplique effectivement le circuit d'origine fois, de sorte que le circuit dérandomisé est plus grand que le circuit d'origine d'un facteur ....
Dans [1], Turan montre que la sensibilité (appelée "complexité critique" dans l'article) d'une propriété graphique est strictement supérieure à oùmest le nombre de sommets du graphe. Il continue en conjecturant que toute propriété de graphe non triviale a une sensibilité≥m-1. Il mentionne que cela...
Comme dans, le domaine des articles dans le ACM Journal on Experimental Algorithmic JEA . Quels ont été les travaux fondateurs? Quels sont les principaux résultats? Comment sont-ils caractérisés? Des liens intéressants avec d'autres domaines de
Le célèbre Picture of The World de Neil Immerman est le suivant (cliquez pour agrandir): Sa classe "Vraiment faisable" ne comprend aucune autre classe; ma question est alors: Qu'est-ce qu'un problème AC 0 considéré comme peu pratique et pourquoi?...
Le problème de l'automorphisme libre à points fixes demande un automorphisme de graphe qui déplace au moins k ( n ) nœuds. Le problème est N P -complet si k ( n ) = n c pour tout ckkkk(n)k(n)k(n)NPNPNPk(n)=nck(n)=nck(n)=n^cccc > 0. Cependant, si alors le problème est le temps polynomial Turing...
LogCFL est l'ensemble de toutes les langues qui sont réductibles en espace de journalisation en une langue sans contexte. De même, LogDCFL est l'ensemble de toutes les langues qui sont un espace de journalisation réductible à une langue déterministe sans contexte. Consultez cet article de wikipedia...
Une lacune que j'ai toujours su que je ne comprends pas vraiment est entre la complexité de calcul non uniforme et uniforme où la complexité du circuit représente la version non uniforme et les machines de Turing où les choses sont uniformes. Je suppose que "uniforme" est un moyen de restreindre la...
Je m'intéresse à deux questions concernant les langages contextuels (CSL) et l'exhaustivité: Existe-t-il une notion d'exhaustivité pour CSL et quelles langues sont complètes? Existe-t-il des CSL naturels qui sont NP-complets? Pour 2., je peux certainement penser à des langages NP-complets naturels...
Supposons que l'on nous donne une matrice n par n, M, avec des entrées entières. Peut-on décider dans P s'il existe une permutation telle que pour toutes les permutations π ≠ σ on a Π M i σ ( i ) ≠ Π M i π ( i ) ?σσ\sigmaπ≠ σπ≠σ\pi\ne\sigmaΠ Mi σ( i )≠ Π Mi π( i )ΠMjeσ(je)≠ΠMjeπ(je)\Pi...
Blum, Micali et Feldman (BFM) ont proposé un nouveau modèle (cryptographique), dans lequel toutes les parties (honnêtes ou contradictoires) ont accès à une chaîne. La chaîne est supposée être sélectionnée selon une certaine distribution (généralement une distribution uniforme) par une partie de...
Contexte : Dans le document UGC original de Subhash Khot ( PDF ), il prouve la dureté UG de décider si une instance CSP donnée avec des contraintes toutes de la forme Pas-tout-égal (a, b, c) sur un alphabet ternaire admet une affectation satisfaisante 1 - des contraintes ou s'il n'y a pas...
Nisan a prouvé dans "Générateurs aléatoires pour le calcul délimité par l'espace", qu'il existe un générateur pseudo-aléatoire qui "trompe" les calculs délimités par l'espace. Cette construction est-elle valable pour chaque oracle (au moins pour les requêtes non
Je cherche des exemples de techniques pour prouver le prix des bornes de l'anarchie qui ont le pouvoir de séparer le prix de l'anarchie sur les équilibres corrélés grossiers (l'ensemble limitatif de la dynamique sans regret externe) du prix de l'anarchie sur les équilibres corrélés (la limite...
J'ai pensé à une variante d' hex , où au lieu que les deux joueurs effectuent des mouvements alternativement, chaque tour un joueur choisi au hasard fait un mouvement. Est-il difficile de déterminer les chances de chaque joueur de gagner? Ce problème est évidemment dans PSPACE, mais ne peut pas...
Les graphiques sans X sont ceux qui ne contiennent aucun graphique de X comme sous-graphique induit. Un trou est un cycle avec au moins 4 sommets. Un trou impair est un trou avec un nombre impair de sommets. Un antihole est le complément d'un trou. Les graphiques libres (trous impairs, anti-trous...