En termes simples: quelle est la correspondance entre les machines de Turing avec oracles et les familles de circuits uniformes avec oracles? Comment ces derniers sont-ils définis afin d'obtenir le même modèle de calcul, pour une machine Oracle Turing donnée? Cela peut être une question...
Suite à la discussion sur les bornes inférieures pour 3SAT [ 1 ], je me demande quels sont les principaux résultats de borne inférieure formulés comme des compromis espace-temps. J'exclus des résultats tels que, disons, le théorème de Savitch; une bonne entrée se concentrerait sur un seul problème...
Dans un article intitulé «Sur le déni dans la chaîne de référence commune et le modèle Oracle aléatoire», Rafael Pass écrit: Nous notons que lors de la démonstration de la sécurité selon la définition standard de la connaissance zéro dans le modèle RO [Oracle aléatoire], le simulateur a deux...
Supposons que nous ayons un ensemble S de graphes (graphes finis, mais un nombre infini d'entre eux) et un groupe P de permutations qui agit sur S. Instance: Une permutation p dans P. Question: Existe-t-il un graphe g dans S qui admette l'automorphisme p? Ce problème est-il NP-complet pour certains...
Une formule Monotone-2CNF est une formule CNF où chaque clause est composée d'exactement 2 littéraux positifs. Maintenant, j'ai une formule Monotone-2CNF FFF. Soit SSS l'ensemble des affectations satisfaisantes de FFFJ'ai également un oracle qui est capable de donner les informations suivantes:OOO...
Dans une application que j'envisage, j'ai besoin de connaître la complexité de communication du problème suivant: Étant donné , soit S l'ensemble des entiers de 1 à n . Alice, Bob, Carol et chacun reçoit un sous - ensemble de S , notée A , B et C , respectivement. Ils veulent vérifier si A , B et C...
La classe de complexité PPAD est généralement définie en indiquant que End-Of-The-Line est PPAD-complete. La fin de ligne est un problème de recherche. L'entrée consiste en un graphe orienté dans lequel chaque nœud a au plus en degré et en degré 1. Le graphe est donné par une fonction calculable en...
La question m'est venue à l'esprit lorsque j'ai obtenu la réponse de Dana Moshkovitz à un autre sujet . Soit un langage NP , et soit la relation NP respective . Nous savons qu'il existe un polynôme tel que:LLLRLRLR_Lppp ∀x∈L,,∃w∈0,1p(|x|)(x,w)∈RL∀X∈L,,∃w∈0,1p(|X|)(X,w)∈RL\forall x \in L, \\,...
On sait que déterminer si une variété triangulée donnée est ou non une sphère 3 est en NP, via les travaux de Saul Schleimer en 2004: "La reconnaissance de la sphère réside dans NP" arXiv: math / 0407047v1 [math.GT] . Je me demande si cela a été établi pour être NP-complet au cours des cinq ou six...
Supposons que nous ayons un réseau de neurones à rétroaction simple couche avec k entrées et une sortie. Il calcule une fonction à partir de , il est assez facile de voir que cela a au moins la même puissance de calcul que A C 0 . Juste pour le plaisir, nous appellerons l'ensemble des fonctions...
Soit p(x1,…,xn)p(x1,…,xn)p(x_1,\ldots,x_n) un polynôme à plusieurs variables avec des coefficients sur un champ FFF . Le multilinearization de ppp , noté p , est le résultat du remplacement de façon répétée chaque x ; d i avec d > 1 par x i . Le résultat est évidemment un polynôme...
De nombreuses classes de complexité définies avec les machines de Turing ont des définitions en termes de circuits uniformes. Par exemple, P peut également être défini en utilisant des circuits de taille polynomiale uniforme, et de même BPP, NP, BQP, etc. peuvent être définis avec des circuits...
Le problème du cycle hamiltonien (HC) consiste à trouver un cycle passant par tous les sommets d'un graphe non orienté donné. Le problème des vendeurs ambulants (TSP) consiste à trouver un cycle qui passe par tous les sommets d'un graphique pondéré sur les bords et minimise la distance totale...
DLogTimeDLogTime\mathsf{DLogTime} etNLogTimeNLogTime\mathsf{NLogTime} sont deux des classes de complexité les plus petites que nous ayons. (Notez que la hiérarchie temporelle logarithmiqueLHLH\mathsf{LH} est égale àAC0AC0\mathsf{AC}^0 et ce sont les deux premiers niveaux deLHLH\mathsf{LH} ). Après...
Voici le problème: Nous avons un carré avec des nombres de 1..N dans certaines cellules. Il est nécessaire de déterminer s'il peut être complété par un carré magique. Exemples: 2 _ 6 2 7 6 _ 5 1 >>> 9 5 1 4 3 _ 4 3 8 7 _ _ 9 _ _ >>> NO SOLUTION 8 _ _ Ce problème est-il NP-complet?...
Une observation associée à la cryptographie asymétrique est que certaines fonctions sont (supposées être) faciles à exécuter dans une direction mais difficiles à inverser. De plus, s'il existe des informations de «trappe» qui permettent de calculer rapidement l'opération inverse, le problème...
Vertex Cover peut être facilement réduit en jeu indépendant et vice versa. Cependant, dans un contexte de complexité paramétrée, l'ensemble indépendant est plus difficile que Vertex Cover. Un noyau avec sommets existe pour Vertex Cover, mais Independent Set est W 1 hard.2k2k2k Comment la nature de...
Il est bien connu qu'il existe un algorithme optimal dans le pire des cas pour calculer le code Huffman dans le temps θ ( n lgn )θ(nlgn)\theta(n\lg n) . Ceci est amélioré de deux manières orthogonales: Des codes libres de préfixe optimaux peuvent être calculés plus rapidement si l'ensemble de...
En supposant que NP! = CoNP, il n'y a pas de certificat de taille polynomiale pour un problème coNP-complet. Mais qu'en est-il du certificat de taille sous-exponentielle? En particulier pour coSAT, existe-t-il une preuve de taille sous-exponentielle pour prouver qu'une formule n'est pas...
Les paramètres fixes et l'approximation sont des approches totalement différentes pour résoudre des problèmes difficiles. Ils ont une motivation différente. L'approximation recherche un résultat plus rapide avec une solution approximative. Le paramètre fixe recherche une solution exacte avec une...