Que se passe-t-il si nous définissons telle sorte qu'au lieu d'un circuit Turing-machine / polysize polytime, une machine Turing espace journal ou un circuit code le problème?P P A DPPAD{\bf PPAD} A C 0AC0{\bf AC^0} Donner récemment des algorithmes plus rapides pour la satisfiabilité des circuits...
Je voudrais demander des suggestions de bons textes qui introduisent la complexité du circuit. Des indications sur les avancées récentes et les problèmes ouverts dans ce domaine seraient également
Dans le document Natural Proofs de Razborov-Rudich , page 6, dans la partie, ils expliquent qu'il existe de "solides preuves de limites inférieures contre les modèles de circuits monotones " et comment elles s'intègrent dans l'image, il y a les phrases suivantes: Ici, le problème n'est pas la...
Est-il connu si le problème d'évaluation du circuit est dans N C 1 ? Que diriez-vous de A L o g T i m e (uniforme N C 1 )?NC1NC1\mathsf{NC^1}NC1NC1\mathsf{NC^1}ALogTimeALogTime\mathsf{ALogTime}NC1NC1\mathsf{NC^1} Nous savons que les circuits de profondeur peuvent être évalués avec des circuits de...
Je lis l'annexe sur les limites inférieures de l'ACC pour NEXP dans le livre Arora et Barak's Computational Complexity . http://www.cs.princeton.edu/theory/uploads/Compbook/accnexp.pdf L'un des lemmes clés est une transformation des circuits ACC0ACC0ACC^{0} en polynômes multilinéaires sur les...
Soit la fonction qui mappe un circuit s- porte C sur n bits et une chaîne de n bits x à C ( x ) . Supposons que les circuits sont codés comme une séquence acyclique d'affectations k : = g ( i , j ) où i , j , k sont des étiquettes de fils.C i r c u i t E v a ls ,
Considérez le modèle de circuit monotone simple suivant: chaque porte est juste un OU binaire. Quelle est la complexité d'une fonction f ( x ) = A xf(x)=Axf(x)=Ax où AAA est une matrice booléenne n × nn×nn \times n avec O ( n )O(n)O(n) 0? Peut-il être calculé par des circuits OR de taille linéaire?...
est la classe de problèmes de décision pouvant être résolus par une famille decircuits de profondeur O ( log i n ) avec des portes fanin non bornées OR et fanin borné ET. Les négations ne sont autorisées qu'au niveau d'entrée. On sait que S A C i pour i ≥ 1 est fermé sous complément et S A C 0 ne...
On peut parler de la largeur d' arbre d'un circuit booléen, la définissant comme la largeur d'arbre du graphe "moralisé" sur les fils (sommets) obtenu comme suit: connectez les fils uneunea et bbb chaque fois que bbb est la sortie d'une porte ayant uneunea entrée (ou vice versa); connectez les fils...
Comme tout le monde le sait, le SAT est complet pour les réductions de plusieurs P de rapport au temps polynomial. Elle est toujours complète par rapport aux réductions multiples de A C 0 .N PNP\mathsf{NP}A C0UNEC0\mathsf{AC^0} Ma question est quelle est la profondeur minimale requise pour les...
Une langue est en s'il existe une machine de Turing de l'espace de log qui décide de la langue avec une quantité polynomiale de conseils.L/polyL/polyL/poly Voir ici pour plus d'informations: https://en.wikipedia.org/wiki/L/poly Question Quelles sont les conséquences de ?P⊆L/polyP⊆L/polyP \subseteq...
Comme dans cette question, je suis intéressé par le problème vs / pour les circuits tropicaux et (\ min, +) . Cette question se réduit à montrer les limites supérieures de la dimension VC des polynômes sur les semirings tropicaux (voir le théorème 2 ci-dessous).
Le kkk -ième polynôme symétrique élémentaire est la somme de tous produits de variables distinctes. Je m'intéresse à la complexité du circuit arithmétique monotone de ce polynôme. Un algorithme de programmation dynamique simple (ainsi que la figure 1 ci-dessous) donne un circuit avec des portes...
Razborov a prouvé que la correspondance de fonction monotone n'est pas en mP . Mais peut-on calculer l'appariement en utilisant un circuit de taille polynomiale avec quelques négations? Existe-t-il un circuit P / poly avec des négations qui calcule la correspondance? Quel est le compromis entre le...
Nous considérons les DAG (graphes acycliques dirigés) avec un nœud source sss et un nœud cible ; les arêtes parallèles joignant la même paire de sommets sont autorisées. A - coupe est un ensemble d'arêtes dont le retrait détruit toutes - chemins plus longs que ; des chemins - courts ainsi que de...
Résultat 1: le théorème de Linial-Mansour-Nisan dit que le poids de Fourier des fonctions calculées par les circuits A C0UNEC0\mathsf{AC}^0 est concentré sur les sous-ensembles de petite taille à forte probabilité. Résultat 2: Le a son poids de Fourier concentré sur le coefficient du degré n .P A R...
Reg⊆NC1Reg⊆NC1\mathsf{Reg} \subseteq \mathsf{NC^1}RegReg\mathsf{Reg}TC0⊈RegTC0⊈Reg\mathsf{TC^0} \not\subseteq \mathsf{Reg}Reg⊆TC0Reg⊆TC0\mathsf{Reg} \subseteq \mathsf{TC^0}NC1⊈TC0NC1⊈TC0\mathsf{NC^1}\not\subseteq\mathsf{TC^0}Reg⊈TC0Reg⊈TC0\mathsf{Reg} \not\subseteq \mathsf{TC^0} Y a-t-il un...
DLogTimeDLogTime\mathsf{DLogTime} etNLogTimeNLogTime\mathsf{NLogTime} sont deux des classes de complexité les plus petites que nous ayons. (Notez que la hiérarchie temporelle logarithmiqueLHLH\mathsf{LH} est égale àAC0AC0\mathsf{AC}^0 et ce sont les deux premiers niveaux deLHLH\mathsf{LH} ). Après...
P / poly est la classe de problèmes de décision pouvant être résolus par une famille de circuits booléens de taille polynomiale. Il peut également être défini comme une machine de Turing à temps polynomial qui reçoit une chaîne de conseils de taille polynomiale en n et basée uniquement sur la...
Il existe plusieurs résultats bien connus de limites inférieures de taille de circuit basés sur des restrictions aléatoires et le lemme de commutation .AC0AC0\mathsf{AC^0} Pouvons-nous développer un résultat de lemme de commutation pour prouver une taille de borne inférieure pour circuits T C 0...