J'essaie de trouver les réponses à deux questions sur la machine Universal Turing. Comment la machine Universal Turing peut-elle simuler une machine Turing si celle qui est simulée a un plus grand nombre d'états? Comment la machine Universal Turing peut-elle simuler une machine Turing si celle qui...
C'est probablement une idée stupide, mais supposons que nous ayons un ordinateur programmé pour effectuer une séquence infinie de calculs et supposons que le calcul prenne secondes pour terminer. Cet ordinateur peut alors effectuer un nombre infini de calculs en un temps limité.jeeithi^\text{th}1 /...
J'ai essayé de déterminer si le problème d'arrêt est décidable pour les automates cellulaires unidimensionnels à 3 symboles. Définition Soit f(w,i)f(w,i)f(w,i) la configuration du système au pas de temps . Plus formellement , où est l'alphabet.iiif:A∗×N→A∗f:A∗×N→A∗f:A^*\times \mathbb{N} \to A^*AAA...
J'ai appris aujourd'hui que l'analyse d'algorithme diffère en fonction du modèle de calcul. C'est quelque chose auquel je n'ai jamais pensé ni entendu parler. Un exemple qui m'a été donné, qui l'a illustré davantage, par l'utilisateur @chi était: Par exemple, considérons la tâche: étant donné...
À mi-parcours, il y avait une variante de la question suivante: Pour un décidable, définissez Montrez que n'est pas nécessairement décidable.Pref ( L ) = { x ∣ ∃ y st x y ∈ L } Pref ( L )LLLPref(L)={x∣∃y s.t. xy∈L}Pref(L)={x∣∃y s.t. xy∈L}\text{Pref}(L) = \{ x \mid \exists y \text{ s.t. } xy \in...
Une machine de Turing autorisée à lire et à écrire des symboles d'un alphabet infini est-elle plus puissante qu'une MT régulière (c'est la seule différence, la machine a toujours un nombre fini d'états)? L'intuition me dit que non, car il faut un nombre infini d'états pour différencier chaque...
Pourquoi les nombres calculables (au sens de Turing) sont-ils énumérables? Cela doit être très évident, mais je ne le vois actuellement
Nous voulons carreler m × mm×mm\times m -square en utilisant deux types de tuiles: 1 × 11×11 \times 1 -square tile et 2 × 22×22 \times 2 -square tile de sorte que chaque carré sous-jacent soit couvert sans se chevaucher. Définissons une fonction F( n )f(n)f(n) qui donne la taille du plus grand...
En lisant cette question « Problèmes naturels indécidables RE mais pas Turing-complete », le langage suivant m'est venu à l'esprit: Si est la fonction de castor occupé (score maximum atteignable parmi toutes les machines de Turing à 2 symboles à arrêt n du type décrit ci-dessus, lorsqu'elles sont...
J'ai lu des articles théoriques sur le langage formel et je suis tombé sur un terme que je ne comprends pas. Le document fera souvent référence à un ensemble «effectivement fermé sous intersection» ou à d'autres opérations. Que signifie "effectivement" ici? En quoi cela diffère-t-il de la fermeture...
Je suis un étudiant de premier cycle qui commence tout juste à lire sur l'informatique réversible. Je sais qu'en raison du principe de Landauer, les calculs irréversibles dissipent la chaleur (et les réversibles non). J'en ai parlé avec mon professeur, qui n'avait jamais entendu parler de...
J'ai récemment discuté avec un ami d'un site Web qui proposait des défis d'expression régulière, correspondant principalement à un groupe de mots avec une propriété spéciale. Il cherchait une expression régulière qui correspond à des chaînes comme ||||||||où le nombre de |est premier. Je lui ai...
Une déclaration du théorème de Rice est donnée à la page 35 de "Complexité computationnelle: une approche moderne" (Arora-Barak): Une fonction partielle de {0,1}∗{0,1}∗\{0,1\}^* à {0,1}∗{0,1}∗\{0,1\}^* est une fonction qui n'est pas nécessairement définie sur toutes ses entrées. On dit qu'un TM MMM...
Il s'agit d'une suite d'une autre question ici , et j'espère que ce n'est pas trop philosophique. Comme Raphael l'a souligné dans un commentaire sur ma question précédente, je n'ai pas vraiment la définition de "calculable", mais selon certains articles que j'ai lus, la définition n'est pas...
Supposons que j'ai deux fonctions et et je souhaite déterminer siGFFFggG F( x ) = ∫G ( x ) dx .F(X)=∫g(X)réX.F(x) = \int G(x)dx. Supposons que mes fonctions soient composées de fonctions élémentaires (polynômes, exponentielles, logs et fonctions trigonométriques), mais pas, disons, série Taylor. Ce...
J'essaie de trouver une preuve pour les éléments suivants: Pour toute langue AAA , il existe un langage BBB tel que A≤TBA≤TBA \le_{\mathrm{T}} B , mais B ≰TA≰TA\nleq_{\mathrm{T}} A . Je pensais laisser BBB être ATMATMA_{\mathrm{TM}} , mais je me rends compte que toutes les langues ne sont pas...
Pour prouver que la 3-coloration est décidable, suffit-il de dire: Chaque nœud du graphique a 3 couleurs possibles Par conséquent, nous pouvons énumérer les possibilités, puis vérifier qu'il n'y a pas deux arêtes reliant les nœuds de la même couleur3n3n3^n Cela prouve-t-il que la coloration 3 est...
Aujourd'hui au déjeuner, j'ai abordé cette question avec mes collègues, et à ma grande surprise, l'argument de Jeff E. selon lequel le problème est décidable ne les a pas convaincus ( voici un article étroitement lié sur mathoverflow). Une déclaration de problème plus facile à expliquer ("est P =...
Cette question m'est venue à propos du problème d'arrêt et je n'ai pas pu trouver une bonne réponse en ligne, me demandant si quelqu'un pouvait m'aider. Est-il possible que le problème d'arrêt soit décidable pour n'importe quelle MT sur n'importe quelle entrée tant que l'entrée n'est pas la MT...
Sur ce site, il existe de nombreuses variantes sur la question de savoir si les MT peuvent décider du problème d'arrêt, que ce soit pour toutes les autres MT ou certains sous-ensembles. Cette question est quelque peu différente. Il demande si le fait que le problème d'arrêt s'applique à toutes les...