Je calcule des probabilités conditionnelles et des intervalles de confiance à 95% associés. Pour bon nombre de mes cas, j'ai un décompte simple des x
succès des n
essais (à partir d'un tableau de contingence), donc je peux utiliser un intervalle de confiance binomial, tel que celui fourni par binom.confint(x, n, method='exact')
dans R
.
Dans d'autres cas cependant, je n'ai pas de telles données, donc j'utilise le théorème de Bayes pour calculer à partir des informations que j'ai. Par exemple, compte tenu des événements et :
Je peux calculer un intervalle de confiance de 95% autour de utilisant , et je calcule le rapport comme leur rapport de fréquence . Est-il possible de dériver un intervalle de confiance autour de utilisant ces informations?
Merci.
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Réponses:
Eh bien, vous ne pouvez pas simplement prendre l'intervalle de confiance pour et le mettre à l'échelle par raison de l'incertitude dans l'estimation de ce rapport. Si vous pouvez construire un intervalle de confiance de pour , alors prenez la borne inférieure pour un intervalle de confiance de pour et le multiplier par et prendre la limite supérieure pour et le multiplier par . Cela devrait donner à un intervalle qui a au moins un niveau de confiance de pour .p(b|a) p(a)/p(b) 100(1−α)% [A,B] p(a)/p(b) 100(1−α)% p(b|a) A p(b|a) B 100(1−α)2% p(a|b)
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binrat.confint <- function(x, y, n=Inf, m=n, p=0.95) { s2 <- 1/x - 1/n + 1/y - 1/m; x/y * exp(c(-1:1)*pnorm((1+p)/2)*sqrt(s2)) }