Nommez la classe du graphe: union disjointe d'une clique et d'un ensemble indépendant

Soit  un graphe qui est l'union disjointe d'une clique et d'un ensemble indépendant, ie $G$

La classe de graphes de tous ces graphes est caractérisée par les sous-graphes induits interdits définis et est donc l'intersection d'un graphe en grappes et d'un graphe divisé (ou seuil).$\mathcal{H} = \{2K_2, P_3\}$

Cette classe de graphe (très simple) a-t-elle un nom? Je n'ai pas pu trouver la classe de graphiques sur  ISGCI , et les articles que je connais sur le sujet (par exemple, Édition de graphiques simples et Sur le problème d'édition de clique ) ne font pas référence à la classe par un nom.

Voici une figure d'un tel graphique:

Le complément de bord des graphiques de votre classe sont des graphiques fractionnés complets: ils peuvent être partitionnés en un ensemble indépendant et une clique, de sorte que chaque sommet de l'ensemble indépendant est adjacent à chaque sommet de la clique (voir, par exemple, http: //www.mathcove.net/petersen/lessons/get-lesson?les=30 ). Par conséquent, vous pouvez appeler les graphiques fractionnés co-complets de votre classe de graphiques.

Dans un article récent, Hüffner, Komusiewicz et Nichterlein se réfèrent à cette classe comme des graphiques fractionnés clairsemés . Ils se réfèrent également à la classe du complément, les graphiques fractionnés complets, en tant que graphiques fractionnés denses .

Hüffner, Komusiewicz et Nichterlein. "Édition de graphiques en quelques cliques: complexité, approximation et schémas de nucléation."