Il y a quelques années, Joel Friedman avait écrit un article reliant les limites inférieures du circuit à la cohomologie de Grothendieck (voir articles: http://arxiv.org/abs/cs/0512008 , http://arxiv.org/abs/cs/0604024 ). Cette ligne de pensée a-t-elle apporté de nouvelles informations sur la...
En tant qu'amateur de TCS, je lis du matériel très introductif sur l'informatique quantique. Voici les quelques informations élémentaires que j'ai apprises jusqu'à présent: Les ordinateurs quantiques ne sont pas connus pour résoudre des problèmes NP-complets en temps polynomial. "La magie quantique...
Définissez LOGLOG comme la classe de langues qui peut être calculée dans l'espace O (loglog n) par une machine de Turing déterministe (avec un accès bidirectionnel à l'entrée). De même, définissez NLOGLOG comme la classe de langues qui peut être calculée dans l'espace O (log log n) par une machine...
Il y a une justification philosophique souvent citée pour croire que P! = NP même sans preuve. D'autres classes de complexité ont la preuve qu'elles sont distinctes, car sinon, il y aurait des conséquences "surprenantes" (comme l'effondrement de la hiérarchie polynomiale). Ma question est, quelle...
Il est impossible d'écrire un langage de programmation qui autorise toutes les machines qui s'arrêtent sur toutes les entrées et aucune autre. Cependant, il semble facile de définir un tel langage de programmation pour n'importe quelle classe de complexité standard. En particulier, nous pouvons...
Dans cette question, une formule 3CNF signifie une formule CNF où chaque clause implique exactement trois variables distinctes . Pour un 0 < s <1 constant , Gap-3SAT s est le problème de promesse suivant: Gap-3SAT de l' instance : A 3CNF formule de φ. Oui-promesse : φ est satisfaisable. Pas...
Dans l'article The Random Oracle Hypothesis Is False , les auteurs (Chang, Chor, Goldreich, Hartmanis, Håstad, Ranjan et Rohatgi) discutent des implications de l' hypothèse de l'oracle aléatoire . Ils soutiennent que nous savons très peu de choses sur les séparations entre les classes de...
Cette question concerne les problèmes pour lesquels il existe un grand écart de complexité ouvert entre la borne inférieure connue et la borne supérieure, mais pas en raison de problèmes ouverts sur les classes de complexité elles-mêmes. Pour être plus précis, disons qu'un problème a des classes...
Il y a des tonnes de problèmes NP-complets et des sources qui les collectent, par exemple, voir le livre de Garey et Johnson. Je serais également intéressé de voir une liste des problèmes NEXP-complete. Y en a-t-il un disponible? Comme je suppose qu'il n'y en a pas, j'ouvre cette question (est-ce...
La connectivité ST est le problème de déterminer s'il existe un chemin dirigé entre deux sommets distincts et t dans un graphe dirigé G ( V , E ) . La question de savoir si ce problème peut être résolu dans l'espace de journalisation est un problème ouvert de longue date. C'est ce qu'on appelle le...
Dans ce billet d'invité de Josh Grochow sur le blog de complexité, il rend compte d'un récent atelier consacré au GCT qui s'est tenu à Princeton en juillet. Plusieurs des participants ont fait valoir que nous devrions utiliser GCT pour attaquer des problèmes plus faciles que vs N P afin de...
Décider si une formule booléenne quantifiée telle que ∀ x1∃ x2∀ x3⋯ ∃ xnφ ( x1, x2, … , Xn) ,∀x1∃x2∀x3⋯∃xnφ(x1,x2,…,xn),\forall x_1 \exists x_2 \forall x_3\cdots \exists x_n \varphi(x_1, x_2,\ldots , x_n), évalue toujours à true est un problème classique PSPACE-complete. Cela peut être considéré...
J'étais (et je suis toujours) vraiment intéressé par la réponse à cette question, car il s'agit d'une variation intéressante sur la complexité des jeux qui n'a pas été résolue, alors j'ai offert une prime. Je pensais que la question d'origine était très probablement trop difficile, alors j'ai posté...
Laisser L={n:the nth binary digit of π is 1}L={n:the nth binary digit of π is 1}L = \{ n : \text{the }n^{th}\text{ binary digit of }\pi\text{ is }1 \} (où nnn est considéré comme codé en binaire). Que dire alors de la complexité de calcul de ? Il est clair que . Et si je ne me trompe pas, les...
J'ai pensé partager cette question car elle pourrait être intéressante pour d'autres utilisateurs ici. Supposons qu'une fonction qui est dans une classe uniforme (comme ) se trouve également dans une petite classe non uniforme (comme , c'est-à-dire non uniforme ), cela implique-t-il que la fonction...
En supposant que P! = NP, je crois qu'il a été démontré qu'il y a des problèmes qui ne sont pas en P et non NP-Complete. L'isomorphisme graphique est supposé être un tel problème. Existe-t-il des preuves de plus de telles «couches» dans NP? c'est-à-dire une hiérarchie de plus de trois classes...
Je voudrais trouver un algorithme de temps polynomial qui détermine si la durée d'un ensemble donné de matrices contient une matrice de permutation. Si quelqu'un sait si ce problème est d'une classe de complexité différente, ce serait tout aussi utile. EDIT: J'ai étiqueté cette question avec la...
Si nous regardons le théorème de la hiérarchie DTIME, nous avons un journal en raison de la surcharge dans la simulation d'une machine de Turing déterministe par une machine universelle: DTIME(flogf)⊊DTIME(f)DTIME(flogf)⊊DTIME(f)DTIME(\frac{f}{\log f}) \subsetneq DTIME(f) Nous n'avons pas ce genre...
Définir ioioio - SUBEXPSUBEXPSUBEXP comme étant la classe de langues LLL telle qu'il existe une langue L′∈∩ε>0TIME(2nε)L′∈∩ε>0TIME(2nε)L' \in \cap_{\varepsilon > 0} TIME(2^{n^{\varepsilon}}) et pour une infinité de nnn , LLL et L′L′L' accord sur toutes les instances de longueur nnn ....
Citant Wikipedia , "[Le jeu de la vie de Conway] a le pouvoir d'une machine de Turing universelle: c'est-à-dire que tout ce qui peut être calculé de manière algorithmique peut être calculé dans le jeu de la vie de Conway." Ces résultats s'étendent-ils aux versions bruyantes de Game of Life de...